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数学建模基础教程


作者:
刘保东、宿洁、陈建良
定价:
43.00元
ISBN:
978-7-04-043338-8
版面字数:
500.000千字
开本:
16开
全书页数:
428页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2015-09-11
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
数学建模与数学实验

本书是作者在长期主讲山东大学“数学建模”通识教育核心课程的讲稿基础上,参考国内外相关优秀数学建模类课程教学和培训教材,并结合自己多年的教学和实践经验,经过反复筛选和精心组织编写的通识教育教材。全书编写力求简洁、贴近实际。内容设计以问题驱动为先导,着重介绍数学建模的基本概念,以及日常工作、生活和科学研究中最常用的数学建模方法,如差分、微分、插值、拟合、线性与整数规划、非线性规划、多目标规划、图论及数理统计方法等,和模型求解理论、算法、应用案例及数学实验编程技巧等。

本书可作为高等学校各学科或专业低年级在校大学生的“数学建模”选修课或通识教育课程的教材,也可以作为高职高专类院校的数学建模培训教材或参考资料。

  • 前言
  • 第一章 概论
    • 1.1 什么是数学建模
    • 1.2 建立数学模型的一般过程或步骤
    • 1.3 数学建模的基本方法和模型分类
    • 1.4 常见的初等数学建模方法
    • 1.5 建模竞赛论文写作
    • 1.6 理解数学问题
    • 思考与练习一
  • 第二章 MATLAB 快速入门
    • 2.1 MATLAB概述
    • 2.2 MATLAB数值计算功能
    • 2.3 MATLAB程序设计基础
    • 2.4 MATLAB绘图
    • 思考与练习二
  • 第三章 插值方法
    • 3.1 一维插值
    • 3.2 二维插值
    • 3.3 应用案例
    • 思考与练习三
  • 第四章 数据拟合方法
    • 4.1 线性最小二乘拟合方法
    • 4.2 非线性最小二乘拟合方法
    • 4.3 用MATLAB 求解数据拟合问题
    • 4.4 应用案例: 给药方案问题
    • 思考与练习四
  • 第五章 差分方程建模方法
    • 5.1 差分方程建模
    • 5.2 差分方程组建模
    • 5.3 差分方程(组) 的稳定性理论*
    • 5.4 应用案例: 最优捕鱼策略
    • 思考与练习五
  • 第六章 微分方程建模方法
    • 6.1 常微分方程问题的数学模型
    • 6.2 常微分方程组问题的数学模型
    • 6.3 偏微分方程问题的数学模型
    • 6.4 常微分方程的数值计算方法
    • 6.5 利用MATLAB 求解微分方程
    • 思考与练习六
  • 第七章 线性规划
    • 7.1 从示例看线性规划问题
    • 7.2 线性规划模型
    • 7.3 线性规划模型的求解理论*
    • 7.4 利用优化软件求解线性规划模型
    • 7.5 应用案例: 人力资源分配问题
    • 思考与练习七
  • 第八章 整数线性规划
    • 8.1 从示例看整数线性规划问题
    • 8.2 整数线性规划模型及其求解方法
    • 8.3 利用优化软件求解整数线性规划
    • 8.4 应用案例: 应急选址问题
    • 思考与练习八
  • 第九章 非线性规划
    • 9.1 非线性规划问题举例
    • 9.2 非线性规划模型的一般形式
    • 9.3 求解非线性规划的一般方法——迭代法*
    • 9.4 一维搜索方法
    • 9.5 无约束最优化方法*
    • 9.6 约束最优化方法*
    • 9.7 利用优化软件求解非线性规划
    • 9.8 应用案例: 钢管的订购和运输模型
    • 思考与练习九
  • 第十章 多目标规划
    • 10.1 多目标规划问题
    • 10.2 多目标规划问题的有效解
    • 10.3 求帕雷托有效解的几种常用方法
    • 10.4 分层序列法和满意水平法
    • 10.5 应用案例
    • 思考与练习十
  • 第十一章 图与网络最优化
    • 11.1 通过实例看图论建模问题
    • 11.2 图与网络的基本概念
    • 11.3 最短路问题与算法
    • 11.4 最短路问题的MATLAB求解
    • 思考与练习十一
  • 第十二章 数据的描述性统计方法
    • 12.1 概率论初步
    • 12.2 统计的基本概念
    • 12.3 几个重要的概率分布
    • 12.4 参数估计
    • 12.5 假设检验
    • 12.6 应用案例: 专家打分的可信度评价问题
    • 思考与练习十二
  • 第十三章 方差分析方法
    • 13.1 单因素方差分析方法
    • 13.2 双因素方差分析
    • 13.3 应用案例:艾滋病疗法的评价及疗效的预测
    • 思考与练习十三
  • 第十四章 回归分析
    • 14.1 一元线性回归
    • 14.2 多元线性回归
    • 14.3 多项式回归
    • 14.4 非线性回归及其MATLAB实现
    • 14.5 逐步回归及其MATLAB实现
    • 思考与练习十四
  • 第十五章 多因素综合评价方法
    • 15.1 概述
    • 15.2 数据预处理及其规范化
    • 15.3 多因素综合评价方法
    • 15.4 层次分析方法
    • 思考与练习十五
  • 参考文献
  • 版权

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