本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材，书中通过“问题→数学模型→数学方法→软件求解→思考分析→实际操练”这种有效的教学模式，让读者充分体验数学实验的奥妙。全书共十三章，涵盖数值计算、数理统计、优化方法和图论网络等具有极大实用价值的数学模型类别。本书的特点是通俗易懂，趣味性强，遍布书中的“想”、“做”、“注意”和“提示”四种图标，令人耳目一新，兴致勃勃。本书在内容和编排上的精心设计，极大地帮助读者培养观察问题、分析问题、解决问题的实际能力，引导读者达到一种全新的境界。本书可作为高等院校理工科各专业本科生、研究生、教师以及各行业工程技术人员的教材或参考书，也适合于作为上述各类人士的自学读本。
- 前辅文
- 第1章 如何用数学解决实际问题
- §1.1 什么是数学模型
- §1.2 数学模型的分类
- §1.3 数学建模的基本方法和步骤
- 第2章 飞机如何定价——方程求解
- §2.1 竞争中的飞机制造业
- §2.2 飞机的定价策略
- §2.3 方程数值求解方法
- §2.4 飞机的最优价格
- §2.5 操练
- 第3章 收敛与混沌——迭代
- §3.1 不动点与迭代
- §3.2 图示迭代数列
- §3.3 分岔与混沌
- §3.4 二元函数迭代
- §3.5 操练
- 第4章 种群数量的状态转移——微分方程
- §4.1 人口问题
- §4.2 微分方程的数值解法
- §4.3 微分方程图解法
- §4.4 MATLAB软件求解
- §4.5 微分方程的应用
- §4.6 操练
- 第5章 水塔用水量的估计——插值
- §5.1 水塔用水量问题
- §5.2 插值算法
- §5.3 水塔用水量的计算
- §5.4 二维插值的应用
- §5.5 操练
- 第6章 医用薄膜渗透率的确定——曲线拟合
- §6.1 医用薄膜的渗透率
- §6.2 确定医用薄膜渗透率的数学模型
- §6.3 一元最小二乘法简介
- §6.4 用曲线拟合方法确定医用薄膜渗透率
- §6.5 简介曲面拟合
- §6.6 操练
- 第7章 怎样让医院的服务工作做得更好 ——回归分析
- §7.1 一份有趣的社会调查
- §7.2 如何定量分析病人与医院之间的关系
- §7.3 回归分析
- §7.4 病人对医院的评价如何
- §7.5 简介非线性回归分析
- §7.6 操练
- 第8章 海港系统卸载货物的计算机模拟
- §8.1 海港系统的卸载货物问题
- §8.2 海港系统的卸载货物过程分析
- §8.3 蒙特卡罗模拟思想
- §8.4 海港系统卸载货物的模拟
- §8.5 连续系统的计算机模拟
- §8.6 操练
- 第9章 在简约的世界里使收益最大——线性规划
- §9.1 华尔街公司的投资选择
- §9.2 组合投资决策
- §9.3 线性规划——在平直世界中获取最大利益
- §9.4 用线性规划软件求解组合投资问题
- §9.5 如果决策变量只能取整数怎么办
- §9.6 操练
- 第10章 世界本复杂，如何做得最好——非线性规划
- §10.1 公交公司的调控策略
- §10.2 营业额最大化
- §10.3 非线性规划——在复杂的世界里做得最好
- §10.4 用非线性规划软件求解最大营业额问题
- §10.5 山有多少峰，哪里是最高峰
- §10.6 操练
- 第11章 如何表示二元关系——图的模型及矩阵表示
- §11.1 如何排课使占用的时间段数最少
- §11.2 一种直观形象的表示工具——图
- §11.3 图的矩阵表示方法
- §11.4 操练
- 第12章 如何连接通信站使费用最少——最小生成树
- §12.1 美国AT&T的网络设计算法攻关
- §12.2 最小生成树——最经济的连接方式
- §12.3 最小生成树算法
- §12.4 用最小生成树解决通信网络的优化设计问题
- §12.5 怎样使线网费用进一步降低
- §12.6 操练
- 第13章 如何实现汽车自主导航——最短路径
- §13.1 卫星定位汽车自动导航系统
- §13.2 汽车导航系统如何为你选择最佳路线
- §13.3 最短路径问题和算法的类型
- §13.4 最短路径算法
- §13.5 Dijkstra算法的MATLAB程序
- §13.6 从天安门到天坛的最短行车路线
- §13.7 如何快速求任意两顶点之间的最短路径
- §13.8 操练
- 附录 MATLAB软件简介
- §A.1 概述
- §A.2 MATLAB环境
- §A.3 数值运算
- §A.4 图形功能
- §A.5 符号运算
- §A.6 程序设计——M文件的编写
- §A.7 操练
