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工科数学分析习题集(根据2006年俄文版翻译)

样章
作者：
[俄] Б.П. 吉米多维奇 著，林武忠、倪明康、房浩鑑、蔡天亮、祝长忠 译
定价：
39.00元
ISBN：
978-7-04-031004-7
版面字数：
450.000千字
开本：
16开
全书页数：
394页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2011-11-21
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
分析

《工科数学分析习题集（根据2006年俄文版翻译）》是吉米多维奇主编的又一本极具影响的习题集，它适合工科院校高等数学课程，自1959年首次出版以来，已经修订再版多次，《工科数学分析习题集（根据2006年俄文版翻译）》译自最新2006年俄文版。

全书包含三千多道习题和三百多道例题，几乎涵盖了工科院校高等数学课程（除解析几何处）的所有内容，并对课程中要求牢固掌握的最重要章节（求极限、微分 法、函数作图、积分法、定积分的应用、级数和微分方程的解法）给了特别关注。除此之外，书中还包括场论，傅里叶方法和近似计算的习题。

  • 前辅文
  • 第一章 分析引论
    • 1 函数的概念
    • 2 初等函数的图形
    • 3 极限
    • 4 无穷小和无穷大
    • 5 函数的连续性
  • 第二章 函数的微分法
    • 1 导数的直接计算
    • 2 按基本函数导数公式表求导数
    • 3 非显式给出函数的导数
    • 4 导数的几何和力学应用
    • 5 高阶导数
    • 6 一阶微分和高阶微分
    • 7 中值定理
    • 8 泰勒公式
    • 9 求解不定式的洛必达~-- 伯努利法则
  • 第三章 函数的极值和导数的几何应用
    • 1 一元函数的极值
    • 2 凹性, 拐点
    • 3 渐近线
    • 4 按照特征点构造函数的图形
    • 5 弧的微分, 曲率
  • 第四章 不定积分
    • 1 直接积分法
    • 2 变量变换法
    • 3 分部积分法
    • 4 含有二次三项式的最简单积分
    • 5 有理函数的积分法
    • 6 某些无理函数的积分法
    • 7 三角函数的积分法
    • 8 双曲函数的积分法
    • 9 运用三角函数和双曲函数变换求解形如R x, ax2 + bx + c dx的积分, 其中R为有理函数
    • 10 各种超越函数的积分法
    • 11 递推公式的应用
    • 12 各种函数的积分法
  • 第五章 定积分
    • 1 作为求和极限的定积分
    • 2 利用不定积分的定积分计算
    • 3 反常积分
    • 4 定积分中的变量变换
    • 5 分部积分法
    • 6 中值定理
    • 7 平面图形的面积
    • 8 曲线的弧长
    • 9 立体的体积
    • 10 旋转曲面的面积
    • 11 矩.质心.古尔丁定理
    • 12 应用定积分求解物理问题
  • 第六章 多元函数
    • 1 基本概念
    • 2 连续性
    • 3 偏导数
    • 4 函数的全微分
    • 5 复合函数的微分法
    • 6 函数在给定方向上的导数和梯度
    • 7 高阶导数和高阶微分
    • 8 全微分的积分法
    • 9 隐函数的微分法
    • 10 变量变换
    • 11 曲面的切平面和法线
    • 12 多元函数的泰勒公式
    • 13 多元函数的极值
    • 14 求函数的最大值和最小值问题
    • 15 平面曲线的奇点
    • 16 包络线
    • 17 空间曲线的弧长
    • 18 数值自变量的向量函数
    • 19 空间曲线的自然三面形
    • 20 空间曲线的曲率和挠率
  • 第七章 重积分与曲线积分
    • 1 直角坐标下的二重积分
    • 2 二重积分的变量变换
    • 3 图形面积的计算
    • 4 立体体积的计算
    • 5 曲面面积的计算
    • 6 二重积分在力学上的应用
    • 7 三重积分
    • 8 依赖于参数的反常积分.反常重积分
    • 9 曲线积分
    • 10 曲面积分
    • 11 奥斯特罗格拉茨基-- 高斯公式
    • 12 场论初步
  • 第八章 级数
    • 1 数项级数
    • 2 函数项级数
    • 3 泰勒级数
    • 4 傅里叶级数
  • 第九章 微分方程
    • 1 解的验证. 曲线族的微分方程的组成. 初始条件
    • 2 一阶微分方程
    • 3 可分离变量的一阶微分方程. 正交轨线
    • 4 一阶齐次微分方程
    • 5 一阶线性微分方程. 伯努利方程
    • 6 全微分方程. 积分因子
    • 7 导数未解出的一阶微分方程
    • 8 拉格朗日方程和克莱罗方程
    • 9 一阶微分方程的杂题
    • 10 高阶微分方程
    • 11 线性微分方程
    • 12 二阶常系数线性微分方程
    • 13 高于二阶的常系数线性微分方程
    • 14 欧拉方程
    • 15 微分方程组
    • 16 微分方程的幂级数解法
    • 17 有关傅里叶方法的问题
  • 第十章 近似计算
    • 1 近似数的运算
    • 2 函数的插值法
    • 3 方程实根的计算方法
    • 4 函数的数值积分法
    • 5 常微分方程的数值积分法
    • 6 傅里叶系数的近似计算法
  • 答案.解法.提示
  • 附录
    • I. 希腊字母
    • II. 某些常数
    • III. 倒数. 乘方.方根.对数
    • IV. 三角函数
    • V. 指数函数、双曲函数与三角函数
    • VI. 某些曲线
  • 后记

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