本书参照中学教师进修高等师范专科《解析几何》教学大纲与中学教师《专业合格证书》文化专业知识考试《解析几何》教学大纲编写而成的．全书共分九章，前三章为平面解析几何，后六章为空间解析几何．
本书取材适度，讲解详细，文字通俗易懂，每章的小结可帮助读者掌握全章的重点与要点．书末附有习题答案．配合本书的《解析几何学习指导书》可帮助读者解疑．
本书是卫星电视教育，教育学院，函授师范大学，中学教师《专业合格证书》文化专业知识考试与成人教育自学考试的教材或参考书．
- 前辅文
- 第一章平面坐标法
- §1.1 平面直角坐标
- 1. 平面直角坐标系
- 2. 平面解析几何的两个基本公式
- §1.2 方程与图形
- 1. 平面曲线的方程
- 2. 平面上两直线的位置关系,点与直线的位置关系
- 3. 椭圆､双曲线的离心率与准线
- 4. 直线族
- 5. 方程的图形
- §1.3 极坐标
- 1. 极坐标系
- 2. 曲线的极坐标方程
- 3. 极坐标方程的图形
- 4. 极坐标与直角坐标的互化
- 小结
- 第二章平面曲线的参数方程
- §2.1 平面曲线的参数方程
- §2.2 参数方程与普通方程的互化
- 1. 化曲线的参数方程为普通方程
- 2. 化曲线的普通方程为参数方程
- 3. 参数方程与普通方程互化时的等价性
- §2.3 参数方程的应用
- 小结
- 第三章一般二次曲线方程的研究
- §3.1 平面直角坐标变换
- §3.2 利用坐标变换化简二次曲线方程
- 1. 坐标变换下二次曲线方程系数的变换规律
- 2. 利用移轴化简方程
- 3. 利用转轴化简方程
- 4. 二次曲线的分类
- §3.3 二次曲线在直角坐标变换下的不变量
- §3.4 利用不变量化简二次曲线方程
- 小结
- 第四章向量代数
- §4.1 向量的概念
- §4.2 向量的加法
- §4.3 向量与数量的乘法
- §4.4 共线向量与共面向量,向量的分解
- §4.5 两向量的数量积
- §4.6 两向量的向量积
- §4.7 三向量的混合积
- §4.8 三向量的双重向量积
- 小结
- 第五章空间直角坐标
- §5.1 空间直角坐标系
- §5.2 用坐标进行向量运算
- 1. 用坐标进行向量运算
- 2. 空间解析几何的几个基本公式
- §5.3 曲面与空间曲线的方程
- 小结
- 第六章平面与空间直线
- §6.1 平面的方程
- §6.2 平面与点的相关位置
- §6.3 两平面的相关位置
- §6.4 空间直线的方程
- 1. 直线的参数式方程与对称式方程
- 2. 直线的一般式方程与射影式方程
- §6.5 直线与平面的相关位置
- §6.6 空间两直线的相关位置
- 1. 空间两直线的相关位置
- 2. 空间两直线的夹角
- 3. 两异面直线间的距离与公垂线方程
- §6.7 空间直线与点的相关位置
- §6.8 平面族
- 小结
- 第七章特殊曲面
- §7.1 球面
- §7.2 柱面
- 1. 母线平行于坐标轴的柱面的方程
- 2. 一般位置下的柱面的方程
- 3. 空间曲线的射影柱面
- §7.3 锥面
- §7.4 旋转曲面
- 1. 母线为坐标面上的曲线,旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程
- 2. 一般情形下的旋转曲面的方程
- 小结
- 第八章二次曲面
- §8.1 椭球面
- §8.2 双曲面
- §8.3 抛物面
- §8.4 单叶双曲面与双曲抛物面的直纹性
- 小结
- 第九章一般二次曲面方程的研究
- §9.1 空间直角坐标变换
- §9.2 二次曲面的径面与主径面
- 1. 二次曲面的弦与径面
- 2. 二次曲面的主径面与主方向
- §9.3 二次曲面方程的化简与分类
- 小结
- 习题答案与提示
