本书是在面向21世纪课程教材《离散数学》（屈婉玲、耿素云、张立昂编著，高等教育出版社）的基础上，针对培养计算机应用型人才的教学要求，对原教材内容进行调整和改写而成的。在写作中保留了原教材的框架和严谨性，着重选取能够突出基本知识、基本理论、基本方法及基本应用方面的内容，并保留了大量生动的实例。本书主要内容包括数理逻辑、集合论、图论、组合数学和代数系统简介五部分，可以适应课程少学时的教学要求。本书配套有电子教案和《离散数学学习指导与习题解析》。
本书可作为普通高等学校计算机及相关专业离散数学课程教材，也可供科技人员阅读参考．
- 前辅文
- 第一部分 数理逻辑
- 第一章 命题逻辑的基本概念
- 1. 1 命题与联结词
- 1. 2 命题公式及其赋值
- 习题一
- 第二章 命题逻辑等值演算
- 2. 1 等值式
- 2. 2 析取范式与合取范式
- 2. 3 联结词的完备集
- 习题二
- 第三章 命题逻辑的推理理论
- 3. 1 推理的形式结构
- 3. 2 自然推理系统P
- 习题三
- 第四章 一阶逻辑的基本概念
- 4. 1 一阶逻辑命题符号化
- 4. 2 一阶逻辑公式及解释
- 习题四
- 第五章 一阶逻辑等值演算
- 5. 1 一阶逻辑等值式与置换规则
- 5. 2 一阶逻辑前束范式
- 习题五
- 第二部分 集 合 论
- 第六章 集合代数
- 6. 1 集合的基本概念
- 6. 2 集合的运算
- 6. 3 有穷集的计数
- 6. 4 集合恒等式
- 习题六
- 第七章 二元关系
- 7. 1 有序对与笛卡儿积
- 7. 2 二元关系
- 7. 3 关系的运算
- 7. 4 关系的性质
- 7. 5 关系的闭包
- 7. 6 等价关系与划分
- 7. 7 偏序关系
- 习题七
- 第八章 函数
- 8. 1 函数的定义与性质
- 8. 2 函数的复合与反函数
- 8. 3 双射函数与集合的基数
- 习题八
- 第三部分 图 论
- 第九章 图的基本概念
- 9. 1 图
- 9. 2 通路与回路
- 9. 3 图的连通性
- 9. 4 图的矩阵表示
- 习题九
- 第十章 树
- 10. 1 无向树及其性质
- 10. 2 生成树
- 10. 3 根树及其应用
- 习题十
- 第十一章 几种特殊的图
- 11. 1 欧拉图
- 11. 2 哈密顿图
- 11. 3 二部图与匹配
- 11. 4 平面图
- 习题十一
- 第四部分 组合数学
- 第十二章 基本的组合计数公式
- 12. 1 加法法则与乘法法则
- 12. 2 排列与组合
- 12. 3 二项式定理与组合恒等式
- 12. 4 多项式定理
- 习题十二
- 第十三章 递推方程､生成函数及应用
- 13. 1 递推方程的定义及实例
- 13. 2 递推方程的公式解法
- 13. 3 递推方程的其他解法
- 13. 4 生成函数及其应用
- 13. 5 指数生成函数及其应用
- 习题十三
- 第五部分 代数系统简介
- 第十四章 代数系统简介
- 14. 1 代数系统的基本概念
- 14. 2 几个典型的代数系统
- 习题十四
- 名词与术语索引
- 符号注释
- 习题对照表
- 参考文献
