本书是全国高职高专教育规划教材，本次修订是根据教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，结合能力教育体系的教学要求，在总结高职高专院校数学教学改革经验、分析国内外同类教材发展趋势的基础上编写的，本书是国家示范性高职建设成果教材。
本书旨在以贴近生活实际的案例引入高等数学的“基本概念”，以清晰、简洁的语言阐述高等数学的“基本思想”，以经典直观的方式探究高等数学的“基本方法”，突出数学的核心能力和培养功能，体现数学思想的本质，淡化数学的严密性、系统性及计算的技巧。
全书分上、下两册，上册内容包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、MATLAB软件操作及实验等；下册内容包括空间解析几何、多元函数微积分、级数、拉普拉斯变换、线性代数、概率统计、数学模型等。
本书可作为高等职业技术学院、高等专科学校、成人高等学校等院校各业的高等数学教材，也可作为工程技术人员知识更新的数学参考书。
- 目录
- 第一章 极限与连续
- 第一节 函数
- 习题1－1
- 第二节 极限的概念及运算
- 习题1－2
- 第三节 无穷小与无穷大
- 习题1－3
- 第四节 两个重要极限
- 习题1－4
- 第五节 函数的连续性
- 习题1－5
- 复习题一
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 习题2－1
- 第二节 函数的求导法则
- 习题2－2
- 第三节 隐函数、参数方程求导法
- 习题2－3
- 第四节 高阶导数
- 习题2－4
- 第五节 函数的微分
- 习题2－5
- 复习题二
- 第三章 导数的应用
- 第一节 函数的单调性
- 习题3－1
- 第二节 函数的极值与最值
- 习题3－2
- 第三节 曲线的凹凸与拐点
- 习题3－3
- 第四节 曲率
- 习题3－4
- 第五节 洛必达法则
- 习题3－5
- 复习题三
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念
- 习题4－1
- 第二节 换元积分法
- 习题4－2
- 第三节 分部积分法
- 习题4－3
- 第四节 积分表的使用
- 习题4－4
- 复习题四
- 第五章 定积分
- 第一节 定积分的概念与性质
- 习题5－1
- 第二节 微积分基本公式
- 习题5－2
- 第三节 定积分的积分法
- 习题5－3
- 第四节 反常积分
- 习题5－4
- 复习题五
- 第六章 定积分的应用
- 第一节 微元法、平面图形的面积
- 习题6－1
- 第二节 体积
- 习题6－2
- 第三节 平面曲线的弧长
- 习题6－3
- 第四节 定积分在物理方面的应用
- 习题6－4
- 第五节 定积分在经济中的应用
- 习题6－5
- 复习题六
- 第七章 微分方程
- 第一节 微分方程的概念
- 习题7－1
- 第二节 一阶微分方程
- 习题7－2
- *第三节 可降阶的高阶微分方程
- 习题7－3
- 第四节 二阶常系数线性微分方程
- 习题7－4
- *第五节 微分方程的应用
- 习题7－5
- 复习题七
- 第八章 MATLAB 软件操作及实验
- 第一节 MATLAB 的基础知识
- 习题8－1
- 第二节 MATLAB 在微积分中的应用
- 习题8－2
- 附录 积分表
- 习题答案
- 参考文献
