本教程共包含10章内容：前8章属于数学建模部分，第9章主要讲述如何写好一篇数学建模竞赛论文，第10章介绍了数学建模竞赛中常用的数学软件以及一些编程技巧。数学建模部分包含了数学建模竞赛常用的数学知识，主要有规划理论及模型、图论模型、常微分方程、线性回归分析、决策分析、排队论、多元统计分析、算法基础等内容。
本教程适合各类专业的大学生、研究生使用，也适合大学教师进行赛前培训，还可作为数学建模爱好者的参考读物。
- 第1章 规划理论及模型
- 1.1 引言
- 1.2 线性规划模型
- 1.3 整数线性规划模型
- 1.4 0-1整数规划模型
- 1.5 非线性规划模型
- 1.6 多目标规划模型
- 1.7 动态规划模型
- 第2章 图论模型
- 2.1 引言
- 2.2 问题分析
- 2.3 图论的基本概念
- 2.4 最短路问题及算法
- 2.5 最小生成树及算法
- 2.6 旅行售货员问题
- 2.7 最佳灾情巡视路线的模型的建立与求解
- 第3章 常微分方程
- 3.1 引言
- 3.2 传染病模型的建立——机理分析法
- 3.3 SARS传播模型的建立
- 3.4 SARS传播模型的求解——Runge-Kutta方法
- 3.5 参数的灵敏度分析
- 第4章 线性回归分析
- 4.1 引言
- 4.2 回归分析方法
- 4.3 软件实现
- 4.4 竞赛论文写作参考
- 第5章 决策分析
- 5.1 引言
- 5.2 问题分析
- 5.3 决策分析分类
- 5.4 随机性决策问题
- 5.5 效用函数
- 5.6 决策准则
- 5.7 贝叶斯分析
- 第6章 排队论
- 6.1 引言
- 6.2 问题分析
- 6.3 排队论的基本知识
- 6.4 模型建立与求解
- 第7章 多元统计分析
- 7.1 引言
- 7.2 思路点拨
- 7.4 DNA序列分类问题的求解
- 第8章 算法基础
- 8.1 算法概念
- 8.2 数值型算法构造的常用基本思想
- 8.3 数值型算法的可靠性
- 8.4 数值型算法设计注意事项
- 8.5 算法的评价
- 第9章 怎样撰写数学建模竞赛论文
- 9.1 写好数学建模竞赛论文的重要性
- 9.2 数学建模竞赛论文的评阅原则
- 9.3 论文的文章结构
- 9.4 撰写论文需要重视的问题
- 9.5 对执笔撰写论文的队员的要求
- 9.6 论文撰写要求的依据原理
- 第10章 LINGO软件使用简介及技巧
- 10.1 LINGO使用介绍
- 10.2 利用LINGO求解优化模型实例
- 10.3 LINGO调用VC编写的函数动态库技巧
- 附录 西北工业大学数学建模竞赛赛前训练题
