工科数学分析习题集(根据2006年俄文版翻译)

《工科数学分析习题集（根据2006年俄文版翻译）》是吉米多维奇主编的又一本极具影响的习题集，它适合工科院校高等数学课程，自1959年首次出版以来，已经修订再版多次，《工科数学分析习题集（根据2006年俄文版翻译）》译自最新2006年俄文版。

全书包含三千多道习题和三百多道例题，几乎涵盖了工科院校高等数学课程（除解析几何处）的所有内容，并对课程中要求牢固掌握的最重要章节（求极限、微分法、函数作图、积分法、定积分的应用、级数和微分方程的解法）给了特别关注。除此之外，书中还包括场论，傅里叶方法和近似计算的习题。

目录
- 前辅文
- 第一章分析引论
  - 1 函数的概念
  - 2 初等函数的图形
  - 3 极限
  - 4 无穷小和无穷大
  - 5 函数的连续性
- 第二章函数的微分法
  - 1 导数的直接计算
  - 2 按基本函数导数公式表求导数
  - 3 非显式给出函数的导数
  - 4 导数的几何和力学应用
  - 5 高阶导数
  - 6 一阶微分和高阶微分
  - 7 中值定理
  - 8 泰勒公式
  - 9 求解不定式的洛必达~-- 伯努利法则
- 第三章函数的极值和导数的几何应用
  - 1 一元函数的极值
  - 2 凹性, 拐点
  - 3 渐近线
  - 4 按照特征点构造函数的图形
  - 5 弧的微分, 曲率
- 第四章不定积分
  - 1 直接积分法
  - 2 变量变换法
  - 3 分部积分法
  - 4 含有二次三项式的最简单积分
  - 5 有理函数的积分法
  - 6 某些无理函数的积分法
  - 7 三角函数的积分法
  - 8 双曲函数的积分法
  - 9 运用三角函数和双曲函数变换求解形如R x, ax2 + bx + c dx的积分, 其中R为有理函数
  - 10 各种超越函数的积分法
  - 11 递推公式的应用
  - 12 各种函数的积分法
- 第五章定积分
  - 1 作为求和极限的定积分
  - 2 利用不定积分的定积分计算
  - 3 反常积分
  - 4 定积分中的变量变换
  - 5 分部积分法
  - 6 中值定理
  - 7 平面图形的面积
  - 8 曲线的弧长
  - 9 立体的体积
  - 10 旋转曲面的面积
  - 11 矩.质心.古尔丁定理
  - 12 应用定积分求解物理问题
- 第六章多元函数
  - 1 基本概念
  - 2 连续性
  - 3 偏导数
  - 4 函数的全微分
  - 5 复合函数的微分法
  - 6 函数在给定方向上的导数和梯度
  - 7 高阶导数和高阶微分
  - 8 全微分的积分法
  - 9 隐函数的微分法
  - 10 变量变换
  - 11 曲面的切平面和法线
  - 12 多元函数的泰勒公式
  - 13 多元函数的极值
  - 14 求函数的最大值和最小值问题
  - 15 平面曲线的奇点
  - 16 包络线
  - 17 空间曲线的弧长
  - 18 数值自变量的向量函数
  - 19 空间曲线的自然三面形
  - 20 空间曲线的曲率和挠率
- 第七章重积分与曲线积分
  - 1 直角坐标下的二重积分
  - 2 二重积分的变量变换
  - 3 图形面积的计算
  - 4 立体体积的计算
  - 5 曲面面积的计算
  - 6 二重积分在力学上的应用
  - 7 三重积分
  - 8 依赖于参数的反常积分.反常重积分
  - 9 曲线积分
  - 10 曲面积分
  - 11 奥斯特罗格拉茨基-- 高斯公式
  - 12 场论初步
- 第八章级数
  - 1 数项级数
  - 2 函数项级数
  - 3 泰勒级数
  - 4 傅里叶级数
- 第九章微分方程
  - 1 解的验证. 曲线族的微分方程的组成. 初始条件
  - 2 一阶微分方程
  - 3 可分离变量的一阶微分方程. 正交轨线
  - 4 一阶齐次微分方程
  - 5 一阶线性微分方程. 伯努利方程
  - 6 全微分方程. 积分因子
  - 7 导数未解出的一阶微分方程
  - 8 拉格朗日方程和克莱罗方程
  - 9 一阶微分方程的杂题
  - 10 高阶微分方程
  - 11 线性微分方程
  - 12 二阶常系数线性微分方程
  - 13 高于二阶的常系数线性微分方程
  - 14 欧拉方程
  - 15 微分方程组
  - 16 微分方程的幂级数解法
  - 17 有关傅里叶方法的问题
- 第十章近似计算
  - 1 近似数的运算
  - 2 函数的插值法
  - 3 方程实根的计算方法
  - 4 函数的数值积分法
  - 5 常微分方程的数值积分法
  - 6 傅里叶系数的近似计算法
- 答案.解法.提示
- 附录
  - I. 希腊字母
  - II. 某些常数
  - III. 倒数. 乘方.方根.对数
  - IV. 三角函数
  - V. 指数函数、双曲函数与三角函数
  - VI. 某些曲线
- 后记

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