本书内容包括概率论的基本概念和方法，数理统计的点估计、区间估计、参数和非参数假设检验以及线性回归等内容。本书的特点是突出统计思想，对基本概念和方法都有如何理解、应用的阐述和例子，例子和习题大 部分来自实际生活，有助于读者把统计方法用于实际数据的处理和解读。
每章后都有大量的习题供读者练习以巩固相关的概念，还提供了开阔读者视野的扩展阅读材料。重点概念和方法配备了视频讲解和在线模拟实验。
本书可以作为理工科专业概率论与数理统计课程的教材，也可以供金融工程、大数据、生物统计等业内工程技术人员和科学研究人员参考。
- 前辅文
- 第一章 事件及其概率
- 1.1 概率论简史
- 1.2 随机试验和随机事件
- 1.3 概率的定义和性质
- 1.4 条件概率
- 1.5 独立性
- 1.6 扩展进阶: 求概率的一些方法
- 1.7 扩展阅读 1: 贝叶斯公式和垃圾邮件识别
- 1.8 扩展阅读 2: 三门问题
- 本章总结
- 习题
- 第二章 随机变量及其分布
- 2.1 随机变量的概念
- 2.2 离散型随机变量的分布
- 2.3 连续型随机变量的分布
- 2.4 随机变量函数的分布
- 2.5 扩展阅读: 正态分布的由来
- 本章总结
- 习题
- 第三章 多维随机变量及其分布
- 3.1 多维随机变量及其分布
- 3.2 边缘 (际) 分布
- 3.3 条件分布
- 3.4 相互独立的随机变量
- 3.5 随机向量函数的分布
- 3.6 扩展阅读: 辛普森悖论
- 本章总结115
- 习题
- 第四章 随机变量的数字特征和极限定理
- 4.1 数学期望和中位数
- 4.2 方差和矩
- 4.3 熵的基本概念
- 4.4 大数定律和中心极限定理
- 4.5 扩展阅读: 数学期望的计算
- 本章总结
- 习题
- 第五章 统计学基本概念
- 5.1 统计学发展简史
- 5.2 基本概念
- 5.3 抽样分布
- 5.4 扩展阅读 1: 民意调查
- 5.5 扩展阅读 2: 双盲对照试验
- 本章总结
- 习题
- 第六章 参数点估计
- 6.1 参数点估计的概念
- 6.2 矩估计法
- 6.3 最大似然估计
- 6.4 优良性准则
- 6.5 点估计量的大样本理论
- 6.6 扩展阅读: 德军坦克问题
- 本章总结
- 习题
- 第七章 区间估计
- 7.1 基本概念
- 7.2 枢轴变量法
- 7.3 大样本方法
- 7.4 自助法置信区间253
- 7.5 置信限
- 7.6 扩展阅读: “足球赛会杀人”的真假
- 本章总结
- 习题
- 第八章 假设检验
- 8.1 问题的提法和基本概念
- 8.2 正态总体参数检验
- 8.3 比例 p 的检验
- 8.4 似然比检验
- 8.5 p 值
- 8.6 扩展阅读: 多重假设检验
- 本章总结
- 习题
- 第九章 非参数假设检验
- 9.1 拟合优度检验
- 9.2 威尔科克森秩和检验
- 9.3 符号检验
- 9.4 其他非参数检验概述
- 9.5 扩展阅读: 正态性检验
- 本章总结
- 习题
- 第十章 相关分析和回归分析
- 10.1 相关分析
- 10.2 回归分析
- 10.3 多元回归中自变量的选择和模型诊断简述
- 10.4 扩展阅读: 相关与因果
- 10.5 附录
- 本章总结
- 习题
- 索引
- 附表
- 附表 1 标准正态分布表
- 附表 2 t 分布表
- 附表 3 χ2 分布表
- 附表 4 F 分布表
- 附表 5 泊松分布表
- 附表 6 符号检验临界值表
- 附表 7 秩和检验临界值表
- 参考文献
