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数学建模方法及其应用 第四版


作者:
韩中庚
定价:
72.00 元
版面字数:
750.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
4
最新版次
印刷时间:
2026-01-28
ISBN:
978-7-04-066287-0
物料号:
66287-00
出版时间:
2026-05-08
读者对象:
高等教育

本书作为“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材和普通高等教育“十一五”国家级规划教材,根据数学建模课程的教学和数学建模竞赛培训活动的实际需要,在第三版的基础上修订而成的。第四版仍然保持了前三版的内容系统、方法全面、案例新颖和实用性强的特色,突出体现了“广、浅、新、用”的现代应用特点。

本书系统地介绍了几何分析、集合分析、逻辑分析、微分方程、差分方程、插值与拟合、概率分布、随机模拟、统计分析、数据建模、综合评价、线性规划、整数规划、非线性规划、图论与网络优化、排队论、对策论、随机决策分析、多目标决策分析、模糊数学和灰色系统分析等二十余种数学建模方法,每一种方法都有相应的应用案例分析及参考案例,其中包括二十个竞赛真题的案例详解,并详细介绍了数学建模竞赛论文的写作方法。最后附有数学建模必备工具软件MATLAB和LINGO的使用方法简介。

本书可作为高等学校本科生、专科生的数学建模课程教材,特别适合作为数学建模竞赛的参考用书,也可作为相关专业研究生的课程教材,以及供相关教师和从事应用研究的工程技术人员参考之用。

  • 前辅文
  • 第一章 数学建模简介
    • 1.1 数学建模的作用和地位
    • 1.2 什么是数学模型
    • 1.3 数学模型无处不在
    • 1.4 数学建模的方法和步骤
    • 1.5 数学建模与能力培养
    • 1.6 参考案例与参考文献
  • 第二章 几种初等分析方法
    • 2.1 初等分析方法概述
    • 2.2 飞越北极问题
    • 2.3 数码相机的定位问题
    • 2.4 合理分派与会成员问题
    • 2.5 参考案例与参考文献
  • 第三章 微分方程方法
    • 3.1 微分方程的一般形式
    • 3.2 常微分方程的求解方法
    • 3.3 偏微分方程初步
    • 3.4 SARS传播问题
    • 3.5 参考案例与参考文献
  • 第四章 差分方程方法
    • 4.1 常系数线性差分方程
    • 4.2 差分方程的平衡点及其稳定性
    • 4.3 连续模型的差分方法
    • 4.4 最优捕鱼问题
    • 4.5 储油罐的变位识别与罐容表标定模型
    • 4.6 参考案例与参考文献
  • 第五章 插值与拟合方法
    • 5.1 一般插值方法
    • 5.2 样条函数插值方法
    • 5.3 最小二乘拟合方法
    • 5.4 黄河小浪底调水调沙问题
    • 5.5 黄河水沙监测数据分析问题(1)
    • 5.6 参考案例与参考文献
  • 第六章 概率分布与随机模拟方法
    • 6.1 概率分布与数字特征
    • 6.2 随机变量的期望与方差
    • 6.3 常用的概率分布
    • 6.4 随机模拟方法
    • 6.5 彩票中的数学问题(1)
    • 6.6 足球门的危险区域问题
    • 6.7 农作物的种植策略问题(1)
    • 6.8 参考案例与参考文献
  • 第七章 常用统计分析方法
    • 7.1 样本与统计量
    • 7.2 参数估计法
    • 7.3 方差分析法
    • 7.4 相关分析法
    • 7.5 回归分析法
    • 7.6 最优评卷问题
    • 7.7 黄河水沙监测数据分析问题(2)
    • 7.8 参考案例与参考文献
  • 第八章 数据建模方法
    • 8.1 数据分析方法
    • 8.2 数据预处理方法
    • 8.3 综合排序方法
    • 8.4 生产企业原材料的订购与运输问题(1)
    • 8.5 未来预测方法
    • 8.6 分类预测方法
    • 8.7 古代玻璃制品的成分分析与鉴别问题
    • 8.8 参考案例与参考文献
  • 第九章 综合评价方法
    • 9.1 综合评价的基本概念
    • 9.2 综合评价的一般方法
    • 9.3 动态加权综合评价方法
    • 9.4 长江水质的综合评价问题
    • 9.5 上海世博会的影响力评价问题
    • 9.6 参考案例与参考文献
  • 第十章 线性规划方法
    • 10.1 线性规划模型
    • 10.2 线性规划解的概念与理论
    • 10.3 线性规划的求解方法
    • 10.4 运输规划问题
    • 10.5 南水北调水指标的分配问题
    • 10.6 生产企业原材料的订购与运输问题(2)
    • 10.7 参考案例与参考文献
  • 第十一章 整数规划方法
    • 11.1 整数规划的模型与求解方法
    • 11.2 0-1规划与求解方法
    • 11.3 几类特殊的0-1规划问题
    • 11.4 兼职值班员的安排问题
    • 11.5 黄河水沙监测数据分析问题(3)
    • 11.6 农作物的种植策略问题(2)
    • 11.7 参考案例与参考文献
  • 第十二章 非线性规划方法
    • 12.1 非线性规划的基本概念
    • 12.2 无约束非线性规划的解法
    • 12.3 带约束非线性规划的解法
    • 12.4 非线性规划的LINGO软件解法
    • 12.5 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题
    • 12.6 交巡警服务平台的设置与调度问题
    • 12.7 参考案例与参考文献
  • 第十三章 图论与网络优化方法
    • 13.1 图的概念与网络优化的问题
    • 13.2 最短路问题
    • 13.3 最大流问题
    • 13.4 旅行商问题
    • 13.5 最优连线问题
    • 13.6 出租车的最短行驶路线问题
    • 13.7 网络的数据传输问题
    • 13.8 紧急救援信号的采集问题
    • 13.9 参考案例与参考文献
  • 第十四章 排队论方法
    • 14.1 排队论的基本概念
    • 14.2 到达时间的间隔分布和服务时间的分布
    • 14.3 单服务台的排队模型
    • 14.4 多服务台的排队模型
    • 14.5 排队系统的最优化问题
    • 14.6 机场的出租车问题
    • 14.7 参考案例与参考文献
  • 第十五章 对策论方法
    • 15.1 对策论的基本概念
    • 15.2 矩阵对策的概念和理论
    • 15.3 矩阵对策的解法
    • 15.4 双矩阵对策的解法
    • 15.5 玫瑰有约问题
    • 15.6 参考案例与参考文献
  • 第十六章 随机性决策分析方法
    • 16.1 随机性决策的基本概念
    • 16.2 效用函数理论
    • 16.3 常用效用函数的构造方法
    • 16.4 彩票中的数学问题(2)
    • 16.5 农作物的种植策略问题(3)
    • 16.6 参考案例与参考文献
  • 第十七章 多目标决策分析方法
    • 17.1 多目标决策的基本概念
    • 17.2 多目标决策问题的非劣解
    • 17.3 多目标群决策问题的解
    • 17.4 股份制公司的综合投资问题
    • 17.5 中小微企业的信贷策略问题
    • 17.6 参考案例与参考文献
  • 第十八章 模糊数学方法
    • 18.1 模糊数学的基本概念
    • 18.2 模糊关系与模糊矩阵
    • 18.3 模糊聚类分析方法
    • 18.4 模糊模式识别方法
    • 18.5 模糊综合评判方法
    • 18.6 中介服务机构的信誉评估问题
    • 18.7 招聘公务员问题
    • 18.8 参考案例与参考文献
  • 第十九章 灰色系统分析方法
    • 19.1 灰色系统分析的基本概念
    • 19.2 灰色模型GM
    • 19.3 灰色预测
    • 19.4 灰色决策
    • 19.5 SARS疫情对某些经济指标影响问题
    • 19.6 参考案例与参考文献
  • 第二十章 数学建模竞赛论文的写作方法
    • 20.1 科技论文的写作规范
    • 20.2 建模竞赛论文的写作要求
    • 20.3 建模竞赛论文写作的注意事项
    • 20.4 “互联网+”时代的出租车资源配置问题
    • 20.5 参考案例与参考文献
  • 附录A MATLAB软件的使用简介
  • 附录B LINGO软件的使用简介

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