顶部
收藏

线性代数


作者:
武汉大学数学与统计学院 胡新启 杨志坚
定价:
28.60元
ISBN:
978-7-04-056216-3
版面字数:
270.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2021-08-16
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
线性代数(与空间解析几何)

本书是编者基于多年教学实践经验,依据最新制订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。本书以行列式和矩阵为工具,阐明了线性代数的基本概念、理论和方法,强调了矩阵基本方法的应用,内容包括行列式、矩阵、向量组与线性方程组、向量空间与线性变换、相似矩阵及二次型等,其中1—3章为基本内容,4,5章中部分内容供读者根据需要选读,还精心选配了丰富的习题及考研真题,并附有答案供读者检验学习效果。

本书内容精练、叙述清晰、通俗易懂、深入浅出,可供高等学校理工科各专业作为教材使用,也可供工程技术人员参考。

  • 前辅文
  • 第1章 行列式
    • 1.1 引言
    • 1.2 逆序与对换
    • 1.3 n阶行列式
      • 1.3.1 n阶行列式的定义
      • 1.3.2 行列式的性质
    • 1.4 行列式按行(列)展开
    • 1.5 克拉默法则
    • 习题1
  • 第2章 矩阵
    • 2.1 矩阵的概念
    • 2.2 矩阵的运算
      • 2.2.1 矩阵的加法和数乘
      • 2.2.2 矩阵的乘法
      • 2.2.3 矩阵的转置与对称矩阵
      • 2.2.4 共轭矩阵
      • 2.2.5 方阵的行列式
      • 2.2.6 伴随矩阵
    • 2.3 矩阵的逆
    • 2.4 矩阵的分块
    • 2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵
    • 2.6 矩阵的秩
    • 2.7 线性方程组的消元法
    • 习题2
  • 第3章 向量组与线性方程组
    • 3.1 n维向量
    • 3.2 向量组的线性相关性
      • 3.2.1 线性表示
      • 3.2.2 线性相关性
    • 3.3 向量组的秩
      • 3.3.1 极大线性无关组与向量组的秩
      • 3.3.2 向量组的秩与矩阵的秩
    • 3.4 线性方程组解的结构
      • 3.4.1 齐次线性方程组解的结构
      • 3.4.2 非齐次线性方程组解的结构
    • 习题3
  • 第4章 向量空间与线性变换
    • 4.1 瘙 綆n的基与向量在基下的坐标
    • 4.2 向量的内积、标准正交基和正交矩阵
      • 4.2.1 向量的内积
      • 4.2.2 标准正交基与施密特正交化方法
      • 4.2.3 正交矩阵和正交变换
    • 4.3 线性空间的概念与性质
      • 4.3.1 线性空间的定义
      • 4.3.2 线性空间的性质
      • 4.3.3 线性子空间
      • 4.3.4 线性子空间的交与和
    • 4.4 线性空间的基、维数及向量的坐标
      • 4.4.1 基、维数与向量的坐标
      • 4.4.2 基变换与坐标变换
    • 4.5 线性变换
      • 4.5.1 线性变换的概念与性质
      • 4.5.2 线性变换的矩阵表示
    • 习题4
  • 第5章 相似矩阵及二次型
    • 5.1 方阵的特征值与特征向量
    • 5.2 相似矩阵
    • 5.3 实对称矩阵的对角化
    • 5.4 二次型及其标准形
      • 5.4.1 二次型及其标准形
      • 5.4.2 正交变换法
      • 5.4.3 配方法与初等变换法
    • 5.5 惯性定理与正定二次型
      • 5.5.1 惯性定理
      • 5.5.2 正定二次型
    • 习题5
  • 附录 2010—2020年全国硕士研究生入学统一考试线性代数真题选
  • 参考文献

相关图书