本书是与吕林根、许子道编的《解析几何》第五版相配套的学习辅导书，全书与教材一样也分六章，即向量与坐标，轨迹与方程，平面与空间直线，柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，二次曲线的一般理论与二次曲面的一般理论。每章由五部分组成，即内容概述，学习要求，学习辅导，例题分析和复习与测试。学习辅导紧扣教材，围绕教材中的重点与难点进行辅导，并对某些概念作了适当的延伸与拓宽，以加强读者对这些知识的理解与巩固；例题分析着重培养读者的解题能力；复习与测试着重于基础的复习，也是检验读者学习质量的一份试卷，书后有解答。
本书可选作高等学校解析几何习题课的教材或参考书，也可供广大读者学习时参考，特别适合自学读者。
- 前辅文
- 第一章 向量与坐标
- 1.1 内容概述
- 1.2 学习要求
- 1.3 学习辅导
- 1.3.1 向量的概念
- 1.3.2 向量的线性运算
- 1.3.3 标架与坐标
- 1.3.4 向量的乘法运算
- 1.4 例题分析
- 1.5 复习与测试
- 第二章 轨迹与方程
- 2.1 内容概述
- 2.2 学习要求
- 2.3 学习辅导
- 2.3.1 平面曲线的方程
- 2.3.2 曲面与空间曲线的方程
- 2.3.3 地理坐标、球坐标与柱坐标
- 2.4 例题分析
- 2.5 复习与测试
- 第三章 平面与空间直线
- 3.1 内容概述
- 3.2 学习要求
- 3.3 学习辅导
- 3.3.1 平面
- 3.3.2 空间直线
- 3.3.3 平面、直线间的位置关系
- 3.3.4 点、平面、直线间的度量关系
- 3.4 例题分析
- 3.5 复习与测试
- 第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
- 4.1内容概述
- 4.2学习要求
- 4.3学习辅导
- 4.3.1 柱面与锥面
- 4.3.2 旋转曲面
- 4.3.3 椭球面、双曲面与抛物面
- 4.3.4 空间图形的画法
- 4.3.5 二次直纹面
- 4.4 例题分析
- 4.5 复习与测试
- 第五章 二次曲线的一般理论
- 5.1 内容概述
- 5.2 学习要求
- 5.3 学习辅导
- 5.3.1 二次曲线的渐近线、切线与直径
- 5.3.2 二次曲线的方程化简与分类
- 5.3.3 二次曲线在坐标变换下的不变量及其应用
- 5.4 例题分析
- 5.5 复习与测试
- 第六章 二次曲面的一般理论
- 6.1 内容概述
- 6.2 学习要求
- 6.3 学习辅导
- 6.3.1 二次曲面的渐近方向与中心、切线与切平面
- 6.3.2 二次曲面的径面与主径面
- 6.3.3 二次曲面的方程化简与分类
- 6.4 例题分析
- 6.5 复习与测试
- 复习与测试答案
