“数学实验”将计算机软件技术作为学习、研究和应用数学的一种工具。主要范畴包括：数学软件的使用，实际问题的建模和计算，运用计算机手段加强学生对于数学理论的理解等。
本书基于MATLAB软件比较系统地介绍了大学“数学实验”教学内容。全书共分为三个部分：第一、二章介绍MATLAB的基础知识和操作；第三至七章介绍大学“数学实验”的基础内容，涉及线性代数、微积分和常微分方程等课程的软件实验，其中第七章介绍MATLAB的符号数学工具箱；第八至十四章介绍大学“数学建模”的实验技术，主要涉及概率统计、数值分析和运筹学等课程的软件实验，其中第十四章介绍一些常用的智能优化算法。
本书主要作为大学“数学实验”和“数学建模”课程的教材，对使用MATLAB软件解决实际工程问题的学生、教师和工程技术人员也有参考价值。
- 前辅文
- 第一章 MATLAB入门
- 1.1 MATLAB桌面
- 1.2 数据和变量
- 1.3 数组及其运算
- 1.4 字符串、元胞和结构体
- 习题
- 第二章 MATLAB编程与作图
- 2.1 程序设计
- 2.2 作图
- 2.3 在线帮助和文件管理
- 习题
- 第三章 矩阵代数
- 3.1 预备知识：线性代数
- 3.2 矩阵代数的MATLAB命令
- 3.3 计算实验：线性方程组求解
- 3.4 建模实验：投入产出分析和基因遗传
- 习题
- 第四章 函数和方程
- 4.1 预备知识：零点、极值和最小二乘法
- 4.2 函数零点、极值和最小二乘拟合的MATLAB命令
- 4.3 计算实验：迭代法
- 4.4 建模实验：购房贷款的利率和最佳订货量
- 习题
- 第五章 应用微积分
- 5.1 预备知识：微积分的基本概念
- 5.2 数值微积分MATLAB命令
- 5.3 计算实验：数值微积分
- 5.4 建模实验：奶油蛋糕
- 习题
- 第六章 常微分方程
- 6.1 预备知识：常微分方程
- 6.2 解常微分方程的MATLAB命令
- 6.3 计算实验：Euler法和刚性方程组
- 6.4 建模实验： 导弹系统的改进
- 习题
- 第七章 MATLAB符号计算
- 7.1 符号对象
- 7.2 符号矩阵和符号函数
- 7.3 符号微积分
- 7.4 符号方程和符号微分方程
- 7.5 便捷函数作图
- 7.6 符号计算局限性和Mupad调用
- 习题
- 第八章 随机模拟和统计分析
- 8.1 预备知识：概率和统计
- 8.2 概率和统计的MATLAB命令
- 8.3 计算实验：随机模拟(Monte Carlo算法)
- 8.4 建模实验：零件参数设计
- 习题
- 第九章 数据建模
- 9.1 预备知识： 插值、拟合和回归分析
- 9.2 插值、拟合和回归分析的MATLAB命令
- 9.3 计算实验：异常数据的处理和非线性回归
- 9.4 建模实验：凸轮设计和人口预测
- 习题
- 第十章 线性规划与非线性规划
- 10.1 预备知识：线性规划与非线性规划基本知识
- 10.2 线性规划与非线性规划的MATLAB命令
- 10.3 建模与计算实验
- 习题
- 第十一章 整数线性规划
- 11.1 预备知识：整数线性规划的基本概念
- 11.2 整数线性规划的算法及MATLAB程序
- 11.3 建模与计算实验
- 习题
- 第十二章 图与网络优化
- 12.1 预备知识：图与网络的基本概念
- 12.2 图与网络的算法和MATLAB程序
- 12.3 建模与计算实验
- 习题
- 第十三章 动态规划
- 13.1 预备知识：动态规划的基本知识
- 13.2 逆序算法的MATLAB程序
- 13.3 建模与计算实验
- 习题
- 第十四章 智能优化算法
- 14.1 模拟退火算法
- 14.2 遗传算
- 14.3 蚁群算法
- 14.4 粒子群算法
- 14.5 人工神经网络
- 14.6 旅行商问题的几个算法
- 习题
- 部分习题参考答案与提示
- MATLAB命令和函数索引
- 参考文献
MATLAB数学实验数字课程与纸质教材一体化设计，紧密配合。数字课程涵盖微视频、程序文件和数据文件等内容，充分运用多种形式媒体资源，极大地丰富了知识的呈现形式，拓展了教材内容。在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供思维与探索的空间。
