顶部
收藏

线性代数(职业本科版)


作者:
中国职业技术教育学会 组编;黄国建 蔡鸣晶 骈俊生 主编
定价:
35.00 元
版面字数:
340.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
224
最新
印次时间:
2026年09月
ISBN:
978-7-04-067914-4
物料号:
67914-00
出版时间:
2026-09-29
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
线性代数/线性规划

本教材是新时代高职数学系列教材之一,系统介绍了线性代数的核心知识,包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组与线性空间、特征值与特征向量、二次型五章内容,并融入MATLAB程序,强化理论讲解与实操训练有机结合。 本教材立足职业本科人才培养目标,精选低空经济、智能机器人、卫星导航等前沿应用领域的典型案例,深度探索数学原理与专业实践的融合路径,着力推动职业教育从单一知识传授向综合能力培养的转变。 为提升学习体验,本教材借助人工智能技术配套开发了丰富的数智交互网页,以动态可视化形式呈现抽象概念,帮助读者在交互探究中深化内容理解、激发学习兴趣。本教材配套PPT课件、习题答案等数字化资源,具体获取方式请见书后“郑重声明”页的资源服务提示。 本教材可作为职业本科院校、应用型本科院校线性代数课程教材,也可供工程技术人员学习参考。
  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 行列式
        • 1.1 行列式的定义
          • 1.1.1 二阶和三阶行列式
            • 1.1.2 n阶行列式的定义
              • 习题1.1
              • 1.2 行列式的性质
                • 1.2.1 转置行列式
                  • 1.2.2 行列式的性质
                    • 习题1.2
                    • 1.3 行列式的计算
                      • 1.3.1 降阶法
                        • 1.3.2 化三角形法
                          • 习题1.3
                          • 1.4 克拉默法则
                            • 习题1.4
                            • 本章小结
                              • 复习题1
                              • 第2章 矩阵及其运算
                                • 2.1 矩阵的概念
                                  • 2.1.1 矩阵的定义
                                    • 2.1.2 特殊矩阵
                                      • 习题2.1
                                      • 2.2 矩阵的运算
                                        • 2.2.1 矩阵的加法
                                          • 2.2.2 矩阵的数乘
                                            • 2.2.3 矩阵的乘法
                                              • 2.2.4 矩阵的转置
                                                • 2.2.5 方阵的行列式
                                                  • 习题2.2
                                                  • 2.3 矩阵的逆
                                                    • 2.3.1 逆矩阵的概念
                                                      • 2.3.2 逆矩阵的性质
                                                        • 2.3.3 可逆矩阵的判别及用伴随矩阵求逆矩阵
                                                          • 习题2.3
                                                          • 2.4 初等变换
                                                            • 2.4.1 初等变换与初等矩阵
                                                              • 2.4.2 初等矩阵的性质
                                                                • 2.4.3 阶梯形矩阵
                                                                  • 2.4.4 用初等变换求逆矩阵
                                                                    • 习题2.4
                                                                    • 2.5 矩阵的秩
                                                                      • 2.5.1 矩阵秩的概念
                                                                        • 2.5.2 矩阵秩的计算
                                                                          • 习题2.5
                                                                          • 2.6 分块矩阵
                                                                            • 2.6.1 矩阵分块
                                                                              • 2.6.2 分块矩阵的运算
                                                                                • 习题2.6
                                                                                • 本章小结
                                                                                  • 复习题2
                                                                                  • 第3章 线性方程组与线性空间
                                                                                    • 3.1 高斯消元法
                                                                                      • 3.1.1 线性方程组的概念
                                                                                        • 3.1.2 高斯消元法
                                                                                          • 习题3.1
                                                                                          • 3.2 线性方程组解的情况判定
                                                                                            • 3.2.1 非齐次线性方程组解的情况判定
                                                                                              • 3.2.2 齐次线性方程组解的情况判定
                                                                                                • 习题3.2
                                                                                                • 3.3 n维向量及其线性组合
                                                                                                  • 3.3.1 n维向量的定义
                                                                                                    • 3.3.2 线性组合与线性表示
                                                                                                      • 3.3.3 等价向量组
                                                                                                        • 习题3.3
                                                                                                        • 3.4 线性相关与线性无关
                                                                                                          • 习题3.4
                                                                                                          • 3.5 极大线性无关组与向量组的秩
                                                                                                            • 习题3.5
                                                                                                            • 3.6 线性方程组解的结构
                                                                                                              • 3.6.1 齐次线性方程组解的结构
                                                                                                                • 3.6.2 非齐次线性方程组解的结构
                                                                                                                  • 习题3.6
                                                                                                                  • 3.7 线性空间与线性变换
                                                                                                                    • 3.7.1 线性空间
                                                                                                                      • 3.7.2 子空间
                                                                                                                        • 3.7.3 基、维数与坐标
                                                                                                                          • 3.7.4 基变换与坐标变换
                                                                                                                            • 3.7.5 线性变换
                                                                                                                              • 习题3.7
                                                                                                                              • 本章小结
                                                                                                                                • 复习题3
                                                                                                                                • 第4章 特征值与特征向量
                                                                                                                                  • 4.1 特征值与特征向量的概念与计算
                                                                                                                                    • 习题4.1
                                                                                                                                    • 4.2 特征值与特征向量的性质
                                                                                                                                      • 习题4.2
                                                                                                                                      • 4.3 矩阵相似对角化
                                                                                                                                        • 4.3.1 相似矩阵
                                                                                                                                          • 4.3.2 矩阵相似对角化的条件
                                                                                                                                            • 4.3.3 相似对角化运算
                                                                                                                                              • 习题4.3
                                                                                                                                              • 4.4 正交性
                                                                                                                                                • 4.4.1 n维向量的内积
                                                                                                                                                  • 4.4.2 标准正交基
                                                                                                                                                    • 4.4.3 施密特正交化方法
                                                                                                                                                      • 4.4.4 正交矩阵及其性质
                                                                                                                                                        • 习题4.4
                                                                                                                                                        • 4.5 实对称矩阵相似对角化
                                                                                                                                                          • 习题4.5
                                                                                                                                                          • 本章小结
                                                                                                                                                            • 复习题4
                                                                                                                                                            • 第5章 二次型
                                                                                                                                                              • 5.1 二次型的概念
                                                                                                                                                                • 5.1.1 二次型及其矩阵表示
                                                                                                                                                                  • 5.1.2 合同矩阵
                                                                                                                                                                    • 习题5.1
                                                                                                                                                                    • 5.2 化二次型为标准形
                                                                                                                                                                      • 5.2.1 正交变换法
                                                                                                                                                                        • 5.2.2 配方法
                                                                                                                                                                          • 习题5.2
                                                                                                                                                                          • 5.3 正定二次型
                                                                                                                                                                            • 5.3.1 惯性定理
                                                                                                                                                                              • 5.3.2 正定二次型
                                                                                                                                                                                • 习题5.3
                                                                                                                                                                                • 本章小结
                                                                                                                                                                                  • 复习题5
                                                                                                                                                                                  • 部分习题答案
                                                                                                                                                                                    • 附录
                                                                                                                                                                                      • 参考文献

                                                                                                                                                                                      相关图书