工科数学分析基础教学辅导书（下册）

本书是“高等教育百门精品课程教材建设计划”（此计划作为整体已列入新闻出版总署“十五”国家重点图书规划）研究成果之一，是与西安交通大学马知恩和王绵森教授主编的普通高等教育“十五”国家级规划教材《工科数学分析基础》（第二版）（下册）相配套的教学辅导书。

本书每章内容分为三个部分：主要内容剖析；教学要求、典型例题与讨论题；习题选解。本书可作为工科学生学习高等数学课程的学习辅导书，并兼顾任课教师的教学需要，同时也可供其他非数学类专业的学生和教师参考。

目录
- 第一部分主要内容剖析
  - 第五章多元函数微分学及其应用
    - 1.从一维空间R 到多维空间Rn ———多元函数微积分表演的舞台
    - 2.关于多元数量值函数的极限与连续性
    - 3.多元数量值函数的变化率问题———方向导数､偏导数与梯度以及它们之间的关系
    - 4.多元数量值函数微分学中几个基本概念之间的关系
    - 5.关于多元向量值函数的导数与微分
    - 6.隐函数存在定理与隐函数微分法
    - 7.关于多元函数的极值问题
    - 8.关于研究空间曲线与曲面的某些几何问题的方法
    - 9.关于空间曲线的曲率与挠率问题
  - 第六章多元函数积分学及其应用
    - 1.多元数量值函数积分的概念
    - 2.关于重积分的坐标变换———换元法
    - 3.关于线积分与面积分
    - 4.各种积分的计算方法
    - 5.积分学中几个重要公式的物理意义及其联系
    - 6.无旋场与无源场及其相关等价关系
  - 第七章常微分方程
    - 1.关于微分方程(组)的解及其几何意义
    - 2.关于线性微分方程组的理论
    - 3.关于高阶线性微分方程式的求解
    - 4.关于微分方程的定性分析方法
  - 第八章无限维分析入门
    - 1.从有限维分析到无限维分析
    - 2.赋范线性空间的空间结构的基本属性
    - 3.关于勒贝格(Lebesgue)积分的几个问题
    - 4.Hilbert 空间的正交分解与Fourier 展开
- 第二部分教学要求､典型例题与讨论题
  - 第五章多元函数微分学及其应用
    - 第一讲多元数量值函数的导数与微分
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
    - 第二讲多元向量值函数的导数与微分及多元函数微分学的应用
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
  - 第六章多元函数积分学及其应用
    - 第一讲重积分及其应用
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
    - 第二讲线面积分及其应用
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
  - 第七章常微分方程
    - 第一讲线性微分方程组
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
    - 第二讲常系数线性微分方程组和高阶线性微分方程
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
    - 第三讲微分方程的定性分析方法初步
      - 1.教学要求与学习注意点
      - 2.典型例题
      - 3.讨论题
      - 4.练习题
- 第三部分习题选解
  - 第五章多元函数微分学及其应用
    - 习题5.1
    - 习题5.2
    - 习题5.3
    - 习题5.4
    - 习题5.5
    - 习题5.6
    - 习题5.7
    - 综合练习题
  - 第六章多元函数积分学及其应用
    - 习题6.1
    - 习题6.2
    - 习题6.3
    - 习题6.4
    - 习题6.5
    - 习题6.6
    - 习题6.7
    - 习题6.8
    - 综合练习题
  - 第七章常微分方程
    - 习题7.1
    - 习题7.2
    - 习题7.3
    - 习题7.4
    - 习题7.5
    - 综合练习题
  - 第八章无穷维分析入门
    - 习题8.2
    - 习题8.3
    - 习题8.4
- 附录1 讨论题与练习题的答案与提示
  - 第五章多元函数微分学及其应用
    - 第一讲多元数量值函数的导数与微分
    - 第二讲多元向量值函数的导数与微分及多元函数微分学的应用
  - 第六章多元函数积分学及其应用
    - 第一讲重积分及其应用
    - 第二讲线面积分及其应用
  - 第七章常微分方程
    - 第一讲线性微分方程组
    - 第二讲常系数线性微分方程组和高阶线性微分方程
    - 第三讲微分方程的定性分析方法初步
- 附录2 自我检测题
  - 期中自我检测题(一)
  - 期中自我检测题(二)
  - 期末自我检测题(一)
  - 期末自我检测题(二)
  - 自我检测题答案与提示

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