本书是全国教育科学“十一五”规划课题“我国高校应用型人才培养模式研究”、安徽省教育厅省级重点教学研究项目、省级精品课程高等数学的研究成果。
本书分上、下两册出版。下册内容为空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数；同时介绍了空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数四方面知识的数学实验；每章末附有本章学习基本要求，并配有基础知识、技能拓展、探究应用三个层次的习题，以适应不同层次学生的需要；书后附有阅读材料。
本书通篇贯穿案例教学思想，注重培养学生运用数学知识和方法解决问题的能力；结合多年培养应用型本科人才的教学实践经验，从体系、内容和方法上，作了有益的改革。本书可作为应用型本科院校非数学类专业教材，也可作为高等数学课程学习的参考书。
- 第五章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 向量代数的基本知识
- 第二节 空间曲面及其方程
- 第三节 空间曲线及其方程
- 第四节 空间平面与直线
- 总复习题五
- 第六章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数的基本概念和极限
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 多元复合函数的求导法则
- 第五节 隐函数的微分法
- 第六节 多元函数微分学的几何应用
- 第七节 方向导数和梯度
- 第八节 多元函数的极值及其求法
- 第九节 最小二乘法
- 总复习题六
- 第七章 重积分
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 第二节 二重积分的计算
- 第三节 三重积分
- 第四节 重积分的应用
- 总复习题七
- 第八章 曲线积分与曲面积分
- 第一节 对弧长的曲线积分
- 第二节 对坐标的曲线积分
- 第三节 格林公式
- 第四节 对面积的曲面积分
- 第五节 对坐标的曲面积分
- 第六节 高斯公式与斯托克斯公式
- 总复习题八
- 第九章 无穷级数
- 第一节 常数项级数
- 第二节 正项级数
- 第三节 交错级数与绝对收敛
- 第四节 幂级数
- 第五节 函数展开成幂级数
- 第六节 幂级数的应用
- 第七节 傅里叶(Fourier)级数
- 总复习题九
- 实验材料
- 实验五 空间解析几何
- 实验六 多元函数微分学
- 实验七 多元函数积分学
- 实验八 无穷级数
- 阅读材料
- 参考文献
