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大学数学 概率论与数理统计----基于案例分析

“十一五”国家规划教材

作者:
上海交通大学数学科学学院概率统计课程组 卫淑芝、熊德文、皮玲
定价:
37.00元
ISBN:
978-7-04-054440-4
版面字数:
350.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
“十一五”国家规划教材
出版时间:
2020-08-24
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书是一本集理论、方法和案例为一体的概率论与数理统计教材,全书采用案例导入—案例分析—问题导向—引入概念、定义、定理—思考并提出解决方案—扩展应用的脉络编写而成。

本书包括了概率论与数理统计最基本的理论,脉络清晰、体系完整、内容丰富、结构新颖,书中大多数案例紧密联系实际,对于一些初学者不容易理解的理论、概念,充分利用了图表及数据的优势来阐释。全书不仅在每章后精心选取了习题,在部分章后还附加了开放式案例分析题。此外,书中通过二维码链接了一些综合性题目的讲解微视频及拓展阅读材料,帮助读者理解概率论与数理统计的基本方法。

本书适合高等学校非数学类专业学生使用,也可供工程技术人员参考。

  • 前辅文
  • 第一章 随机事件和概率
    • 1.1 随机事件及其运算
      • 1.1.1 随机试验和随机事件
      • 1.1.2 随机事件之间的关系和运算
    • 1.2 随机事件的概率
      • 1.2.1 频率与概率
      • 1.2.2 古典概型
      • 1.2.3 古典概型中事件概率的计算举例
      • 1.2.4 几何概型
      • 1.2.5 概率的基本性质
    • 1.3 条件概率
      • 1.3.1 条件概率
      • 1.3.2 乘法公式
      • 1.3.3 全概率公式
      • 1.3.4 Bayes公式
    • 1.4 随机事件的独立性
    • 习题一
  • 第二章 随机变量及其分布
    • 2.1 随机变量及其分布函数
      • 2.1.1 随机变量的概念
      • 2.1.1 随机变量的分布函数
    • 2.2 离散型随机变量及其分布律
      • 2.2.1 离散型随机变量概率分布的一般概念
      • 2.2.2 常见的离散型随机变量
    • 2.3 连续型随机变量及其概率密度
      • 2.3.1 连续型随机变量的概率密度
      • 2.3.2 常见的连续型随机变量
    • 2.4 随机变量函数的分布
      • 2.4.1 离散型随机变量函数的分布
      • 2.4.2 连续型随机变量函数的分布
    • 习题二
  • 第三章 多维随机变量及其分布
    • 3.1 二维随机变量及其分布
      • 3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数
      • 3.1.2 二维离散型随机变量
      • 3.1.3 二维连续型随机变量
    • 3.2 二维随机变量的条件分布
      • 3.2.1 二维离散型随机变量的条件分布
      • 3.2.2 二维连续型随机变量的条件分布
    • 3.3 随机变量的独立性
    • 3.4 n维随机变量
    • 3.5 多维随机变量函数的分布
      • 3.5.1 多维离散型随机变量函数的分布
      • 3.5.2 多维连续型随机变量函数的分布
      • 3.5.3 多维随机变量函数的联合分布
  • 第四章 随机变量的数字特征
    • 4.1 数学期望
      • 4.1.1 数学期望的概念
      • 4.1.2 随机变量函数的数学期望
      • 4.1.3 数学期望的性质
    • 4.2 方差
      • 4.2.1 方差的概念
      • 4.2.2 方差的性质
    • 4.3 重要随机变量的数学期望和方差
    • 4.4 协方差和相关系数
      • 4.4.1 协方差和相关系数的概念
      • 4.4.2 协方差和相关系数的性质
    • 4.5 随机变量的高阶矩
    • 习题四
  • 第五章 大数定律和中心极限定理
    • 5.1 预备知识
      • 5.1.1 Chebyshev不等式
      • 5.1.2 依概率收敛
    • 5.2 大数定律
    • 5.3 中心极限定理
    • 习题五
  • 第六章 数理统计的预备知识
    • 6.1 数理统计的基本概念
      • 6.1.1 总体与个体
      • 6.1.2 样本与统计量
    • 6.2 几个常用统计量的分布
      • 6.2.1 正态分布
      • 6.2.2 χ2分布
      • 6.2.3 t分布
      • 6.2.4 F分布
    • 6.3 正态总体的抽样分布
      • 6.3.1 单个正态总体的抽样分布
      • 6.3.2 两个正态总体的抽样分布
    • 习题六
  • 第七章 参数估计
    • 7.1 点估计
      • 7.1.1 频率替代法
      • 7.1.2 矩估计法
      • 7.1.3 最大似然估计法
    • 7.2 估计量的评价标准
      • 7.2.1 无偏性
      • 7.2.2 有效性
      • 7.2.3 一致性
    • 7.3 区间估计
      • 7.3.1 区间估计的一般概念
      • 7.3.2 单个正态总体参数的置信区间
      • 7.3.3 两个正态总体参数的置信区间
      • 7.3.4 单侧置信区间
      • 7.3.5 非正态总体均值的置信区间
    • 习题七
  • 第八章 假设检验
    • 8.1 假设检验的基本概念
    • 8.2 单个正态总体参数的假设检验
      • 8.2.1 单个正态总体均值的假设检验
      • 8.2.2 单个正态总体方差的假设检验
    • 8.3 两个正态总体参数的假设检验
      • 8.3.1 两个正态总体均值差的假设检验
      • 8.3.2 两个正态总体方差比的假设检验
    • 8.4 非正态总体参数的假设检验
      • 8.4.1 随机事件概率p的假设检验
      • 8.4.2 非正态总体的大样本检验
    • 8.5 非参数检验
    • 习题八
  • 第九章 回归分析
    • 9.1 一元线性回归
      • 9.1.1 基本假设
      • 9.1.2 未知参数a,b的估计
      • 9.1.3 估计量a ^,b ^的分布及σ2的估计
      • 9.1.4 一元线性回归的显著性检验
      • 9.1.5 预测与控制
    • 9.2 可线性化的回归方程
    • 9.3 多元回归分析简介
    • 习题九
  • 常用统计分布表
    • 附表一 泊松分布函数值表
    • 附表二 标准正态分布函数值表
    • 附表三 χ2分布上侧分位数表
    • 附表四 t分布上侧分位数表
    • 附表五 F分布上侧分位数表
  • 参考文献

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