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高等数学（二）多元函数微积分学

作者：
曹广福 叶瑞芬 赵红星
定价：
28.50元
ISBN：
978-7-04-027234-5
版面字数：
290.000千字
开本：
16开
全书页数：
238页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2009-07-10
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
高等数学

本教材侧重问题的发现与分析，注重数学思想的挖掘，帮助读者学会如何进行数学猜测，如何从特殊现象中发现一般规律，不仅介绍数学知识，更注重概念、定理来龙去脉的阐述，强化数学应用能力的培养。

本教材语言流畅，通俗易懂。本册为多元函数微积分学，内容包括：级数理论；空间解析几何初步；多元函数微分学；多重积分；曲线积分与曲面积分。本教材主要面向地方高等院校非数学类专业的学生，也可作为重点高校学生的参考书。

  • 第七章级数理论
    • §1常数项级数
      • 1. 常数项级数
      • 2. 正项级数
      • 3. 交错级数收敛性判别法
      • 4. 绝对收敛与条件收敛
      • 习题7.1
    • §2幂级数
      • 1． 幂级数的收敛性
      • 2． 收敛性判定
      • 3. 幂级数的性质
      • 习题7.2
    • §3函数的幂级数展开
      • 1. 泰勒级数
      • 2. 初等函数的幂级数展开
      • 习题7.3
    • §4幂级数的应用
      • 习题7.4
    • §5傅里叶级数
      • 1. 三角函数系的直交性
      • 2. 以2π为周期的函数的傅里叶级数
      • 3. 以2l为周期的函数的傅里叶级数
      • *4. 函数展开成正弦级数与余弦级数
      • 习题7.5
    • 总复习题七
  • 第八章空间解析几何初步
    • §1向量的线性运算
      • 1. 空间直角坐标系
      • 2. 向量的线性运算
      • 习题8.1
    • §2向量的点积、叉积与混合积
      • 1. 向量的点积(数量积、内积)
      • 2. 向量的叉积(向量积)
      • 3. 向量的混合积
      • 习题8.2
    • §3直线与平面方程
      • 1. 直线方程
      • 2. 平面方程
      • 习题8.3
    • §4空间曲面方程
      • 1. 一般曲面的方程
      • 2. 柱面与二次曲面方程
      • 习题8.4
      • §5空间曲线方程
      • 习题8.5
    • 总复习题八
  • 第九章多元函数微分学
    • §1多元函数的极限与连续性
      • 1. 多元函数的定义
      • 2. 多元函数的极限与连续性
      • 习题9.1
    • §2多元函数的偏导数
      • 1. 偏导数的定义及其计算
      • 2. 偏导数的几何意义
      • 3. 高阶偏导数
      • 习题9.2
    • §3全微分
      • 1. 全微分的定义
      • 2. 全微分的几何意义与近似计算
      • 习题9.3
    • §4多元函数的求导法则
      • 1. 多元复合函数的求导法则
      • 2. 全微分形式不变性
      • 3. 隐函数求导公式
      • 习题9.4
    • §5多元函数微分学在几何上的应用
      • 1. 参数方程确定的曲线
      • 2. 面交式方程确定的曲线
      • 习题9.5
    • §6方向导数与梯度
      • 1. 方向导数
      • 2. 梯度
      • 习题9.6
    • §7多元函数的极值与最大值及最小值
      • 1. 函数的极值
      • 2. 最大值与最小值
      • 3. 条件极值——拉格朗日乘子
      • 习题9.7
    • *§8多元函数的泰勒公式
      • 习题9.8
    • 总复习题九
  • 第十章多重积分
    • §1二重积分及其性质
      • 1. 立体的体积
      • 2. 二重积分的定义
      • 3. 二重积分的性质
      • 习题10.1
    • §2二重积分的计算
      • 1. 直角坐标系中计算二重积分
      • 2. 极坐标系中计算二重积分
      • 习题10.2
    • §3三重积分
      • 1. 直角坐标系中计算三重积分
      • 2. 柱坐标系中计算三重积分
      • 3. 球坐标系中计算三重积分
      • *4. 重积分的换元法
      • 习题10.3
    • §4重积分的应用
      • 1. 曲面面积
      • 2. 质心
      • 3. 引力
      • 4. 转动惯量
      • 习题10.4
    • 总复习题十
  • 第十一章曲线积分与曲面积分
    • §1曲线积分
      • 1. 对弧长的曲线积分
      • 2. 向量场的曲线积分
      • 3. 两类曲线积分的关系
      • 习题11.1
    • §2格林公式
      • 1. 曲线积分基本定理
      • 2. 格林公式及积分与路径无关的条件
      • 习题112
    • §3曲面积分
      • 1. 对面积的曲面积分
      • 2. 向量场的曲面积分
      • 习题11.3
    • §4高斯公式（散度公式）
      • 习题11.4
      • §5斯托克斯公式
      • 习题11.5
    • 总复习题十一

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