本书是“十二五”职业教育国家规划教材修订版《高等数学(第五版)》的配套教材。根据高技能应用型人才的培养目标和当前高职院校学生实际情况及其可持续发展的需要,编者在认真总结全国高职院校高等数学课程教学改革经验的基础上,对《高等数学(第四版)练习册》删繁就简、增益求用。
本书主要有如下特色:采用一课一练的结构,活页装订,便于作业的收交与保存; 与主教材《高等数学(第五版)》中的相关知识点对应,便于教师布置作业和学生完成作业;习题由易到难、由浅入深、循序渐进,便于知识点的消化吸收、巩固与掌握;对于涉及重要概念与重要方法的有关复合知识点习题,采用多步填空的形式,引导学生按规范的解题步骤完成问题的解答,有利于提高学生逻辑思维与解决复杂问题的能力;附录中配备的习题答案与提示中的习题题号与其答案采用不同颜色排版,便于查找;书中配有数学软件Mathematica 的上机练习题及其源程序,既便于学生对数学软件的掌握,又便于提升学生应用数学解决实际问题的能力。
全书共59组习题,分别对应主教材中函数、极限与连续、导数与微分、一元函数微分学的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数等章的教学内容,以及数学软件Mathematica 的上机练习题。 书后附有本书全部习题的答案与提示。
与本书配套的辅助教材有《高等数学辅导教程(第五版)》。
本书可作为高职院校、成人高等院校高等数学课程同步训练及作业。
- 前辅文
- 第1章函数
- 第2章极限与连续
- 习题2.1[1]极限的定义——极限的概念
- 习题2.1[2]极限的定义——无穷小与无穷大
- 习题2.2[1]极限的运算——极限的四则运算
- 习题2.2[2]极限的运算——两个重要极限
- 习题2.3函数的连续性
- 第3章导数与微分
- 习题3.1导数的概念
- 习题3.2[1]求导法则——导数的四则运算
- 习题3.2[2]求导法则——复合函数求导
- 习题3.2[3]求导法则——三个求导方法
- 习题3.2[4]求导法则——高阶导数
- 习题3.3微分及其在近似计算中的应用
- 第4章一元函数微分学的应用
- 习题4.1拉格朗日中值定理及函数的单调性
- 习题4.2柯西中值定理与洛必达法则
- 习题4.3函数的极值与最值
- 习题4.4函数图形的描绘
- 第5章不定积分
- 习题5.1不定积分的概念及性质
- 习题5.2[1]不定积分的积分方法——换元积分法
- 习题5.2[2]不定积分的积分方法——分部积分法简单有理函数积分
- 第6章定积分
- 习题6.1定积分的概念
- 习题6.2微积分基本公式
- 习题6.3定积分的积分方法
- 习题6.4反常积分
- 第7章定积分的应用
- 习题7.1定积分的几何应用
- 习题7.2定积分的物理应用
- 第8章常微分方程
- 习题8.1常微分方程的基本概念与分离变量法
- 习题8.2一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程
- 习题8.3[1]二阶常系数线性微分方程——二阶常系数齐次线性微分方程
- 习题8.3[2]二阶常系数线性微分方程——二阶常系数非齐次线性微分方程
- 第9章向量与空间解析几何
- 习题9.1空间直角坐标系与向量的概念
- 习题9.2向量的点积与叉积
- 习题9.3平面和直线
- 习题9.4曲面与空间曲线
- 第10章多元函数微分学
- 习题10.1多元函数的极限及连续性
- 习题10.2偏导数
- 习题10.3全微分
- 习题10.4[1]多元复合函数微分法及偏导数的几何应用——多元复合函数微分法
- 习题10.4[2]多元复合函数微分法及偏导数的几何应用——偏导数的几何应用
- 习题10.5多元函数的极值
- 第11章多元函数积分学
- 习题11.1[1]二重积分的概念与计算——二重积分在直角坐标系下的计算
- 习题11.1[2]二重积分的概念与计算——二重积分在极坐标系下的计算
- 习题11.2二重积分的应用
- 第12章级数
- 习题12.1数项级数及其敛散性
- 习题12.2[1]幂级数——幂级数的概念与性质
- 习题12.2[2]幂级数——将函数展开成幂级数
- 第13章Mathematica上机练习题
- 习题13.1计算函数值
- 习题13.2解代数方程
- 习题13.3画平面曲线图形
- 习题13.4求极限
- 习题13.5求导数
- 习题13.6求不定积分
- 习题13.7求定积分
- 习题13.8解微分方程
- 习题13.9向量运算
- 习题13.10求平面与直线方程
- 习题13.11计算偏导数
- 习题13.12计算重积分
- 习题13.13级数运算
- 附录习题答案与提示
- 参考文献