本书是在作者主持的首批国家级一流本科课程及上海市精品课程“线性代数”建设过程中形成的教材，也是作者主持的高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目“基于教育数学思想的一流课程教材建设”(CMC20210503)和中国高等教育学会高等教育科学研究规划课题“教育数学指导下的大学数学一流课程建设”(22SX0101)的研究成果。
本书涵盖了国内现行线性代数课程的所有内容，内容顺序和处理方法与传统教材既有所不同，又兼容并蓄，凸显方法简捷、观点高远、趋向前沿、反映现代的特点，力图使教师好教，学生易学；着重阐述知识的来龙去脉，引领读者用已有知识和方法去“发现”后面要学习的知识；突出数学思想和方法的运用，力图以最简捷的方式展现线性代数的核心理论和方法；兼顾知识的深度、广度和应用度，以适合不同层次的读者；突出线性代数与中学数学的有机衔接与融通；引入研究新成果，为学有余力的读者提供同类教材不易讲授的内容；注重数学文化和科研方法的渗透。
本书适合作为高等学校非数学类专业线性代数、工科高等代数课程的教材，也可作为科技工作者、工程技术人员、高校师生及其他读者的参考书。
