本书以研究几何空间的结构和图形的性质、分类为主线；加强几何直观，同时论证严密、简洁；运用变换的观点研究图形的性质；建立了从中学到大学的几何课程的严密讲授体系。内容包括向量与坐标，平面与空间直线，常见曲面与空间曲线，坐标变换，二次曲线的一般理论，变换。附录介绍二次曲面的类型。书末有详细的习题解答。
本书可作为综合性大学、理工科大学和高等师范院校的解析几何课程的教材。
- 前辅文
- 第一章 向量与坐标
- §1.1 向量的加法和数量乘法,向量的坐标
- §1.2 向量在轴上的正投影,向量的内积
- 1.2.1 向量在轴上的正投影
- 1.2.2 向量的内积
- §1.3 向量的外积
- §1.4 向量的混合积
- 第二章 平面与空间直线
- §2.1 平面的方程
- §2.2 两平面的位置关系,平面束
- §2.3 点与平面的距离,两个平面的夹角
- §2.4 空间直线的方程
- §2.5 空间直线､平面间的位置关系
- §2.6 点､直线与平面间的度量关系
- 第三章 常见曲面与空间曲线
- §3.1 曲面的方程,球坐标,空间曲线的方程
- §3.2 旋转面
- §3.3 柱面,柱坐标
- §3.4 锥面
- §3.5 二次曲面
- 3.5.1 椭球面
- 3.5.2 双曲面
- 3.5.3 抛物面
- 3.5.4 二次曲面的种类
- §3.6 直纹面
- §3.7 曲面的交线,曲面围成的区域
- 第四章 坐标变换
- §4.1 平面的坐标变换
- 4.1.1 平面的仿射坐标变换
- 4.1.2 平面的直角坐标变换
- §4.2 空间的坐标变换
- 4.2.1 空间的仿射坐标变换
- 4.2.2 空间的直角坐标变换
- 4.2.3 代数曲面(线)及其次数
- 第五章 二次曲线的一般理论
- §5.1 二次曲线方程的化简及其类型
- §5.2 二次曲线的不变量
- §5.3 二次曲线与直线的相关位置
- §5.4 二次曲线的直径
- §5.5 二次曲线的切线
- 第六章 变换
- §6.1 平移,旋转,反射,正交变换
- §6.2 相似,位似,压缩,错切
- §6.3 仿射变换
- 附录 二次曲面的类型
- 习题答案与提示
- 参考文献
