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复变函数论方法(第6版)

“十一五”期间国家重点图书
样章
作者：
施祥林 夏定中 吕乃刚
定价：
68.00元
ISBN：
978-7-04-018398-6
版面字数：
770.000千字
开本：
16开
全书页数：
589页
装帧形式：
平装
重点项目：
“十一五”期间国家重点图书
出版时间：
2006-01-06
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
函数论
暂无
  • 前辅文
  • 第一章 基本概念
    • §1 复数
      • 1 .复数 2 .几何表示
    • §2 复变函数
      • 3 .几何概念 4 .复变函数 5 .可微性和解析性
    • §3 初等函数
      • 6 .函数w = zn 与w = n z 7 .茹科夫斯基函数w = 1/2 z + 1z
      • 8 .指数函数与对数 9 .三角函数与双曲线函数 10 .一般幂函数w = za
    • §4 复变函数的求积分
      • 11.复变函数的积分 12.柯西定理 13.推广到多阶连通区域的情形 14.柯西公式与中值定理 15.最大值原理与施瓦茨引理 16.一致收敛性 17 .高阶导数
    • §5 用级数表示解析函数
      • 18.泰勒级数19.幂级数20.唯一性定理21.洛朗级数22.奇点23.留数定理.辐角原理24.无穷远点25.解析延拓.解析函数概念的拓广
  • 第二章 共形映射
    • §1 一般原理.例题
      • 27 .共形映射的概念28.基本问题29.边界对应30.例题
    • §2 一些最简单的共形映射
      • 31 .分式线性映射32 .特殊情形33.例题34.圆月牙形的映射
    • §3 对称原理与多角形的映射
      • 35 .对称原理36.例题37.多角形的映射38.补充注释39 .例题40 .角的圆化
  • 第三章 函数论的边值问题及其应用
    • §1 调和函数
      • 41 .调和函数的性质42 .调和函数的性质(续)43.狄利克雷问题44 .例题.补充45 .网格法
    • §2 物理观念.边值问题的提法
      • 46 .平面场与复势能47.物理观念48.边值问题49.例题.应用50 .弹性理论的平面问题51 .弹性理论的边值问题
    • §3 柯西型积分与边值问题
      • 52 .柯西型积分.索霍茨基公式53.希尔伯特- 普里瓦洛夫的边值问题54 .凯尔迪什- 谢道夫公式55 .其他边值问题
    • §4 应用
      • 56.偏微分方程57.流体动力学与气体动力学问题58.聚能装药理论59.弹性理论问题
  • 第四章 共形映射的变分原理
    • §1 基本变分原理
      • 60.基本变分原理61.原理的推广62.边界导数
    • §2 近似区域的映射
      • 63.近似于圆的区域64.近似于已知区域的区域65.结果的推广
    • §3 应用
      • 66.浮力的计算67.浓厚流体内的波68.具有流股障碍的绕流69.地下水的运动
  • 第五章 函数论在分析上的应用
    • §1 展开成级数与无穷乘积
      • 70.泰勒级数与洛朗级数71.展开亚纯函数为最简单分式72.展开整函数为无穷乘积
    • §2 留数理论的应用
      • 73.积分的计算74.积分的计算(续)75.零点的个数的计算.稳定性问题
    • §3 渐近估计的方法
      • 76.渐近展开式77.越过法78.母函数法
  • 第六章 算子法及其应用
    • §1 基本概念与方法
      • 79.拉普拉斯变换80.拉普拉斯变换的性质81.乘法定理82.展开定理83.例.补充
    • §2 应用
      • 84.常微分方程与方程组85.电路的计算86.偏微分方程87.传输线的计算88.其他积分变换
  • 第七章 特殊函数
    • §1 欧拉的Γ 函数
      • 89.定义及基本性质90.例.补充
    • §2 正交多项式
      • 91.正交函数系92.正交多项式93.用权的表达式.母函数94.例.应用
    • §3 圆柱函数
      • 95.第一类圆柱函数96.其他圆柱函数97.圆柱函数的渐近表达式98.圆柱函数的图像.零点的分布99.例.应用
    • §4 椭圆函数
      • 100.周期函数101.椭圆函数的一般性质102.椭圆积分和雅可比函数103.魏尔斯特拉斯函数.ζ 函数104.例.应用
  • 参考文献
  • 索引
  • 译者后记
  • 相当图书清单

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