本书结合高等学校理工类与经济管理类专业线性代数课程的教学实际，注意理论和实际相结合，选材适当，体系新颖，论述严谨，条理清楚，对概念的解释透彻，便于教师教学和学生学习。本书内容包括线性方程组与矩阵、方阵的行列式、矩阵代数、n维向量、向量空间、矩阵的特征值与特征向量、二次型、MATLAB在线性代数中的应用等。每节内容穿插例题、练习题，每章末附有习题。书末附行列式的全排列及逆序数方法定义和习题参考解答。
本书可作为高等学校理工类与经济管理类专业线性代数课程的教材。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 线性方程组与矩阵
- §1.1 线性方程组
- §1.2 矩阵及其初等变换
- §1.3 定理的证明
- 习题
- 第二章 方阵的行列式
- §2.1 n阶行列式的定义
- §2.2 n阶行列式的性质
- §2.3 行列式的应用
- §2.4 定理的证明与拉普拉斯定理
- 习题
- 第三章 矩阵代数
- §3.1 矩阵的运算
- §3.2 逆矩阵
- §3.3 矩阵的分块
- 习题
- 第四章 n维向量
- §4.1 n维向量及其线性相关性
- §4.2 向量组的秩
- §4.3 线性方程组解的结构
- 习题4
- 第五章 向量空间
- §5.1 向量空间与子空间
- §5.2 向量空间的基与维数
- §5.3 内积与向量正交性
- 习题5
- 第六章 矩阵的特征值与特征向量
- §6.1 特征值与特征向量
- §6.2 相似矩阵与矩阵对角化
- §6.3 实对称矩阵的对角化
- §6.4 定理的证明
- 习题6
- 第七章 二次型
- §7.1 二次型及其矩阵表示
- §7.2 二次型化为标准形
- §7.3 正定二次型与正定矩阵
- §7.4 定理的证明
- 习题7
- 第八章 MATLAB在线性代数中的应用
- §8.1 MATLAB基本介绍
- §8.2 用MATLAB求解线性代数中的问题
- 附录 用逆序法定义行列式的值
- 习题参考解答
- 参考书目
