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高等数学 基础模块


作者:
骈俊生 黄国建 蔡鸣晶
定价:
55.00元
ISBN:
978-7-04-060744-4
版面字数:
630.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2023-10-23
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本教材是新时代高职数学系列教材之一, 高等职业教育新形态一体化教材。

本教材聚焦高职数学课程未来发展方向, 反映高职数学课程教学改革成果和成功经验, 改进课程内容设置, 深度融入了数学文化及数学思想方法, 注重立德树人、德技并修,培养学生数学学科核心素养, 充分发挥数学在形成正确世界观、人生观、价值观等方面的独特作用。

本教材以学以致用线路进行内容编排, 突出数学技术与专业技能融合。教材依据高等数学课程结构, 分基础模块和拓展模块两册编写, 本教材为基础模块的内容, 主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、矩阵及其运算、线性方程组、概率论基础、数理统计初步和数学实验等。

本教材融入党的二十大精神, 在选取素材时注重展现数学知识与科技创新成果的关联, 体现时代特征, 如“智能驾驶”“火箭发射”“信息安全”等; 同时, 本教材也特别注重对中华传统文化的展示, 如常微分方程中的“遗址年代测定”, 线性方程组中对《九章算术》的介绍, 概率论基础中对“三个臭皮匠, 顶个诸葛亮”含义的数学阐释, 等等。

本教材中的二维码链接微课程, 学生可以利用移动终端随扫随学, 同时配套建设了职业教育国家在线精品课程, 学生可在国家职业教育智慧教育平台、“爱课程 ( 中国大学MOOC)”和“智慧职教”进行线上学习。教材建有配套 PPT、试题库等数字化资源, 具体获取方式请见书后“郑重声明”页的资源服务提示。

本教材既可作为高职院校、成人高校各专业高等数学课程教材, 也可作为工程技术人员的参考书。

  • 前辅文
  • 第1章 函数的极限与连续
    • 1.1 函数及其性质
      • 1.1.1 函数的概念
      • 1.1.2 函数的性质
      • 1.1.3 初等函数
      • 1.1.4 分段函数
      • 习题 1.1
    • 1.2 极限
      • 1.2.1 极限的概念
      • 1.2.2 无穷小与无穷大
      • 1.2.3 极限的四则运算法则
      • 1.2.4 两个重要极限
      • 1.2.5 无穷小阶的比较
      • 习题 1.2
    • 1.3 函数的连续性
      • 1.3.1 函数的连续性
      • 1.3.2 初等函数的连续性
      • 1.3.3 函数的间断点
      • 1.3.4 闭区间上连续函数的性质
      • 习题 1.3
    • 本章小结
    • 复习题 1
  • 第2章 导数与微分
    • 2.1 导数的概念
      • 2.1.1 导数的定义
      • 2.1.2 导数的几何意义
      • 2.1.3 函数的可导性与连续性的关系
      • 习题 2.1
    • 2.2 导数的计算
      • 2.2.1 导数公式及四则运算法则
      • 2.2.2 复合函数的导数
      • 2.2.3 隐函数与参数式函数的导数
      • 2.2.4 高阶导数
      • 习题 2.2
    • 2.3 函数的微分
      • 2.3.1 微分的概念
      • 2.3.2 微分的几何意义
      • 2.3.3 微分的基本公式及运算法则
      • 2.3.4 微分的近似计算
      • 习题 2.3
    • 本章小结
    • 复习题 2
  • 第3章 导数的应用
    • 3.1 微分中值定理
      • 3.1.1 罗尔定理
      • 3.1.2 拉格朗日中值定理
      • 3.1.3 柯西中值定理
      • 习题 3.1
    • 3.2 导数在函数分析中的应用
      • 3.2.1 函数的单调性
      • 3.2.2 函数的极值
      • 3.2.3 函数的最值
      • 3.2.4 曲线的凹凸性
      • 3.2.5 函数的分析作图法
      • 习题 3.2
    • 3.3 导数在经济分析中的应用
      • 3.3.1 边际函数
      • 3.3.2 弹性
      • 3.3.3 边际收益与需求弹性的关系
      • 习题 3.3
    • 3.4 洛必达法则
      • 3.4.1 型或 型未定式的极限
      • 3.4.2 其他类型未定式的极限
      • 习题 3.4
    • 本章小结
    • 复习题 3
  • 第4章 不定积分
    • 4.1 不定积分的概念
      • 4.1.1 原函数与不定积分
      • 4.1.2 不定积分的基本公式
      • 4.1.3 不定积分的性质
      • 习题 4.1
    • 4.2 不定积分的计算
      • 4.2.1 换元积分法
      • 4.2.2 分部积分法
      • 习题 4.2
    • 本章小结
    • 复习题 4
  • 第5章 定积分及其应用
    • 5.1 定积分及其计算
      • 5.1.1 定积分的概念与性质
      • 5.1.2 微积分基本定理
      • 5.1.3 定积分的计算
      • 5.1.4 广义积分
      • 习题 5.1
    • 5.2 定积分在几何上的应用
      • 5.2.1 定积分的微元法
      • 5.2.2 定积分求平面图形的面积
      • 5.2.3 定积分求体积
      • 5.2.4 平面曲线的弧长
      • 习题 5.2
    • 5.3 定积分在物理上的应用
      • 5.3.1 变力沿直线做功
      • 5.3.2 液体的侧压力
      • 5.3.3 引力
      • 习题 5.3
    • 本章小结
    • 复习题 5
  • 第6章 常微分方程
    • 6.1 微分方程的基本概念
      • 习题 6.1
    • 6.2 一阶微分方程
      • 6.2.1 可分离变量方程与齐次方程
      • 6.2.2 一阶线性微分方程
      • 习题 6.2
    • 6.3 可降阶的高阶微分方程
      • 6.3.1 型
      • 6.3.2 型
      • 6.3.3 型
      • 习题 6.3
    • 6.4 二阶线性微分方程解的结构
      • 6.4.1 二阶线性微分方程的概念
      • 6.4.2 二阶齐次线性微分方程解的结构
      • 6.4.3 二阶非齐次线性微分方程解的结构
      • 习题 6.4
    • 6.5 二阶常系数线性微分方程
      • 6.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程
      • 6.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程
      • 习题 6.5
    • 6.6 微分方程的简单应用
    • 本章小结
    • 复习题 6
  • 第7章 矩阵及其运算
    • 7.1 矩阵的概念
      • 7.1.1 矩阵的定义
      • 7.1.2 特殊矩阵
    • 7.2 矩阵的运算
      • 7.2.1 矩阵的加法
      • 7.2.2 矩阵的数乘
      • 7.2.3 矩阵的乘法
      • 7.2.4 矩阵的转置
      • 7.2.5 矩阵的分块
      • 习题 7.2
    • 7.3 方阵的行列式
      • 7.3.1 行列式的定义
      • 7.3.2 行列式的性质
      • 7.3.3 行列式的计算
      • 7.3.4 方阵的行列式
      • 7.3.5 克拉默法则
      • 习题 7.3
    • 7.4 矩阵的逆
      • 7.4.1 可逆矩阵与逆矩阵
      • 7.4.2 可逆矩阵的判别及求法
      • 7.4.3 矩阵的初等变换
      • 7.4.4 用初等行变换求逆矩阵
      • 习题 7.4
    • 7.5 矩阵的秩
      • 7.5.1 矩阵秩的概念
      • 7.5.2 矩阵秩的计算
      • 习题 7.5
    • 本章小结
    • 复习题 7
  • 第8章 线性方程组
    • 8.1 高斯消元法
      • 8.1.1 线性方程组的概念
      • 8.1.2 高斯消元法
      • 习题 8.1
    • 8.2 线性方程组解的情况判定
      • 8.2.1 非齐次线性方程组解的情况判定
      • 8.2.2 齐次线性方程组解的情况判定
      • 习题 8.2
    • 8.3 n 维向量及其运算
      • 8.3.1 n 维向量的定义
      • 8.3.2 n 维向量间的线性关系
      • 8.3.3 向量组的秩
      • 习题 8.3
    • 8.4 线性方程组解的结构
      • 8.4.1 齐次线性方程组解的结构
      • 8.4.2 非齐次线性方程组解的结构
      • 习题 8.4
    • 本章小结
    • 复习题 8
  • 第9章 概率论基础
    • 9.1 随机事件及其概率
      • 9.1.1 随机试验与随机事件
      • 9.1.2 事件间的关系与运算
      • 9.1.3 概率
      • 9.1.4 古典概型
      • 9.1.5 几何概型
      • 习题 9.1
    • 9.2 条件概率
      • 9.2.1 条件概率
      • 9.2.2 乘法公式
      • 9.2.3 全概率公式
      • 9.2.4 贝叶斯公式
      • 习题 9.2
    • 9.3 事件的独立性与伯努利概型
      • 9.3.1 事件的独立性
      • 9.3.2 伯努利概型
      • 习题 9.3
    • 9.4 离散型随机变量
      • 9.4.1 随机变量
      • 9.4.2 离散型随机变量的分布律
      • 9.4.3 常用的离散型分布
      • 9.4.4 随机变量的分布函数
      • 习题 9.4
    • 9.5 连续型随机变量
      • 9.5.1 概率密度函数及其性质
      • 9.5.2 常用连续型分布
      • 习题 9.5
    • 9.6 随机变量的数字特征
      • 9.6.1 数学期望
      • 9.6.2 方差
      • 习题 9.6
    • 本章小结
    • 复习题 9
  • 第10章 数理统计初步
    • 10.1 样本与统计量
      • 10.1.1 总体与样本
      • 10.1.2 统计量
      • 10.1.3 抽样分布
      • 习题10.1
    • 10.2 点估计
      • 10.2.1 矩估计法
      • 10.2.2 极大似然估计法
      • 10.2.3 估计量的评选标准
      • 习题10.2
    • 10.3 区间估计
      • 10.3.1 置信区间和置信水平
      • 10.3.2 正态总体期望的区间估计
      • 习题10.3
    • 10.4 假设检验
      • 10.4.1 假设检验及其方法
      • 10.4.2 正态总体期望的假设检验
      • 习题10.4
    • 本章小结
    • 复习题 10
  • 部分习题答案与提示
  • 附录
    • 附录一 常用数学公式
    • 附录二 基本初等函数及其图像
    • 附录三 附表
    • 附录四 数学实验
  • 参考文献

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