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高等数学(第四版)(上册)


作者:
同济大学 天津大学 浙江大学 重庆大学
定价:
39.80 元
版面字数:
520.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
308
最新
印次时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-037388-2
物料号:
37388-00
出版时间:
2013-06-24
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是全国高职高专教育规划教材,是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》,按照当前的教学实践和数学课程改革需要,在第三版的基础上修订而成。本书为上册,包括函数、极限、连续,导数与微分,中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,微分方程等6章。书末附有初等数学常用公式,几种常用的平面曲线方程及其图形、习题答案(或提示)及思考与练习详解等。

本书在保持知识面较宽、重点内容滚动复习、便于教、易于学的特点的同时,章节内容删繁就简,进一步弱化了理论推导及论证,再次降低了例题与习题的难度,为强化训练增加了课内思考与练习,提高并扩大了教材的适应性。本书的87道例题配有讲解视频,读者可通过移动终端扫二维码及时获取。

本书既适用于高职高专工科类、经管类各专业基本要求教学所需,也适用于不同专业层次教学的需要,还可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 函数 极限 连续
        • 第一节 函数
          • 一、 集合与区间
            • 二、 函数的概念
              • 三、 函数的几种特性
                • 四、 反函数
                  • 五、 复合函数
                    • 六、 初等函数
                      • 七、 函数关系的建立
                        • 习题1-1
                        • 第二节 极限的概念
                          • 一、 数列的极限
                            • 二、 函数的极限
                              • 习题1-2
                              • 第三节 极限的运算法则
                                • 一、 极限的四则运算法则
                                  • 二、 复合函数的极限法则
                                    • 三、 极限不等式
                                      • 四、 函数极限的性质
                                        • 习题1-3
                                        • 第四节 极限存在准则与两个重要极限
                                          • 一、 夹逼准则
                                            • 二、 单调有界收敛准则
                                              • 习题1-4
                                              • 第五节 无穷小与无穷大 无穷小的比较
                                                • 一、 无穷小
                                                  • 二、 无穷大
                                                    • 三、 无穷小的比较
                                                      • 习题1-5
                                                      • 第六节 函数的连续性与间断点
                                                        • 一、 函数的连续性
                                                          • 二、 函数的间断点及其分类
                                                            • 习题1-6
                                                            • 第七节 连续函数的运算与初等函数的连续性
                                                              • 一、 连续函数的四则运算
                                                                • 二、 复合函数的连续性
                                                                  • 三、 反函数的连续性
                                                                    • 四、 初等函数的连续性
                                                                      • 习题1-7
                                                                      • 第八节 闭区间上连续函数的性质
                                                                        • 一、 最大值和最小值定理
                                                                          • 二、 介值定理
                                                                            • 习题1-8
                                                                            • 复习题一
                                                                            • 第二章 导数与微分
                                                                              • 第一节 导数的概念
                                                                                • 一、 导数概念的引例
                                                                                  • 二、 导数的定义与几何意义
                                                                                    • 三、 函数的可导性与连续性的关系
                                                                                      • 习题2-1
                                                                                      • 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
                                                                                        • 一、 函数和、差的求导法则
                                                                                          • 二、 函数积的求导法则
                                                                                            • 三、 函数商的求导法则
                                                                                              • 习题2-2
                                                                                              • 第三节 反函数的导数与复合函数的导数
                                                                                                • 一、 反函数的导数
                                                                                                  • 二、 复合函数的导数
                                                                                                    • 习题2-3
                                                                                                    • 第四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 初等函数的导数
                                                                                                      • 一、 隐函数的导数
                                                                                                        • 二、 由参数方程确定的函数的导数
                                                                                                          • 三、 初等函数的导数
                                                                                                            • 习题2-4
                                                                                                            • 第五节 高阶导数
                                                                                                              • 习题2-5
                                                                                                              • 第六节 微分及其应用
                                                                                                                • 一、 微分的定义与几何意义
                                                                                                                  • 二、 微分运算法则
                                                                                                                    • 三、 微分在近似计算中的应用
                                                                                                                      • 习题2-6
                                                                                                                      • 复习题二
                                                                                                                      • 第三章 中值定理与导数的应用
                                                                                                                        • 第一节 中值定理
                                                                                                                          • 一、 罗尔(Rolle)定理
                                                                                                                            • 二、 拉格朗日(Lagrange)中值定理
                                                                                                                              • 三、 柯西(Cauchy)中值定理
                                                                                                                                • 习题3-1
                                                                                                                                • 第二节 洛必达法则
                                                                                                                                  • 一、 “0∞”型未定式
                                                                                                                                    • 二、 其他类型的未定式
                                                                                                                                      • 习题3-2
                                                                                                                                      • 第三节 函数的单调性与极值
                                                                                                                                        • 一、 函数单调性的判别法
                                                                                                                                          • 二、 函数的极值及其求法
                                                                                                                                            • 习题3-3
                                                                                                                                            • 第四节 函数的最大值与最小值
                                                                                                                                              • 一、 函数在闭区间上的最大值与最小值
                                                                                                                                                • 二、 应用问题举例
                                                                                                                                                  • 习题3-4
                                                                                                                                                  • 第五节 曲线的凹凸性与拐点
                                                                                                                                                    • 习题3-5
                                                                                                                                                    • 第六节 函数图形的描绘
                                                                                                                                                      • 一、 曲线的水平渐近线和铅直渐近线
                                                                                                                                                        • 二、 函数图形的描绘
                                                                                                                                                          • 习题3-6
                                                                                                                                                          • 第七节 曲率
                                                                                                                                                            • 一、 弧微分
                                                                                                                                                              • 二、 曲率
                                                                                                                                                                • 习题3-7
                                                                                                                                                                • 第八节 导数在经济分析中的应用
                                                                                                                                                                  • 一、 边际分析
                                                                                                                                                                    • 二、 函数的弹性
                                                                                                                                                                      • 习题3-8
                                                                                                                                                                      • 复习题三
                                                                                                                                                                      • 第四章 不定积分
                                                                                                                                                                        • 第一节 不定积分的概念与性质
                                                                                                                                                                          • 一、 原函数与不定积分
                                                                                                                                                                            • 二、 不定积分的性质
                                                                                                                                                                              • 三、 基本积分公式
                                                                                                                                                                                • 习题4-1
                                                                                                                                                                                • 第二节 换元积分法
                                                                                                                                                                                  • 一、 第一类换元积分法
                                                                                                                                                                                    • 二、 第二类换元积分法
                                                                                                                                                                                      • 习题4-2
                                                                                                                                                                                      • 第三节 分部积分法
                                                                                                                                                                                        • 习题4-3
                                                                                                                                                                                        • 附 简明积分表
                                                                                                                                                                                          • 复习题四
                                                                                                                                                                                          • 第五章 定积分及其应用
                                                                                                                                                                                            • 第一节 定积分的概念与性质
                                                                                                                                                                                              • 一、 定积分问题实例分析
                                                                                                                                                                                                • 二、 定积分的概念
                                                                                                                                                                                                  • 三、 定积分的性质
                                                                                                                                                                                                    • 习题5-1
                                                                                                                                                                                                    • 第二节 微积分基本定理
                                                                                                                                                                                                      • 一、 积分上限的函数及其导数
                                                                                                                                                                                                        • 二、 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式
                                                                                                                                                                                                          • 习题5-2
                                                                                                                                                                                                          • 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
                                                                                                                                                                                                            • 一、 定积分的换元积分法
                                                                                                                                                                                                              • 二、 定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                                                • 三、 定积分的几个常用公式
                                                                                                                                                                                                                  • 习题5-3
                                                                                                                                                                                                                  • 第四节 定积分的应用举例
                                                                                                                                                                                                                    • 一、 定积分的元素法
                                                                                                                                                                                                                      • 二、 平面图形的面积
                                                                                                                                                                                                                        • 三、 体积
                                                                                                                                                                                                                          • 四、 平面曲线的弧长
                                                                                                                                                                                                                            • 五、 定积分的其他应用
                                                                                                                                                                                                                              • 习题5-4
                                                                                                                                                                                                                              • 第五节 反常积分
                                                                                                                                                                                                                                • 习题5-5
                                                                                                                                                                                                                                • 复习题五
                                                                                                                                                                                                                                • 第六章 微分方程
                                                                                                                                                                                                                                  • 第一节 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                    • 习题6-1
                                                                                                                                                                                                                                    • 第二节 可分离变量的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                      • 习题6-2
                                                                                                                                                                                                                                      • 第三节 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                        • 习题6-3
                                                                                                                                                                                                                                        • 第四节 一阶微分方程的应用举例
                                                                                                                                                                                                                                          • 习题6-4
                                                                                                                                                                                                                                          • 第五节 可降阶的二阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                            • 一、y″=f(x,y′)型
                                                                                                                                                                                                                                              • 二、y″=f(y,y′)型
                                                                                                                                                                                                                                                • 习题6-5
                                                                                                                                                                                                                                                • 第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、二阶齐次线性微分方程解的性质及通解结构
                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题6-6
                                                                                                                                                                                                                                                      • 第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、二阶常系数非齐次线性微分方程的性质和通解结构
                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、f(x)= e λx Pm(x)型
                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、f(x)=A cos ωx+B sin ωx型
                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题6-7
                                                                                                                                                                                                                                                              • 第八节 二阶微分方程的应用举例
                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题6-8
                                                                                                                                                                                                                                                                • 复习题六
                                                                                                                                                                                                                                                                • 附录Ⅰ 初等数学中的常用公式
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 附录Ⅱ 几种常用的平面曲线方程及其图形
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题答案(或提示)及思考与练习详解

                                                                                                                                                                                                                                                                    相关图书