高等数学作业集（配同济版高等数学）

本作业集按照同济大学数学科学学院编写的《高等数学》教材章节顺序编排，配置不同类型、不同难度的作业题和综合练习题，方便教师布置、批改和收发作业，帮助学生扎实掌握高等数学的概念、理论和方法，提高独立思考和解决问题的能力。

本作业集适合高等学校各专业高等数学课程教学使用。

目录
- 前辅文
- 第一章函数与极限
  - 第一节映射与函数
  - 第二节数列的极限
  - 第三节函数的极限
  - 第四节无穷小与无穷大
  - 第五节极限运算法则
  - 第六节极限存在准则两个重要极限
  - 第七节无穷小的比较
  - 第八节函数的连续性与间断点
  - 第九节连续函数的运算与初等函数的连续性
  - 第十节闭区间上连续函数的性质
  - 第一章综合练习题
- 第二章导数与微分
  - 第一节导数概念
  - 第二节函数的求导法则
  - 第三节高阶导数
  - 第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
  - 第五节函数的微分
  - 第二章综合练习题
- 第三章微分中值定理与导数的应用
  - 第一节微分中值定理
  - 第二节洛必达法则
  - 第三节泰勒公式
  - 第四节函数的单调性与曲线的凹凸性
  - 第五节函数的极值与最大值最小值
  - 第六节函数图形的描绘
  - 第七节曲率
  - 第八节方程的近似解
  - 第三章综合练习题
- 第四章不定积分
  - 第一节不定积分的概念与性质
  - 第二节换元积分法
  - 第三节分部积分法
  - 第四节有理函数的积分
  - 第五节积分表的使用
  - 第四章综合练习题
- 第五章定积分
  - 第一节定积分的概念与性质
  - 第二节微积分基本公式
  - 第三节定积分的换元法和分部积分法
  - 第四节反常积分
  - *第五节反常积分的审敛法Γ函数
  - 第五章综合练习题
- 第六章定积分的应用
  - 第一节定积分的元素法
  - 第二节定积分在几何学上的应用
  - 第三节定积分在物理学上的应用
  - 第六章综合练习题
- 第七章微分方程
  - 第一节微分方程的基本概念
  - 第二节可分离变量的微分方程
  - 第三节齐次方程
  - 第四节一阶线性微分方程
  - 第五节可降阶的高阶微分方程
  - 第六节高阶线性微分方程
  - 第七节常系数齐次线性微分方程
  - 第八节常系数非齐次线性微分方程
  - *第九节欧拉方程
  - *第十节常系数线性微分方程组解法举例
  - 第七章综合练习题
- 高等数学（上册）模拟试卷一
- 高等数学（上册）模拟试卷二
- 第八章向量代数与空间解析几何
  - 第一节向量及其线性运算
  - 第二节数量积向量积*混合积
  - 第三节平面及其方程
  - 第四节空间直线及其方程
  - 第五节曲面及其方程
  - 第六节空间曲线及其方程
  - 第八章综合练习题
- 第九章多元函数微分法及其应用
  - 第一节多元函数的基本概念
  - 第二节偏导数
  - 第三节全微分
  - 第四节多元复合函数的求导法则
  - 第五节隐函数的求导公式
  - 第六节多元函数微分学的几何应用
  - 第七节方向导数与梯度
  - 第八节多元函数的极值及其求法
  - *第九节二元函数的泰勒公式
  - *第十节最小二乘法
  - 第九章综合练习题
- 第十章重积分
  - 第一节二重积分的概念与性质
  - 第二节二重积分的计算法
  - 第三节三重积分
  - 第四节重积分的应用
  - *第五节含参变量的积分
  - 第十章综合练习题
- 第十一章曲线积分与曲面积分
  - 第一节对弧长的曲线积分
  - 第二节对坐标的曲线积分
  - 第三节格林公式及其应用
  - 第四节对面积的曲面积分
  - 第五节对坐标的曲面积分
  - 第六节高斯公式*通量与散度
  - 第七节斯托克斯公式*环流量与旋度
  - 第十一章综合练习题
- 第十二章无穷级数
  - 第一节常数项级数的概念和性质
  - 第二节常数项级数的审敛法
  - 第三节幂级数
  - 第四节函数展开成幂级数
  - 第五节函数的幂级数展开式的应用
  - *第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
  - 第七节傅里叶级数
  - 第八节一般周期函数的傅里叶级数
  - 第十二章综合练习题
- 高等数学（下册）模拟试卷一
- 高等数学（下册）模拟试卷二

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