高等数学（二）多元函数微积分学

作者：

曹广福叶瑞芬赵红星

定价：

28.50 元

版面字数：

290.00千字

开本：

16开

装帧形式：

平装

页数：

248

最新
印次时间：

暂无

ISBN：

978-7-04-027234-5

物料号：

27234-00

出版时间：

2018-12-14

读者对象：

高等教育

一级分类：

数学与统计学类

二级分类：

理工类专业数学基础课

三级分类：

高等数学

册数：

本教材侧重问题的发现与分析，注重数学思想的挖掘，帮助读者学会如何进行数学猜测，如何从特殊现象中发现一般规律，不仅介绍数学知识，更注重概念、定理来龙去脉的阐述，强化数学应用能力的培养。

本教材语言流畅，通俗易懂。本册为多元函数微积分学，内容包括：级数理论；空间解析几何初步；多元函数微分学；多重积分；曲线积分与曲面积分。本教材主要面向地方高等院校非数学类专业的学生，也可作为重点高校学生的参考书。

目录
- 第七章级数理论
  - §1常数项级数
    - 1. 常数项级数
    - 2. 正项级数
    - 3. 交错级数收敛性判别法
    - 4. 绝对收敛与条件收敛
    - 习题7.1
  - §2幂级数
    - 1．幂级数的收敛性
    - 2．收敛性判定
    - 3. 幂级数的性质
    - 习题7.2
  - §3函数的幂级数展开
    - 1. 泰勒级数
    - 2. 初等函数的幂级数展开
    - 习题7.3
  - §4幂级数的应用
    - 习题7.4
  - §5傅里叶级数
    - 1. 三角函数系的直交性
    - 2. 以2π为周期的函数的傅里叶级数
    - 3. 以2l为周期的函数的傅里叶级数
    - *4. 函数展开成正弦级数与余弦级数
    - 习题7.5
  - 总复习题七
- 第八章空间解析几何初步
  - §1向量的线性运算
    - 1. 空间直角坐标系
    - 2. 向量的线性运算
    - 习题8.1
  - §2向量的点积、叉积与混合积
    - 1. 向量的点积(数量积、内积)
    - 2. 向量的叉积(向量积)
    - 3. 向量的混合积
    - 习题8.2
  - §3直线与平面方程
    - 1. 直线方程
    - 2. 平面方程
    - 习题8.3
  - §4空间曲面方程
    - 1. 一般曲面的方程
    - 2. 柱面与二次曲面方程
    - 习题8.4
    - §5空间曲线方程
    - 习题8.5
  - 总复习题八
- 第九章多元函数微分学
  - §1多元函数的极限与连续性
    - 1. 多元函数的定义
    - 2. 多元函数的极限与连续性
    - 习题9.1
  - §2多元函数的偏导数
    - 1. 偏导数的定义及其计算
    - 2. 偏导数的几何意义
    - 3. 高阶偏导数
    - 习题9.2
  - §3全微分
    - 1. 全微分的定义
    - 2. 全微分的几何意义与近似计算
    - 习题9.3
  - §4多元函数的求导法则
    - 1. 多元复合函数的求导法则
    - 2. 全微分形式不变性
    - 3. 隐函数求导公式
    - 习题9.4
  - §5多元函数微分学在几何上的应用
    - 1. 参数方程确定的曲线
    - 2. 面交式方程确定的曲线
    - 习题9.5
  - §6方向导数与梯度
    - 1. 方向导数
    - 2. 梯度
    - 习题9.6
  - §7多元函数的极值与最大值及最小值
    - 1. 函数的极值
    - 2. 最大值与最小值
    - 3. 条件极值——拉格朗日乘子
    - 习题9.7
  - *§8多元函数的泰勒公式
    - 习题9.8
  - 总复习题九
- 第十章多重积分
  - §1二重积分及其性质
    - 1. 立体的体积
    - 2. 二重积分的定义
    - 3. 二重积分的性质
    - 习题10.1
  - §2二重积分的计算
    - 1. 直角坐标系中计算二重积分
    - 2. 极坐标系中计算二重积分
    - 习题10.2
  - §3三重积分
    - 1. 直角坐标系中计算三重积分
    - 2. 柱坐标系中计算三重积分
    - 3. 球坐标系中计算三重积分
    - *4. 重积分的换元法
    - 习题10.3
  - §4重积分的应用
    - 1. 曲面面积
    - 2. 质心
    - 3. 引力
    - 4. 转动惯量
    - 习题10.4
  - 总复习题十
- 第十一章曲线积分与曲面积分
  - §1曲线积分
    - 1. 对弧长的曲线积分
    - 2. 向量场的曲线积分
    - 3. 两类曲线积分的关系
    - 习题11.1
  - §2格林公式
    - 1. 曲线积分基本定理
    - 2. 格林公式及积分与路径无关的条件
    - 习题112
  - §3曲面积分
    - 1. 对面积的曲面积分
    - 2. 向量场的曲面积分
    - 习题11.3
  - §4高斯公式（散度公式）
    - 习题11.4
    - §5斯托克斯公式
    - 习题11.5
  - 总复习题十一

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