本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《数学分析（第四版）》的简明教程。本书分上、下册，下册内容包括数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、曲线积分、重积分、曲面积分等，书末附有部分习题答案与提示。
简明教程保持了第四版“选材恰当、深入浅出、重点突出、易读易教”的特点，对第四版（下册）的一些内容作了调整和简化，删去了正项级数的拉贝判别法，级数重排和傅里叶级数的收敛性定理都不再给出证明，删去了向量函数微分学、n重积分、反常二重积分以及一般条件下重积分变量变换公式的证明等原第四版中选学的内容。另外，本书有针对性地增加了一些例题，对习题也进行了适当的调整。
本书可作为高等学校数学类专业数学分析的教材和参考资料。
- 目录
- 第十二章 数项级数
- §1 级数的收敛性
- §2 正项级数
- §3 一般项级数
- 总练习题
- 第十三章 函数列与函数项级数
- §1 一致收敛性
- §2 一致收敛函数列与函数项级数的性质
- 总练习题
- 第十四章 幂级数
- §1 幂级数
- §2 函数的幂级数展开
- §3 复变量的指数函数·欧拉公式
- 总练习题
- 第十五章 傅里叶级数
- §1 傅里叶级数
- §2 以2l为周期的函数的展开式
- 总练习题
- 第十六章 多元函数的极限与连续
- §1 平面点集与多元函数
- §2 二元函数的极限
- §3 二元函数的连续性
- 总练习题
- 第十七章 多元函数微分学
- §1 可微性
- §2 复合函数微分法
- §3 方向导数与梯度
- §4 泰勒公式与极值问题
- 总练习题
- 第十八章 隐函数定理及其应用
- §1 隐函数
- §2 隐函数组
- §3 几何应用
- §4 条件极值
- 总练习题
- 第十九章 含参量积分
- §1 含参量正常积分
- §2 含参量反常积分
- §3 欧拉积分
- 总练习题
- 第二十章 曲线积分
- 第二十一章 重积分
- §1 二重积分的概念
- §2 直角坐标系下二重积分的计算
- §3 格林公式·曲线积分与路线的无关性
- §4 二重积分的变量变换
- §5 三重积分
- §6 重积分的应用
- 总练习题
- 第二十二章 曲面积分
- §1 第一型曲面积分
- §2 第二型曲面积分
- §3 高斯公式与斯托克斯公式
- §4 场论初步
- 总练习题
- 部分习题答案与提示
- 索引
- 人名索引
- 版权
