期权是风险管理的核心工具，对期权定价理论作出杰出贡献的Scholes 和Merton曾因此荣获1997年诺贝尔经济学奖.
本书从偏微分方程的观点和方法，对Black-Scholes-Merton的期权定价理论作了系统深人的阐述.一方面，从多个角度、多个层面阐明期权定价理论的基本思路：基于市场无套利假设，通过△-对冲原理，把人们引入一个风险中性世界，从而对期权给出一个独立于每个投资人偏好的“公平价格”；另一方面，充分利用偏微分方程理论和方法对期权理论作深入的定性和定量分析，其中特别对美式期权，与路径有关期权以及隐含波动率等重要问题，展开了深入的讨论．另外，本书对所涉及的现代数学内容，都有专节介绍，尽可能作到内容是自封的．
本书可用作应用数学、金融、保险、管理等专业研究生教材，也可供有关领域的研究人员和工作人员参考．
- 目录
- 再版序言
- 第一版 序言
- 第一章 风险管理与金融衍生物
- §1.1 风险和风险管理
- §1.2 远期合约与期货
- §1.3 期权
- §1.4 期权定价
- §1.5 交易者的类型
- 第二章 无套利原理
- §2.1 金融市场与无套利原理
- §2.2 欧式期权定价估计及平价公式
- §2.3 美式期权定价估计及提前实施
- §2.4 期权定价对敲定价格的依赖关系
- 习题
- 第三章 期权定价的离散模型——二叉树方法
- §3.1 一个例子
- §3.2 单时段一双状态模型
- §3.3 欧式期权定价的二叉树方法（Ⅰ）——不支付红利
- §3.4 欧式期权定价的二叉树方法（Ⅱ）——支付红利
- §3.5 美式期权定价的二叉树方法
- §3.6 美式看涨与看跌期权定价的对称关系式
- 习题
- 第四章 Brown运动与It●公式
- §4.1 随机游动与Brown运动
- §4.2 原生资产价格演化的连续模型
- §4.3 二次变差定理
- §4.4 It●积分
- §4.5 It●公式
- 习题
- 第五章 欧式期权定价——Black-Scholes公式
- §5.1 历史回顾
- §5.2 Black-Schols方程
- §5.3 Black-Scholes公式
- §5.4 Black-Scholes模型的推广（Ⅰ）——支付红利
- §5.5 Black-Scholes模型的推广（Ⅱ）——两值期权与复合期权
- §5.6 数值方法（Ⅰ）——差分方法
- §5.7 数值方法（Ⅱ）——二叉树方法与差分方法
- §5.8 欧式期权价格的性质
- §5.9 风险管理
- 习题
- 第六章 奖式期权定价与最佳实施策略
- §6.1 永久美式期权
- §6.2 美式期权的模型
- §6.3 美式期权的分解
- §6.4 美式期权价格的性质
- §6.5 最佳实施边界
- §6.6 数值方法（Ⅰ）——差分方法
- §6.7 数值方法（Ⅱ）——切片法
- §6.8 其他形式的美式期权
- 习题
- 第七章 多资产期权
- §7.1 多风险资产的随机模型
- §7.2 Black-Schol、方程
- §7.3 多维Black-Scholes公式
- §7.4 彩虹期权
- §7.5 一篮子期权
- §7.6 双币种期权
- §7.7 多资产美式期权
- 习题
- 第八章 路径有关期权（Ⅰ）——弱路径有关期权
- §8.1 关卡期权
- §8.2 依赖于时间的关卡期权
- §8.3 重置期权
- §8.4 修正的关卡期权
- 习题
- 第九章 路径有关期权（Ⅱ）——强路径有关期权
- §9.1 亚式期权
- §9.2 模型和简化
- §9.3 欧式几何平均亚式期权的定价公式
- §9.4 亚式看涨一看跌期权的平价公式
- §9.5 回望期权
- §9.6 数值方法
- 习题
- 第十章 隐含波动率
- §10.1 间题的提出
- §10.2 Dupire方程
- §10.3 正则化方法
- §10.4 数值方法
- 参考文献
- 名词索引
