顶部
收藏

高等数学(上)


作者:
夏大峰、朱凤琴、陈纪波、冯秀红、符美芬
定价:
29.50元
ISBN:
978-7-04-040602-3
版面字数:
350.000千字
开本:
16开
全书页数:
291页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2014-08-08
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
微积分

本书是结合作者教学团队多年的教学实践经验编写成的。较同类教材不同,作者考虑到经济管理类学科中微分方程的广泛应用背景,特别增加了幂级数解法和常系数线性微分方程组等内容,并且提供了丰富的具有经济背景的案例。

全书共十章,分上、下两册。上册内容为函数的极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分;下册内容为向量代数与空间解析几何,多元函数微分法及其应用,重积分,无穷级数,微分方程。另外,每节附有习题,每章附有总复习题。

本书可作为经济管理类学科的微积分或高等数学课程的教材,也可作为其他文科类专业的教材,还可作为硕士研究生入学统一考试数学三微积分部分的参考书。

  • 前辅文
  • 第一章 函数的极限与连续
    • 第一节 函数
      • 一、 变量与常用数集
      • 二、 函数的基本概念
      • 三、 函数的基本特性
      • 四、 初等函数
      • 习题1-1
    • 第二节 数列的极限
      • 一、 数列极限的概念
      • 二、 数列极限的性质
      • 三、 数列的子列
      • 习题1-2
    • 第三节 函数的极限
      • 一、 函数极限的概念
      • 二、 极限的基本性质
      • *三、 归结原理
      • 习题1-3
    • 第四节 极限运算法则
      • 一、 极限的四则运算法则
      • 二、 复合函数的极限运算法则
      • 习题1-4
    • 第五节 极限存在准则及两个重要极限
      • 一、准则Ⅰ(夹逼准则
      • 二、准则Ⅱ(单调有界准则
      • 习题1-5
    • 第六节 无穷小量与无穷大量
      • 一、 无穷小量
      • 二、 无穷大量
      • 三、 无穷大量与无穷小量之间的关系
      • 四、 无穷小的比较
      • 习题1-6
    • 第七节 函数的连续性
      • 一、 函数连续性的概念
      • 二、 连续函数的运算法则
      • 三、 初等函数的连续性
      • 四、 函数的间断点
      • 习题 1-7
    • 第八节 闭区间上连续函数的性质
      • 一、 最值存在定理与有界性定理
      • 二、 零点存在定理与介值定理
      • 习题1-8
    • 总复习题一
    • 第一章参考答案
  • 第二章 导数与微分
    • 第一节 导数的概念
      • 一、 几个引例
      • 二、 导数的概念
      • 三、 函数的可导性与连续性之间的关系
      • 四、 导数的几何意义与边际意义
      • 习题2-1
    • 第二节 函数的求导法则
      • 一、 函数求导的四则运算法则
      • 二、 反函数与复合函数的求导法则
      • 三、 弹性分析
      • 习题2-2
    • 第三节 隐函数与参数式函数的导数
      • 一、 隐函数的导数
      • 二、 参数式函数的导数
      • 习题2-3
    • 第四节 高阶导数
      • 一、 高阶导数
      • 二、 隐函数的二阶导数
      • 三、 参数式函数的二阶导数
      • 习题2-4
    • 第五节 一元函数的微分及其应用
      • 一、 微分的概念
      • 二、 微分的几何意义
      • 三、 微分的运算法则
      • 四、 微分的应用
      • 习题2-5
    • 总复习题二
    • 第二章参考答案
  • 第三章 微分中值定理与导数的应用
    • 第一节 微分中值定理
      • 一、 罗尔定理
      • 二、 拉格朗日中值定理
      • 三、 柯西中值定理
      • 习题3-1
    • 第二节 洛必达法则
      • 一、 00型未定式
      • 二、 ∞∞型未定式
      • 三、 其他类型的未定式
      • 习题3-2
    • 第三节 泰勒公式
      • 习题 3-3
    • 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
      • 一、 函数的单调性
      • 二、 曲线的凹凸性与拐点
      • 习题3-4
    • 第五节 函数的极值和最值
      • 一、 函数的极值
      • 二、 函数的最大值与最小值
      • 习题3-5
    • 第六节 函数图形的描绘
      • 一、 渐近线
      • 二、 函数图形的描绘
      • 习题3-6
    • 总复习题三
    • 第三章参考答案
  • 第四章 不定积分
    • 第一节 不定积分的概念与性质
      • 一、 原函数
      • 二、 不定积分
      • 三、 不定积分的性质
      • 四、 基本积分公式
      • 习题4-1
    • 第二节 换元积分法
      • 一、 第一类换元积分法(凑微分法)
      • 二、 第二类换元积分法
      • 习题4-2
    • 第三节 分部积分法
      • 习题4-3
    • 第四节 简单有理函数的积分
      • 一、 有理函数的积分
      • 二、 三角有理函数的积分
      • 三、 简单无理函数的积分
      • 习题4-4
    • 第五节 积分表的使用
      • 习题4-5
    • 总复习题四
    • 第四章参考答案
  • 第五章 定积分
    • 第一节 定积分的概念与性质
      • 一、 引例
      • 二、 定积分的概念
      • 三、 定积分的性质
      • 四、 定积分的几何意义
      • 习题5-1
    • 第二节 微积分基本定理
      • 一、 积分上限的函数及其导数
      • 二、 牛顿莱布尼茨公式
      • 习题5-2
    • 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
      • 一、 定积分的换元积分法
      • 二、 分部积分法
      • 习题5-3
    • 第四节 反常积分
      • 一、 无穷限的反常积分
      • 二、 无界函数的反常积分
      • *三、 Γ函数
    • 习题5-4
    • 第五节 定积分的应用
      • 一、 微元法
      • 二、 平面图形的面积
      • 三、 体积
      • 四、 平面曲线的弧长
      • 五、 定积分在经济学上的简单应用
      • 习题5-5
    • 总复习题五
    • 第五章参考答案
  • 附录1 初等函数的一些数学公式
  • 附录2 积分表

相关图书