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离散数学(第3版)

“十一五”国家规划教材

作者:
屈婉玲 曹永知 耿素云 张立昂
定价:
66.00元
ISBN:
978-7-04-061620-0
版面字数:
620.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
“十一五”国家规划教材
出版时间:
2024-06-18
读者对象:
高等教育
一级分类:
计算机/教育技术类
二级分类:
计算机类专业核心课程
三级分类:
离散数学

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。为便于读者更好地理解和掌握,本书在第2版基础上进行了更新:调整了章节顺序,更新了部分例题、证明表述,优化了排版。本书分为集合论、初等数论、图论、组合数学、代数结构、数理逻辑等6个部分,既有严谨、系统的理论阐述,也有丰富的、面向计算机科学与技术发展的应用实例,同时配有大量的典型例题与练习各章内容按照模块化结构组织,可以适应不同的教学要求,本书配套有电子教案和学习指导与习题解析。

本书可以作为普通高等学校计算机科学与技术、软件工程、智能科学与技术、数据科学与大数据技术、网络空间安全、信息安全、信息与计算科学等专业本科生离散数学课程教材,也可以供其他专业学生和科技人员参考。

  • 前辅文
  • 第1部分 集合论
    • 第1章 集合
      • 1.1 集合的基本概念
      • 1.2 集合的运算
      • 1.3 集合运算的性质
      • 1.4 有穷集的计数
      • 习题1
    • 第2章 二元关系
      • 2.1 有序对与笛卡儿积
      • 2.2 二元关系
      • 2.3 关系的运算
      • 2.4 关系的性质
      • 2.5 关系的闭包
      • 2.6 等价关系与划分
      • 2.7 偏序关系
      • 习题2
    • 第3章 函数
      • 3.1 函数的定义与性质
      • 3.2 函数的复合与反函数
      • 3.3 双射函数与集合的基数
      • 习题3
  • 第2部分 初等数论
    • 第4章 初等数论基础及其应用
      • 4.1 素数
      • 4.2 最大公因数与最小公倍数
      • 4.3 同余
      • 4.4 一次同余方程
      • 4.5 欧拉定理和费马小定理
      • 4.6 均匀伪随机数的产生方法
      • 4.7 RSA公钥密码
      • 习题4
  • 第3部分 图论
    • 第5章 图的基本概念
      • 5.1 图的定义及运算
      • 5.2 度数、通路与回路
      • 5.3 图的连通性
      • 5.4 图的矩阵表示
      • 习题5
    • 第6章 欧拉图与哈密顿图
      • 6.1 欧拉图
      • 6.2 哈密顿图
      • 6.3 最短路问题
      • 习题6
    • 第7章 树
      • 7.1 无向树及其性质
      • 7.2 生成树
      • 7.3 根树及其应用
      • 习题7
    • 第8章 平面图
      • 8.1 平面图的基本概念
      • 8.2 欧拉公式
      • 8.3 平面图的判断
      • 8.4 平面图的对偶图
      • 习题8
    • 第9章 支配集、覆盖集、独立集、匹配与着色
      • 9.1 支配集、点独立集与点覆盖集
      • 9.2 边覆盖集与匹配
      • 9.3 二部图中的匹配
      • 9.4 着色
      • 习题9
  • 第4部分 组合数学
    • 第10章 基本的组合计数公式
      • 10.1 加法法则与乘法法则
      • 10.2 排列与组合
      • 10.3 二项式定理与组合恒等式
      • 10.4 多项式定理
      • 习题10
    • 第11章 递推方程与生成函数
      • 11.1 递推方程的定义及实例
      • 11.2 递推方程的公式解法
      • 11.3 递推方程的其他解法
      • 11.4 生成函数及其应用
      • 11.5 指数生成函数及其应用
      • 11.6 卡塔兰数与斯特林数
      • 习题11
  • 第5部分 代数结构
    • 第12章 代数系统
      • 12.1 二元运算及其性质
      • 12.2 代数系统
      • 12.3 同态与同构
      • 习题12
    • 第13章 群与环
      • 13.1 群的定义及性质
      • 13.2 子群与群的陪集分解
      • 13.3 循环群与置换群
      • 13.4 环与域
      • 习题13
    • 第14章 格与布尔代数
      • 14.1 格的定义及性质
      • 14.2 分配格、有补格与布尔代数
      • 习题14
  • 第6部分 数理逻辑
    • 第15章 命题逻辑的基本概念
      • 15.1 命题与联结词
      • 15.2 命题公式及其赋值
      • 习题15
    • 第16章 命题逻辑等值演算
      • 16.1 等值式
      • 16.2 析取范式与合取范式
      • 16.3 联结词的完备集
      • 16.4 可满足性问题与消解法
      • 习题16
    • 第17章 命题逻辑的推理理论
      • 17.1 推理的形式结构
      • 17.2 自然推理系统P
      • 17.3 消解证明法
      • 习题17
    • 第18章 一阶逻辑基本概念
      • 18.1 一阶逻辑命题符号化
      • 18.2 一阶逻辑公式及其解释
      • 习题18
    • 第19章 一阶逻辑等值演算与推理
      • 19.1 一阶逻辑等值式与置换规则
      • 19.2 一阶逻辑前束范式
      • 19.3 一阶逻辑的推理理论
      • 19.4 一个电话系统的描述实例
      • 习题19
  • 名词索引
  • 符号注释
  • 参考文献

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