本书的写作意图是通过几个经过选择的主题的简单介绍，使读者了解偏微分方程应用的一些基本内容和特点，以增强理论与实际密切结合、互相促进的意识和能力。其内容取材于有关书籍和论文，其中包括了作者及其研究集体的一些研究成果。
本书主要内容为：生物群体动力学、弹性波、激波、孤立波、反应—扩散问题、等值面边值问题。
本书可作为数学专业、应用数学专业高年级大学生选修课或研究生专业基础课的教材。
本书于1993年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。
- 目录
- 前言
- 第一章 生物群体动力学
- 第二章 线性波
- §1 弹性力学基础
- §2 线性波的一个物理模型———弹性体的振动
- §3弹性波的反射
- §4弹性波的折射
- § 5 几何光学近似
- 习题
- 参考资料
- 第三章 激波
- §1 追赶问题
- §2 交通模型
- §3气体动力学方程组
- §4量纲分析方法
- §5 气体动力学方程组的自模解
- 习题
- 参考资料
- 第四章 孤立波
- §1 KdV方程的物理来源
- §2 KdV方程和线性可积系统，Bäcklund变换
- §3反散射方法
- §4其他的孤立子方程
- 习题
- 参考资料
- 第五章 反应—扩散
- §1 反应—扩散方程（组）
- §2 行波解
- §3比较定理
- §4解的渐近性态
- 习题
- 参考资料
- 第六章 等值面边值问题
- §1 引言
- §2 问题的归结
- §3 与典型局部边值问题的联系
- §4 变分原理和广义解
- §5解的极限性态
- §6 边界条件的均匀化
- §7 发展方程的情形
- 习题
- 参考资料
- 附录 常微分方程几何理论
- １. n 维自治系统，轨线
- ２. 二维线性自治系统的平衡点
- ３. 二维非线性自治系统的平衡点
- ４. 二维自治系统解的全局结构
- 名词索引
- 版权
