本书第一版是在吴光磊编《空间解析几何》和吴光磊、田畴编《平面解析几何补充教程》的基础上编写而成，简明而适于教学。本次修订仍然保持了这一风格。主要体现在以下两个方面：一方面是附录Ⅱ射影几何部分，增加了描述性语言的内容，部分内容进行改写，特别是射影平面及空间与普通平面及空间的比较和联系，克服了从公理系统出发讲授几何，内容抽象、理解困难的问题，这样既能尽显几何的特征，又能加强学生的数学修养，特别是几何学修养，读懂后甚至会有一种美的享受。此外还增加了习题，帮助读者对内容进一步加深理解。另一方面是全书末尾增加了对各章部分习题的提示，主要针对一些有一定深度的题目以及某些比较特殊思考方法的题目。另外还根据近年来教学实践中发现的问题，对相关内容一一做了修订。
修订后的内容包括：空间直角坐标、平面和直线，向量代数，二次曲面，正交变换和仿射变换，二次曲线的一般理论，射影几何初步。
本书可作为综合性大学和师范院校数学类专业的教材，也可供其他相关专业选用。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 空间直角坐标、平面和直线
- §1 空间直角坐标
- §2 怎样表示方向
- §3 平面的方程
- §4 直线的方程
- 习题一
- 第二章 向量代数
- §1 向量及其表示
- §2 向量加法
- §3 数乘向量
- §4 向量的坐标
- §5 内积
- §6 外积
- §7 体积
- §8 坐标变换
- 习题二
- 第三章 二次曲面
- §1 图形和方程
- §2 二次曲面介绍
- §3 二次方程的化简
- §4 曲线在坐标面上的投影
- §5 空间区域简图
- 习题三
- 第四章 正交变换和仿射变换
- §1 点变换
- §2 刚体运动和正交变换
- §3 仿射变换
- 习题四
- 附录Ⅰ 二次曲线的一般理论
- §1 坐标变换
- §2 在坐标变换下二次方程系数的变换
- §3 二次曲线方程的化简
- §4 二次曲线的类型和形状的判别
- §5 二次曲线的位置的确定
- §6 不变量的概念
- 附录Ⅰ习题
- 附录Ⅱ 射影几何初步
- §1 射影平面
- §2 射影空间
- §3 射影和截影
- §4 对偶原理
- §5 基本几何形
- §6 Desargues定理
- §7 六元组
- §8 一维基本几何形之间的射影变换
- §9 基本域
- §10 直线上的射影坐标
- §11 直线上的同形变换
- §12 交比
- §13 平面上的射影坐标
- §14 平面上的坐标变换
- §15 平面上的射影变换
- §16 二次点列、二次曲线
- 附录Ⅱ习题
- 习题提示
