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高等数学(本科少学时类型)(第5版)(下册)


作者:
同济大学数学科学学院
定价:
32.40元
ISBN:
978-7-04-062204-1
版面字数:
240.000千字
开本:
16开
全书页数:
216页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2024-07-29
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书分上、下两册出版,上册6章,内容为函数与极限、一元函数微积分学、微分方程;下册4章,内容为向量代数和空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数。本书依据高等数学课程教学基本要求,充分考虑本科少学时类型和职业院校的高等数学教学实际,恰当把握理论深度,着重基本概念的理解和基本方法的掌握,所述内容和习题配置尽量做到基本、够用和实用,并注意与中学教学的衔接。本书发扬同济大学教材编写的优良传统,经长期使用和修订,具备结构严谨、语言平实、易教易学的特色。为便于教学和学生自学,书中配置了与内容紧密结合的概念和计算思考题,在每章后面配置了用于阶段复习的章复习题,本版教材还新配置了例题精讲和章复习指导等数字资源,读者可扫描书中二维码灵活使用。本书可作为本科少学时和职业院校的高等数学教材或参考书。

  • 第七章 向量代数与空间解析几何
    • 第一节 向量及其线性运算
      • 一、向量的概念
      • 二、向量的加减法
      • 三、向量与数的乘法
      • 习题7-1
    • 第二节 点的坐标与向量的坐标
      • 一、空间直角坐标系
      • 二、利用坐标作向量的线性运算
      • 三、向量的模、两点间的距离
      • 四、向量的方向角与方向余弦
      • 五、向量的投影
      • 习题7-2
    • 第三节 数量积·向量积·*混合积
      • 一、两向量的数量积
      • 二、两向量的向量积
      • *三、向量的混合积
      • 习题7-3
    • 第四节 平面及其方程
      • 一、点的轨迹·方程的概念
      • 二、平面的点法式方程
      • 三、平面的一般方程
      • 四、两平面的夹角
      • 习题7-4
    • 第五节 空间直线及其方程
      • 一、空间直线的一般方程
      • 二、空间直线的点向式方程与参数方程
      • 三、两直线的夹角
      • 四、直线与平面的夹角
      • 五、综合举例
      • 习题7-5
    • 第六节 曲面及其方程
      • 一、柱面
      • 二、旋转曲面
      • 三、二次曲面
      • 习题7-6
    • 第七节 空间曲线及其方程
      • 一、空间曲线的一般方程
      • 二、空间曲线的参数方程
      • 三、空间曲线在坐标面上的投影
      • 习题7-7
    • 第七章复习题
  • 第八章 多元函数微分法及其应用
    • 第一节 多元函数的基本概念
      • 一、多元函数的概念·区域
      • 二、多元函数的极限
      • 三、多元函数的连续性
      • 习题8-1
    • 第二节 偏导数
      • 一、偏导数的定义及其计算法
      • 二、高阶偏导数
      • 习题8-2
    • 第三节 全微分
      • 习题8-3
    • 第四节 多元复合函数的求导法则
      • 习题8-4
    • 第五节 隐函数的求导公式
      • 习题8-5
    • 第六节 多元函数微分法的几何应用举例
      • 一、空间曲线的切线与法平面
      • 二、曲面的切平面与法线
      • 习题8-6
    • 第七节 多元函数的极值及其求法
      • 一、多元函数的极值及最大值、最小值
      • 二、条件极值
      • 习题8-7
    • 第八章复习题
  • 第九章 重积分及曲线积分
    • 第一节 二重积分的概念与性质
      • 一、曲顶柱体的体积与二重积分
      • 二、二重积分的性质
      • 习题9-1
    • 第二节 二重积分的计算法
      • 一、利用直角坐标计算二重积分
      • 二、利用极坐标计算二重积分
      • 习题9-2
    • 第三节 二重积分的应用
      • 一、曲面的面积
      • 二、平面薄片的质心
      • 三、平面薄片的转动惯量
      • 习题9-3
    • *第四节 三重积分
      • 一、三重积分的概念
      • 二、三重积分的计算法
      • *习题9-4
    • *第五节 对弧长的曲线积分
      • 一、对弧长的曲线积分的概念
      • 二、对弧长的曲线积分的计算法
      • *习题9-5
    • *第六节 对坐标的曲线积分
      • 一、对坐标的曲线积分的概念
      • 二、对坐标的曲线积分的计算法
      • *习题9-6
    • *第七节 格林公式及其应用
      • 一、格林公式
      • 二、平面上曲线积分与路径无关的条件
      • *习题9-7
    • 第九章复习题
  • 第十章 无穷级数
    • 第一节 常数项级数的概念与性质
      • 一、常数项级数的定义
      • 二、级数的性质
      • 习题10-1
    • 第二节 常数项级数的审敛法
      • 一、正项级数及其审敛法
      • 二、交错级数及其审敛法
      • 三、绝对收敛与条件收敛
      • 习题10-2
    • 第三节 幂级数
      • 一、函数项级数的一般概念
      • 二、幂级数及其收敛区间
      • 三、幂级数的运算
      • 习题10-3
    • 第四节 函数展开成幂级数
      • 习题10-4
    • *第五节 幂级数在近似计算中的应用
      • *习题10-5
    • 第十章复习题
  • 附录 二阶和三阶行列式简介
  • 部分思考题答案
  • 部分习题答案

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