本书是四川省“十四五”职业教育省级规划立项建设教材.
本书是以高等职业教育专科数学课程标准为依据，本着“以应用为目的，以必需、够用为度”的指导思想，结合高职院校生源的多样性和差异性，同时考虑到高等职业教育对人才培养的要求，在第一版的基础上修订而成的.
本书共分为11章，内容包括初等数学、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学与二重积分、级数、矩阵与线性方程组.本书语言简练，淡化理论，突出实用，并配备了丰富的学习资源，其中部分资源可以通过扫描书中二维码获取.教师可以通过封底的联系方式获取相关教学资源.
本书可作为高等职业院校工科类、经管类专业高等数学课程教材，也可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书.
- 目录
- 第1章 初等数学1
- 1.1集合2
- 1.2函数6
- 1.3初等函数13
- 1.4基本运算法则及公式21
- 1.5平面解析几何24
- 习题一27
- 第2章 极限与连续31
- 2.1极限的概念32
- 2.2极限的运算40
- 2.3两个重要极限44
- 2.4无穷小的比较49
- 2.5函数的连续性52
- 习题二57
- 第3章 导数与微分61
- 3.1导数的概念62
- 3.2导数的基本公式和求导法则68
- 3.3复合函数与隐函数的求导71
- 3.4高阶导数79
- 3.5微分83
- 习题三87
- 第4章 导数的应用91
- 4.1拉格朗日中值定理及函数的单调性92
- 4.2函数的极值与最值96
- 4.3函数的凹凸性与函数作图99
- 4.4洛必达法则103
- 习题四105
- 第5章 不定积分109
- 5.1不定积分的概念及性质110
- 5.2不定积分的计算115
- 习题五125
- 第6章 定积分129
- 6.1定积分的概念及性质130
- 6.2微积分基本公式135
- 6.3定积分的计算138
- 6.4定积分的应用143
- 习题六150
- 第7章 常微分方程153
- 7.1常微分方程的基本概念154
- 7.2可分离变量的微分方程156
- 7.3一阶线性微分方程159
- 7.4可降阶的高阶微分方程162
- 7.5二阶常系数线性微分方程166
- 习题七170
- 第8章 空间解析几何173
- 8.1空间直角坐标系与向量174
- 8.2向量的数量积与向量积178
- 8.3空间平面及其方程181
- 8.4空间直线及其方程184
- 8.5空间曲面与空间曲线187
- 习题八190
- 第9章 多元函数微分学与二重积分193
- 9.1多元函数的概念194
- 9.2偏导数198
- 9.3全微分202
- 9.4多元复合函数与隐函数微分法205
- 9.5多元函数的极值208
- 9.6二重积分的概念及其性质213
- 9.7二重积分的计算216
- 习题九220
- 第10章 级数223
- 10.1数项级数224
- 10.2数项级数的审敛法229
- 10.3幂级数233
- 10.4傅里叶级数239
- 习题十243
- 第11章 矩阵与线性方程组245
- 11.1矩阵的概念及其运算246
- 11.2矩阵的初等变换与矩阵的秩253
- 11.3逆矩阵257
- 11.4线性方程组262
- 习题十一270
- 参考文献274
