本书分为上、下两册。下册主要内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分、曲面积分、无穷级数。本书结构严谨、条理清晰、语言通俗易懂、论述简明扼要、例题与习题难度适中且题型丰富。全书纸质内容与数字资源一体化设计，紧密配合。数字课程按照“重基础、强练习、拓视野”的原则设计资源，涵盖课程精讲、概念解析、典型例题解析、归纳总结、教学PPT、自测题、数学家小传等板块，在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供思维与探索的空间，便于学生自主学习。
本书可作为高等学校非数学专业的高等数学教材，也可作为科技工作者学习微积分知识的参考书。
- 目录
- 第8章 向量代数与空间解析几何
- 8.1 空间向量及其线性运算
- 8.2 向量的乘积
- 8.3 空间平面
- 8.4 空间直线
- 8.5 空间曲面
- 8.6 空间曲线
- 本章概述
- 总复习题八
- 第9章 多元函数微分学
- 9.1 多元函数的概念
- 9.2 二元函数的极限与连续
- 9.3 偏导数
- 9.4 全微分
- 9.5 多元复合函数的求导法则
- 9.6 隐函数的微分法
- 9.7 方向导数和梯度
- 9.8 二元函数的泰勒公式
- 9.9 多元函数微分学在极值中的应用
- 9.10 多元函数微分学在几何中的应用
- 本章概述
- 总复习题九
- 第10章 重积分
- 10.1 二重积分的概念与性质
- 10.2 二重积分的计算
- 10.3 三重积分的概念与性质
- 10.4 三重积分的计算
- 10.5 重积分的应用
- 本章概述
- 总复习题十
- 第11章 曲线积分
- 11.1 对弧长的曲线积分
- 11.2 对坐标的曲线积分
- 11.3 格林公式
- 11.4 平面曲线积分与积分路径无关的条件
- 11.5 曲线积分的应用
- 本章概述
- 总复习题十一
- 第12章 曲面积分
- 12.1 对面积的曲面积分
- 12.2 对坐标的曲面积分
- 12.3 高斯公式与斯托克斯公式
- 12.4 曲面积分的应用
- 本章概述
- 总复习题十二
- 第13章 无穷级数
- 13.1 常数项级数的概念及其性质
- 13.2 正项级数及其审敛法
- 13.3 级数的绝对收敛与条件收敛
- 13.4 幂级数
- 13.5 函数的幂级数展开式
- 13.6 幂级数的应用
- 13.7 傅里叶级数
- 本章概述
- 总复习题十三
- 部分习题参考答案
- 附录 高等数学第二学期期末考试卷
- 参考文献
