本书是普通高等院校“十五”国家级规划教材，是在1998年江苏教育出版社出版的《数学分析教程》的基础上作了较大的改动而成的，原书在全国同类教材中有非常积极的影响。
本书分上、下两册。下册内容包括:反常积分，Fourier分析，多变量函数的连续性，多变量函数的微分学，隐函数和隐映射定理，曲面的表示与逼近，多重积分，曲线积分，曲面积分，场的数学，含参变量积分等。
本书可供综合性大学和理工科院校数学系作为教材使用，也可作为其他科研人员的参考书。
- 目录
- 第11章 反常积分
- §11.1 非负函数无穷积分的收敛判别法
- §11.2 无穷积分的Dirichlet和Abel收敛判别法
- §11.3 瑕积分的收敛判别法
- 第12章 Fourier分析
- §12.1 周期函数的Fourier级数
- §12.2 Fourier级数的收敛定理
- §12.3 Fourier级数的Cesro求和
- §12.4 平方平均逼近
- §12.5 Fourier积分和Fourier变换
- 第13章 多变量函数的连续性
- §13.1 n维Euclid空间
- §13.2 Rn中点列的极限
- §13.3 Rn中的开集和闭集
- §13.4 列紧集和紧致集
- §13.5 集合的连通性
- §13.6 多变量函数的极限
- §13.7 多变量连续函数
- §13.8 连续映射
- 第14章 多变量函数的微分学
- §14.1 方向导数和偏导数
- §14.2 多变量函数的微分
- §14.3 映射的微分
- §14.4 复合求导
- §14.5 拟微分平均值定理
- §14.6 隐函数定理
- §14.7 隐映射定理
- §14.8 逆映射定理
- §14.9 高阶偏导数
- §14.10 Taylor公式
- §14.11 极值
- §14.12 条件极值
- 第15章 曲面的表示与逼近
- §15.1 曲面的显式方程和隐式方程
- §15.2 曲面的参数方程
- §15.3 凸曲面
- §15.4 Bernstein-Bézier曲面
- 第16章 多重积分
- §16.1 矩形区域上的积分
- §16.2 可积函数类
- §16.3 矩形区域上二重积分的计算
- §16.4 有界集合上的二重积分
- §16.5 有界集合上积分的计算
- §16.6 二重积分换元
- §16.7 三重积分
- §16.8 n重积分
- §16.9 重积分物理应用举例
- 第17章 曲线积分
- §17.1 第一型曲线积分
- §17.2 第二型曲线积分
- §17.3 Green公式
- §17.4 等周问题
- 第18章 曲面积分
- §18.1 曲面的面积
- §18.2 第一型曲面积分
- §18.3 第二型曲面积分
- §18.4 Gauss公式和Stokes公式
- §18.5 微分形式和外微分运算
- 第19章 场的数学
- §19.1 数量场的梯度
- §19.2 向量场的散度
- §19.3 向量场的旋度
- §19.4 有势场和势函数
- §19.5 正交曲线坐标系中梯度、散度和旋度的表达式
- 第20章 含参变量积分
- §20.1 含参变量的常义积分
- §20.2 含参变量反常积分的一致收敛
- §20.3 含参变量反常积分的性质
- §20.4 Γ函数和B函数
- §20.5 n维球的体积和面积
- 附录 问题的解答与提示
