本书是教育部课题“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”的数学类子课题的重要成果之一,是以本科非数学专业《高等数学课程教学基本要求》为依据编写的全国通用教材。
本书突出重要概念的实际背景和理论知识的应用。全书分上、下册出版。上册内容为一元微积分和常微分方程等七章。下册内容为:向量代数与空间解析几何,多元微分学及其应用,多元函数积分学——黎曼积分及其应用,向量值函数在定向线、面上的积分及其应用,无穷级数等5章。每节配有思考题和习题。每章最后一节为综合例题(选学内容),便于教师因材施教。书后有附录,介绍数学软件包在下册各章中的使用以及思考题和习题参考答案。
本书保持上册的特点,说理浅显,通俗易懂,便于教也便于学。本书可供理、工、农各类本科专业的学生使用,也可作为技术人员的参考书。
- 第八章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 空间直角坐标系和向量的基本知识
- 第二节 向量的乘法运算
- 第三节 曲面及曲线的方程
- 第四节 平面与直线
- 第五节 二次曲面
- *第六节 综合例题
- 第九章 多元函数微分学及其应用
- 第一节 多元函数的概念、二元函数的极限和连续性
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分及其应用
- 第四节 多元复合函数的求导法则
- 第五节 隐函数的求导公式
- 第六节 方向导数与梯度
- 第七节 偏导数的几何应用
- 第八节 多元函数的极值和最值
- *第九节 综合例题
- 第十章 多元函数积分学——黎曼积分及其应用
- 第一节 黎曼积分
- 第二节 二重积分的计算及几何应用
- 第三节 三重积分的计算
- 第四节 对弧长的曲线积分的计算
- 第五节 对面积的曲面积分的计算
- 第六节 黎曼积分的应用简介
- *第七节 综合例题
- 第十一章 向量值函数在定向线、面上的积分及其应用
- 第一节 预备知识
- 第二节 向量值函数在定向曲线上的积分(第二类曲线积分)
- 第三节 格林公式及其应用
- 第四节 向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分)
- 第五节 高斯公式与斯托克斯公式
- 第六节 散度和旋度
- *第七节 综合例题
- 第十二章 无穷级数
- 第一节 常数项级数
- 第二节 常数项级数的审敛法
- 第三节 幂级数
- 第四节 函数展开成幂级数
- 第五节 以2π为周期的函数展开成傅里叶级数
- 第六节 一般周期函数的傅里叶级数
- *第七节 综合例题
- 附录 Mathematica软件包在高等数学中的应用(二)
- 思考题、习题参考答案
- 参考书目
