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高等数学 第二版 下册


作者:
吴炳烨 主编 吴丽萍 赖军将 范振成 副主编
定价:
42.50元
ISBN:
978-7-04-061452-7
版面字数:
390.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2024-01-11
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书以教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”及“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”为指导,结合应用型本科院校相关专业数学教学的特点,以严密、通俗的语言,较系统地介绍了高等数学的知识。全书分为上、下两册。下册共分六章,包括空间解析几何概要、多元函数微分法及其应用、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程及差分方程简介等。全书纸质内容与数字课程一体化设计,紧密配合。数字课程涵盖微视频、教学课件、自测题、综合练习、数学史、数学家小传等板块,为应用型本科院校学生的学习提供思维与探索的空间。

本书可作为应用型本科院校理工类、经济管理类专业的高等数学教材,也可作为相关专业学生考研的参考材料,还可供相关专业人员和广大教师参考。

  • 第6章 空间解析几何概要
    • 6.1 向量及其线性运算
      • 6.1.1 向量的概念
      • 6.1.2 向量的加法
      • 6.1.3 向量的数乘
      • 习题6-1
    • 6.2 直角坐标系
      • 6.2.1 空间直角坐标系
      • 6.2.2 向量的坐标表示
      • 习题6-2
    • 6.3 向量的乘法
      • 6.3.1 数量积
      • 6.3.2 向量积
      • 习题6-3
    • 6.4 曲面与空间曲线及其方程
      • 6.4.1 曲面及其方程
      • 6.4.2 空间曲线及其方程
      • 习题6-4
    • 6.5 平面
      • 6.5.1 平面的点法式方程
      • 6.5.2 平面的一般方程
      • 6.5.3 点到平面的距离
      • 6.5.4 两平面的夹角
      • 习题6-5
    • 6.6 空间直线
      • 6.6.1 空间直线的方程
      • 6.6.2 直线与直线的夹角直线与平面的夹角
      • 习题6-6
    • 6.7 柱面、旋转曲面与二次曲面
      • 6.7.1 柱面
      • 6.7.2 旋转曲面
      • 6.7.3 二次曲面
      • 习题6-7
  • 第7章 多元函数微分法及其应用
    • 7.1 多元函数的极限与连续
      • 7.1.1 平面点集
      • 7.1.2 多元函数的概念
      • 7.1.3 多元函数的极限
      • 7.1.4 多元函数的连续性
      • 习题7-1
    • 7.2 偏导数
      • 7.2.1 偏导数的定义及其计算方法
      • 7.2.2 偏导数的几何意义
      • 7.2.3 高阶偏导数
      • 7.2.4 偏边际与偏弹性
      • 习题7-2
    • 7.3 全微分
      • 7.3.1 全微分的定义
      • 7.3.2 可微分的条件
      • 7.3.3 全微分在近似计算中的应用
      • 习题7-3
    • 7.4 复合函数的微分法
      • 7.4.1 复合函数的求导法则
      • 7.4.2 复合函数的全微分
      • 习题7-4
    • 7.5 隐函数的求导公式
      • 7.5.1 一个方程的情形
      • 7.5.2 方程组的情形
      • 习题7-5
    • 7.6 多元函数微分学的几何应用
      • 7.6.1 空间曲线的切线与法平面
      • 7.6.2 曲面的切平面与法线
      • 习题7-6
    • 7.7 方向导数与梯度
      • 7.7.1 方向导数
      • 7.7.2 梯度
      • 习题7-7
    • 7.8 多元函数的极值及其应用
      • 7.8.1 二元函数的极值
      • 7.8.2 二元函数的最大值与最小值
      • 7.8.3 条件极值拉格朗日乘数法
      • 习题7-8
    • 7.9 二元函数的泰勒公式
      • 习题7-9
    • 7.10 最小二乘法
      • 习题7-10
  • 第8章 多元函数积分学
    • 8.1 二重积分
      • 8.1.1 二重积分的概念与性质
      • 8.1.2 二重积分的计算
      • 习题8-1
    • 8.2 三重积分
      • 8.2.1 三重积分的定义
      • 8.2.2 三重积分的计算
      • 习题8-2
    • 8.3 重积分的应用
      • 8.3.1 曲面的面积
      • 8.3.2 质心
      • 8.3.3 转动惯量
      • 习题8-3
    • 8.4 曲线积分
      • 8.4.1 对弧长的曲线积分
      • 8.4.2 对坐标的曲线积分
      • 8.4.3 格林公式及其应用
      • 习题8-4
    • 8.5 曲面积分
      • 8.5.1 对面积的曲面积分
      • 8.5.2 对坐标的曲面积分
      • 8.5.3 高斯公式通量与散度
      • 8.5.4 斯托克斯公式环流量与旋度
      • 习题8-5
  • 第9章 无穷级数
    • 9.1 常数项级数的概念和性质
      • 9.1.1 常数项级数的概念
      • 9.1.2 收敛级数的基本性质
      • 9.1.3 柯西收敛原理
      • 习题9-1
    • 9.2 常数项级数的敛散性判别法
      • 9.2.1 正项级数及其敛散性判别法
      • 9.2.2 一般级数的敛散性判别法
      • 9.2.3 绝对收敛与条件收敛
      • 9.2.4 绝对收敛级数的性质
      • 习题9-2
    • 9.3 幂级数
      • 9.3.1 函数项级数的概念
      • 9.3.2 幂级数及其敛散性
      • 9.3.3 幂级数的运算
      • 习题9-3
    • 9.4 函数展开成幂级数及其应用
      • 9.4.1 函数展开成幂级数
      • 9.4.2 近似计算
      • 9.4.3 欧拉公式
      • 习题9-4
    • 9.5 函数项级数的一致收敛性
      • 9.5.1 函数项级数的一致收敛性
      • 9.5.2 一致收敛级数的基本性质
      • 习题9-5
    • 9.6 傅里叶级数
      • 9.6.1 函数展开成傅里叶级数
      • 9.6.2 正弦级数和余弦级数
      • 9.6.3 一般周期函数的傅里叶级数
      • 9.6.4 傅里叶级数的复数形式
      • 习题9-6
  • 第10章 常微分方程
    • 10.1 常微分方程的基本概念
      • 习题10-1
    • 10.2 一阶微分方程
      • 10.2.1 可分离变量方程
      • 10.2.2 齐次方程
      • 10.2.3 一阶线性方程
      • 10.2.4 全微分方程
      • 10.2.5 一阶方程的近似解法
      • 习题10-2
    • 10.3 可降阶的高阶微分方程
      • 10.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程
      • 10.3.2 y"=f(x,y')型的微分方程
      • 10.3.3 y"=f(y,y')型的微分方程
      • 习题10-3
    • 10.4 高阶线性方程
      • 10.4.1 二阶齐次线性方程的通解结构
      • 10.4.2 二阶非齐次线性方程的通解结构
      • 10.4.3 n阶线性方程的通解结构
      • 习题10-4
    • 10.5 常系数线性方程
      • 10.5.1 常系数齐次线性方程通解的求法
      • 10.5.2 常系数非齐次线性方程通解的求法
      • 10.5.3 欧拉方程
      • 习题10-5
    • 10.6 微分方程的幂级数解法
      • 习题10-6
    • 10.7 常系数线性微分方程组
      • 习题10-7
    • 10.8 微分方程应用举例
      • 习题10-8
  • 第11章 差分方程简介
    • 11.1 差分与差分方程
      • 11.1.1 差分的概念
      • 11.1.2 差分方程的概念
      • 习题11-1
    • 11.2 一阶常系数线性差分方程
      • 11.2.1 常系数线性差分方程解的结构
      • 11.2.2 一阶常系数齐次线性差分方程求解
      • 11.2.3 一阶常系数非齐次线性差分方程求解
      • 习题11-2
  • 参考文献

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