本书是全国教育科学“十一五”规划课题“我国高校应用型人才培养模式研究”项目成果之一，是云南省省级优秀教材。本书是在上一版的基础之上，结合几年来的教学实践修订而成。全书内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、无穷级数、多元函数微积分学、微分方程与差分方程。
本书内容准确、结构清晰、由浅入深、注重理论联系实际，并加入部分考研的典型范例和习题，力求使学生学以致用。本书还以二维码形式给出各章习题全解，便于学生自主学习。
本书可作为高等学校经济管理类专业高等数学教材，也可作为高等学校教师的教学参考书。
- 前辅文
- 第一章 函数
- 1.1 预备知识
- 1.2 函数概念及其表示法
- 1.3 函数的性质
- 1.4 反函数与复合函数
- 1.5 初等函数
- 第一章习题
- 第二章 极限与连续
- 2.1 数列的极限
- 2.2 函数的极限
- 2.3 无穷小与无穷大
- 2.4 极限运算法则
- 2.5 极限存在准则 两个重要极限 连续复利
- 2.6 无穷小的比较
- 2.7 函数的连续性
- 2.8 闭区间上连续函数的性质
- 第二章习题
- 第三章 导数与微分
- 3.1 导数概念
- 3.2 导数的基本公式与运算法则
- 3.3 隐函数求导 对数求导法
- 3.4 分段函数求导
- 3.5 高阶导数
- 3.6 微分
- 第三章习题
- 第四章 中值定理与导数的应用
- 4.1 微分中值定理
- 4.2 洛必达(L’Hospital)法则
- 4.3 函数的单调性与极值、最值
- 4.4 曲线的凹凸性与拐点
- 4.5 函数作图
- 4.6 变化率及相对变化率应用举例
- 第四章习题
- 第五章 不定积分
- 5.1 不定积分的概念
- 5.2 不定积分的性质
- 5.3 基本积分公式
- 5.4 换元积分法
- 5.5 分部积分法
- 5.6 有理函数的积分
- 第五章习题
- 第六章 定积分
- 6.1 引出定积分概念的例题
- 6.2 定积分的定义
- 6.3 定积分的基本性质
- 6.4 微积分基本定理
- 6.5 定积分的换元积分法和分部积分法
- 6.6 反常积分
- 6.7 定积分的应用
- 第六章习题
- 第七章 无穷级数
- 7.1 常数项级数的概念
- 7.2 数项级数的基本性质
- 7.3 正项级数
- 7.4 任意项级数
- 7.5 幂级数
- 7.6 函数展开成幂级数
- 7.7 幂级数的应用举例
- 第七章习题
- 第八章 多元函数微积分学
- 8.1 空间解析几何简介
- 8.2 多元函数的概念
- 8.3 多元函数的极限与连续
- 8.4 偏导数
- 8.5 全微分
- 8.6 多元复合函数的求导法则
- 8.7 多元函数的极值及其应用
- 8.8 二重积分
- 第八章习题
- 第九章 微分方程与差分方程
- 9.1 微分方程的基本概念
- 9.2 一阶微分方程
- 9.3 几种可降阶微分方程
- 9.4 二阶常系数线性微分方程
- 9.5 差分方程的一般概念
- 9.6 一阶常系数线性差分方程
- 9.7 二阶常系数线性差分方程
- 第九章习题
- 部分习题参考答案
