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数理统计


作者:
钟波 刘琼荪 刘朝林 黄光辉
定价:
39.80元
ISBN:
978-7-04-041283-3
版面字数:
480.000千字
开本:
16开
全书页数:
404页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2015-02-05
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书共七章,内容包括概率论概述、数理统计基础知识、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析与正交设计、多元统计分析。为便于学生更好地学习和掌握各章经典的统计内容,在每章中特别配有应用案例、章节总结和内容扩展。为了拓展学生的知识面,在内容扩展小节中引入了一些前沿性的现代统计知识。全书习题选材丰富,书末附有部分习题参考答案。

本书讲解简明扼要,深入浅出,图文并茂,便于自学。既可作为高等学校非数学类专业研究生的数理统计教材,也可作为数学类、统计学类专业高年级本科生用书,还可作为相关技术人员的参考书或工具书。

  • 前辅文
  • 第1章 概率论概述
    • 1.1 随机事件及概率
      • 1.1.1 随机事件
      • 1.1.2 概率
    • 1.2 随机变量及其分布
      • 1.2.1 一维随机变量及其分布
      • 1.2.2 多维随机变量及其分布
      • 1.2.3 边缘分布
      • 1.2.4 条件分布
      • 1.2.5 随机变量的独立性
      • 1.2.6 常见分布
      • 1.2.7 随机变量函数的分布
    • 1.3 随机变量的数字特征
      • 1.3.1 期望与方差
      • 1.3.2 协方差与相关系数
      • 1.3.3 随机变量的其他数字特征
    • 1.4 极限定理
      • 1.4.1 大数定律
      • 1.4.2 中心极限定理
    • 1.5 应用案例
    • 1.6 章节总结
    • 1.7 内容扩展
      • 1.7.1 Copula函数
      • 1.7.2 期望、方差的近似计算
    • 习题
  • 第2章 数理统计基础知识
    • 2.1 总体、个体、样本
      • 2.1.1 总体与个体
      • 2.1.2 样本与样本分布
    • 2.2 数据描述
      • 2.2.1 集中位置
      • 2.2.2 离散程度
      • 2.2.3 数据图形化
    • 2.3 统计量
      • 2.3.1 样本矩及其函数
      • 2.3.2 顺序统计量
    • 2.4 经验分布函数与直方图
      • 2.4.1 经验分布函数
      • 2.4.2 直方图
    • 2.5 抽样分布
      • 2.5.1 χ2分布
      • 2.5.2 t分布
      • 2.5.3 F分布
    • 2.6 抽样分布定理
      • 2.6.1 单个正态总体的抽样分布
      • 2.6.2 两个正态总体的抽样分布
      • 2.6.3 非正态总体情形
    • 2.7 应用案例
    • 2.8 章节总结
    • 2.9 内容扩展
      • 2.9.1 不完全样本
      • 2.9.2 数据可视化
    • 习题
  • 第3章 参数估计
    • 3.1 点估计
      • 3.1.1 矩估计法
      • 3.1.2 最大似然估计法
      • 3.1.3 贝叶斯估计法
    • 3.2 点估计的评价
      • 3.2.1 无偏性
      • 3.2.2 有效性
      • 3.2.3 相合(一致)性
    • 3.3 区间估计
      • 3.3.1 区间估计的概念
      • 3.3.2 置信区间的确定方法——枢轴量法
      • 3.3.3 正态总体参数的置信区间
      • 3.3.4 非正态总体参数的置信区间
      • 3.3.5 样本容量的确定
    • 3.4 应用案例
    • 3.5 章节总结
    • 3.6 内容扩展
      • 3.6.1 非参数估计
      • 3.6.2 最大似然估计的渐近分布及似然函数的修正
      • 3.6.3 贝叶斯统计
      • 3.6.4 有偏估计
    • 习题3
  • 第4章 假设检验
    • 4.1 假设检验问题
    • 4.2 假设检验的基本原理
      • 4.2.1 假设检验的推断方法
      • 4.2.2 假设检验的基本步骤
      • 4.2.3 假设检验的两类错误
    • 4.3 参数假设检验
      • 4.3.1 正态总体参数的假设检验
      • 4.3.2 非正态总体参数的假设检验
    • 4.4 非参数假设检验
      • 4.4.1 总体分布的检验——χ2拟合优度检验法
      • 4.4.2 正态性检验
      • 4.4.3 独立性检验
      • 4.4.4 两总体分布比较的假设检验
    • 4.5 应用案例
    • 4.6 章节总结
    • 4.7 内容扩展
      • 4.7.1 似然比检验
      • 4.7.2 方差齐性检验
    • 习题4
  • 第5章 回归分析
    • 5.1 回归分析基本原理
      • 5.1.1 回归分析的基本思想
      • 5.1.2 回归分析内容
    • 5.2 一元线性回归分析
      • 5.2.1 一元线性回归模型
      • 5.2.2 回归系数的最小二乘估计
      • 5.2.3 估计量的性质
      • 5.2.4 回归方程的检验
      • 5.2.5 一元线性回归的应用——预测与控制
      • 5.2.6 应用案例
    • 5.3 多元线性回归
      • 5.3.1 多元线性回归模型
      • 5.3.2 参数的最小二乘估计
      • 5.3.3 估计量的性质
      • 5.3.4 回归方程的检验
      • 5.3.5 变量的选择
      • 5.3.6 多元线性回归模型的应用——预测
    • 5.4 非线性回归
      • 5.4.1 可化为线性回归的模型
      • 5.4.2 非线性回归参数的最小二乘估计
    • 5.5 应用案例
    • 5.6 章节总结
    • 5.7 内容扩展
      • 5.7.1 回归诊断
      • 5.7.2 非参数回归
    • 习题5
  • 第6章 方差分析与正交设计
    • 6.1 方差分析的基本原理
      • 6.1.1 方差分析的问题和基本思想
      • 6.1.2 方差分析问题的数学描述
    • 6.2 方差分析
      • 6.2.1 单因素方差分析
      • 6.2.2 双因素方差分析
      • 6.2.3 方差齐性检验
    • 6.3 正交设计
      • 6.3.1 正交试验设计的基本原理
      • 6.3.2 无交互作用的正交设计
      • 6.3.3 有交互作用的正交设计及分析
    • 6.4 应用案例
    • 6.5 章节总结
    • 6.6 内容扩展
    • 习题6
  • 第7章 多元统计分析
    • 7.1 多元数据的描述
    • 7.2 聚类分析
      • 7.2.1 相似性的度量
      • 7.2.2 类与类之间的相似性
      • 7.2.3 聚类算法
    • 7.3 判别分析
      • 7.3.1 距离判别法
      • 7.3.2 费希尔判别法
    • 7.4 主成分分析
      • 7.4.1 基本原理
      • 7.4.2 基本计算
    • 7.5 章节总结
    • 7.6 内容扩展
      • 7.6.1 因子分析
      • 7.6.2 主成分的解释
    • 习题7
  • 附表1 标准正态分布函数Φ(x)表
  • 附表2 t分布的(下侧)p分位数表
  • 附表3 χ2分布的(下侧)p分位数表
  • 附表4 F分布的(下侧)p分位数表
  • 附表5 符号检验表
  • 附表6 秩和检验表
  • 附表7 相关系数临界值rα(n-2)表
  • 附表8 H检验临界值Hα(r,n-1)表
  • 附表9 正交表
  • 部分习题参考答案与提示
  • 参考文献

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