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解析几何

“十五”国家规划教材
样章
作者：
周建伟
定价：
19.30元
ISBN：
978-7-04-016475-6
版面字数：
290.000千字
开本：
16开
全书页数：
255页
装帧形式：
平装
重点项目：
“十五”国家规划教材
出版时间：
2005-05-20
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与统计学类专业核心课
三级分类：
解析几何
　　本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材,全书共六章。前四章介绍矢量运算、空间直线与平面、常见曲面及二次曲线的一般理论。在这中间介绍了球面几何、圆锥曲线等内容。第五章介绍平面上的正交变换与仿射变换及它们的应用,第六章介绍平面双曲几何。书后附录1,2简要介绍了教材中用到的一些代数知识及交比等;附录3介绍了解析几何产生的历史。
　　本书纲目清楚,论证严谨,易教易学,可作为综合性大学和高等师范院校数学类专业的解析几何课程教材,也可供自学者选用。
  • 第一章　矢量与坐标
    • §1.1　矢量及其线性运算
      • 1.1.1　矢量的定义
      • 1.1.2　矢量的加法与数乘
      • 习题1.1
    • §1.2　矢量的线性关系与矢量的分解
      • 习题1.2
    • §1.3　空间仿射坐标系与直角坐标系
      • 1.3.1　空间坐标系
      • 1.3.2　矢量的线性运算在坐标下的表示
      • 习题1.3
    • §1.4　两矢量的内积
      • 1.4.1　内积的定义与性质
      • 1.4.2　内积的坐标表示
      • 习题1.4
    • §1.5　两矢量的外积
      • 习题1.5
    • §1.6　三矢量的混合积与双重外积
      • 1.6.1　三矢量的混合积
      • 1.6.2　三矢量的双重外积
      • 习题1.6
    • §1.7　轨迹与方程
      • 习题1.7
  • 第二章　空间直线与平面
    • §2.1　空间平面
      • 2.1.1　平面的方程
      • 2.1.2　两平面的位置关系,点到平面的距离
      • 2.1.3　平面束
      • 习题2.1
    • §2.2　空间直线
      • 2.2.1　直线的方程
      • 2.2.2　空间两直线的关系
      • 习题2.2
    • §2.3　直线与平面的关系,异面直线
      • 2.3.1　直线与平面的关系
      • 2.3.2　异面直线之间的距离
      • 习题2.3
    • §2.4　空间直角坐标变换公式
      • 习题2.4
  • 第三章　常见曲面
    • §3.1　柱面
      • 3.1.1　一般柱面
      • 3.1.2　直母线平行于坐标轴的柱面
      • 习题3.1
    • §3.2　锥面与旋转曲面
      • 3.2.1　锥面
      • 3.2.2　旋转曲面
      • 习题3.2
    • §3.3　常见二次曲面
      • 3.3.1　椭球面
      • 3.3.2　单叶双曲面
      • 3.3.3　双叶双曲面
      • 3.3.4　椭圆抛物面
      • 3.3.5　双曲抛物面
      • 3.3.6　二次曲面的分类
      • 习题3.3
    • §3.4　直纹面
      • 习题3.4
    • §3.5　球面与球面几何
      • 3.5.1　球面的性质
      • 3.5.2　球面三角公式
      • 3.5.3　欧拉公式
      • 习题3.5
    • §3.6　曲面的交线,曲面围成的区域
      • 习题3.6
  • 第四章　二次曲线的一般理论
    • §4.1　二次曲线与直线的相关位置,二次曲线的切线
      • 4.1.1　二次曲线与直线的相关位置
      • 4.1.2　二次曲线的切线
      • 习题4.1
    • §4.2　二次曲线的中心与直径
      • 4.2.1　二次曲线的中心与渐近线
      • 4.2.2　二次曲线的直径
      • 习题4.2
    • §4.3　二次曲线的对称轴
      • 习题4.3
    • §4.4　二次曲线方程的化简与分类
      • 4.4.1　平面直角坐标变换
      • 4.4.2　二次曲线方程的化简与分类
      • 习题4.4
    • §4.5　二次曲线的不变量
      • 习题4.5
    • §4.6　圆锥曲线
      • 习题4.6
  • 第五章　平面上的正交变换与仿射变换
    • §5.1　平面上的正交变换
      • 5.1.1　平面上的平移、旋转、反射
      • 5.1.2　平面上的正交变换
      • 习题5.1
    • §5.2　平面上的仿射变换
      • 5.2.1　仿射变换的定义与性质
      • 5.2.2　仿射变换的应用
      • 习题5.2
  • 第六章　平面双曲几何
    • §6.1　双曲平面
      • 6.1.1　几何原本与非欧几何的发现
      • 6.1.2　双曲平面的Klein模型
      • 6.1.3　双曲度量
      • 习题6.1
    • §6.2　双曲变换
      • 习题6.2
    • §6.3　双曲三角学
      • 6.3.1　双曲三角学
      • 6.3.2　罗氏函数
      • 习题6.3
    • §6.4　双曲弧长与面积
      • 6.4.1　双曲平面上的几种曲线
      • 6.4.2　双曲弧长
      • 6.4.3　双曲面积
      • 习题6.4
    • §6.5　双曲平面的其他模型
      • 6.5.1　Poincaré模型
      • 6.5.2　双曲上半平面
  • 附录1　行列式与矩阵
    • §1　行列式
    • §2　矩阵
    • 习题
  • 附录2　交比
  • 附录3　解析几何产生的历史
    • §1　实际背景和数学条件
    • §2　Fermat的贡献
    • §3　Descartes的贡献
  • 名词索引

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