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概率论与数理统计


作者:
何春雄 龙卫江 朱锋峰
定价:
28.90元
ISBN:
978-7-04-034020-4
版面字数:
290.000千字
开本:
16开
全书页数:
244页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2012-02-15
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书是高等学校非数学专业“概率论与数理统计”课程的教材, 以微积分学和线性代数为基础, 介绍概率论和数理统计的基础知识。概率论部分包括概率的定义、条件概率与独立性、随机变量( 包括随机向量) 的分布和数字特征、大数定律和中心极限定理。数理统计部分包括抽样分布、参数估计和假设检验及R 软件简介。书中尽量略去繁复的推导和计算, 重点介绍和解释概率论与数理统计的基本概念、基本思想和基本方法, 同时将R 软件的部分内部函数和简单程序用于例题的计算, 每章末有小结与注记, 各章配有习题并在书末附有习题参考答案。

本书可作为高等学校理工、管理、经济、金融等专业“概率论与数理统计”课程的教材。读者只需具有初等微积分学和线性代数以及简单的计算机知识, 就可以阅读和学会使用R 软件进行数据处理。课堂教学中可不专门讲解R 软件, 教师只需在例题的计算中做简单演示即可。

  • 前辅文
  • 第一章 随机事件与概率
    • 1.1 随机现象与随机试验
      • 1.1.1 随机试验与随机事件
      • 1.1.2 事件的关系与运算
    • 1.2 概率的定义
      • 1.2.1 概率的统计定义
      • 1.2.2 概率的古典定义
      • 1.2.3 概率的几何定义
      • 1.2.4 概率的公理化定义
    • 1.3 条件概率与独立性
      • 1.3.1 条件概率
      • 1.3.2 乘法公式
      • 1.3.3 全概率公式与贝叶斯公式
      • 1.3.4 事件的独立性
      • 1.3.5 独立试验概型
    • 第一章小结与注记
    • 第一章习题
  • 第二章 一维随机变量及其分布
    • 2.1 随机变量的概念及其分布函数
      • 2.1.1 随机变量的概念
      • 2.1.2 随机变量的分布函数
    • 2.2 一维离散型随机变量
      • 2.2.1 二项分布
      • 2.2.2 泊松分布
      • 2.2.3 几何分布
    • 2.3 一维连续型随机变量
      • 2.3.1 均匀分布
      • 2.3.2 指数分布
      • 2.3.3 正态分布
    • 2.4 一维随机变量函数的分布
    • 第二章小结与注记
    • 第二章习题
  • 第三章 随机向量及其分布
    • 3.1 随机向量的概念及其分布函数
      • 3.1.1 随机向量的定义和联合分布
      • 3.1.2 随机变量的独立性
    • 3.2 二维离散型随机向量
      • 3.2.1 二维离散型随机向量联合分布列与边缘分布列
      • 3.2.2 二维离散型随机向量条件分布列
    • 3.3 二维连续型随机向量
      • 3.3.1 二维连续型随机向量的联合密度函数及边缘分布密度函数
      • 3.3.2 二维连续型随机向量的条件密度函数
    • 3.4 二维随机向量函数的分布
    • 第三章小结与注记
    • 第三章习题
  • 第四章 随机变量的数字特征
    • 4.1 一维随机变量的数字特征
      • 4.1.1 随机变量的数学期望
      • 4.1.2 随机变量的方差
      • 4.1.3 随机变量的矩
    • 4.2 随机向量的数字特征
      • 4.2.1 二维随机向量的协方差
      • 4.2.2 数学期望、方差和协方差的运算性质
      • 4.2.3 条件数学期望
    • 第四章小结与注记
    • 第四章习题
  • 第五章 大数定律和中心极限定理
    • 5.1 大数定律
      • 5.1.1 大数定律问题的提法
      • 5.1.2 弱大数定律
      • 5.1.3 强大数定律
    • 5.2 中心极限定理
    • 第五章小结与注记
    • 第五章习题
  • 第六章 数理统计的基本概念
    • 6.1 总体、样本和统计量
      • 6.1.1 总体与样本
      • 6.1.2 统计量
    • 6.2 经验分布函数
    • 6.3 抽样分布
      • 6.3.1 样本均值与样本方差的数字特征
      • 6.3.2 三种重要的概率分布
      • 6.3.3 分位数
      • 6.3.4 正态总体的抽样分布
    • 第六章小结与注记
    • 第六章习题
  • 第七章 参数估计
    • 7.1 参数的点估计
      • 7.1.1 矩法估计
      • 7.1.2 最大似然估计
      • 7.1.3 顺序统计量估计
    • 7.2 估计量优劣性的评价
    • 7.3 参数的区间估计
      • 7.3.1 单个正态总体参数的区间估计
      • 7.3.2 两个正态总体参数的区间估计
      • 7.3.3 单个正态总体参数\ $(\mu ,\sigma ^2)$ 的联合区间估计
      • 7.3.4 非正态总体参数的区间估计
    • 第七章小结与注记
    • 第七章习题
  • 第八章 假设检验
    • 8.1 假设检验与两类错误
      • 8.1.1 假设检验问题的提法
      • 8.1.2 假设检验的两类错误
    • 8.2 正态总体参数的假设检验
    • 8.3 非正态总体均值的假设检验
    • 8.4 非参数假设检验
      • 8.4.1 多项分布的\ $\chi ^2$ 拟合检验
      • 8.4.2 一般分布的\ $\chi ^2$ 拟合检验
    • 第八章小结与注记
    • 第八章习题
  • 第九章 R 软件简介及例题
    • 9.1 R\ 软件简介
      • 9.1.1 基本操作
      • 9.1.2 数据类型和对象
      • 9.1.3 数据读写
      • 9.1.4 简单编程
      • 9.1.5 绘图
    • 9.2 例题
  • 习题参考答案
  • 附录: 数理统计常用分布表
  • 参考文献

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