本书是在第二版的基础上，根据最新的“大学数学课程教学基本要求”修订而成的。在修订过程中，作者在抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力和运用所学知识分析解决问题能力等方面给予了重点训练。在材料处理上，作者从感性认识入手， 上升到数学理论，突出重点，删去枝节和纯理论证明，降低难度，加强基本训练，对强化学生的数学思维很有帮助。
本书分上、下两册，下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程与差分方程等，书末还附有二阶行列式、三阶行列式和向量线性相关性的简要介绍。
本书可作为高等学校工科类、经管类专业微积分课程教材，亦可供相关教师参考。
- 第九章 向量代数与空间解析几何
- §9.1 向量和向量运算
- §9.2 空间直角坐标系
- §9.3 数量积 向量积 混合积
- §9.4 空间曲面
- §9.5 空间曲线
- §9.6 平面
- §9.7 直线
- §9.8 综合例题
- §9.9 二次曲面
- 习题九
- 第十章 多元函数微分学
- §10.1 多元函数
- §10.2 二元函数的极限和连续性
- §10.3 偏导数
- §10.4 全微分及其应用
- §10.5 复合函数的微分法
- §10.6 隐函数求导
- §10.7 多元函数的极值
- §10.8 几何应用
- §10.9 方向导数 梯度
- 习题十
- 第十一章 重积分
- §11.1 二重积分的概念和性质
- §11.2 二重积分的计算
- §11.3 三重积分
- §11.4 重积分的应用
- 习题十一
- 第十二章 曲线积分与曲面积分
- §12.1 第一类曲线积分
- §12.2 第二类曲线积分
- §12.3 格林公式
- §12.4 平面曲线积分与路线无关的条件
- §12.5 第一类曲面积分
- §12.6 第二类曲面积分，两类曲面积分的联系
- §12.7 高斯公式 散度
- §12.8 斯托克斯公式 旋度
- 习题十二
- 第十三章 常微分方程与差分方程
- §13.1 基本概念
- §13.2 可分离变量方程 齐次方程
- §13.3 一阶线性微分方程
- §13.4 全微分方程
- §13.5 可降阶的二阶微分方程
- §13.6 线性微分方程的一般理论
- §13.7 常系数线性微分方程的解法
- §13.8 常系数线性微分方程组
- §13.9 微分方程的应用
- §13.10 差分方程简介
- 习题十三
- 附录 二阶行列式 三阶行列式 向量线性相关性
