本书旨在讲授线性代数的基本概念、基本理论和基本运算技能，并为学习后继课程和进一步获得数学知识充实必备的代数基础。主要内容分为矩阵、线性方程组、矩阵的可对角化、二次型和线性空间与线性变换五章。各章各节均配备一定数量的练习题，书末附有部分习题答案。书中第一至第四章（除带有的内容外）符合教学基本要求，教学时数约为46学时。第一至第四章中带有的内容供读者选读（约16学时），第五章供对数学基础要求较高的专业选用。
本书可供高等学校理工类各专业使用，也可供自学者和科技工作者阅读。
- 前辅文
- 第一章 矩阵
- §1.1 基本概念
- §1.2 矩阵的运算
- §1.3 分块矩阵
- §1.4 方阵的行列式
- §1.5 可逆矩阵
- §1.6 矩阵的初等变换
- §1.7 矩阵的秩
- §1.8 矩阵的应用
- 复习题一
- 第二章 线性方程组
- §2.1 线性方程组的求解
- §2.2 向量间的线性关系
- §2.3 向量组的最大无关组与秩
- §2.4 线性方程组解的结构
- §2.5 向量空间Rn
- §2.6 线性方程组的应用
- 复习题二
- 第三章 矩阵的可对角化
- §3.1 向量的内积
- §3.2 方阵的特征值与特征向量
- §3.3 相似矩阵与矩阵可对角化的问题
- §3.4 实对称矩阵的正交对角化
- §3.5 应用
- 复习题三
- 第四章 二次型
- §4.1 二次型及其矩阵
- §4.2 二次型的标准形与规范形
- §4.3 正定二次型
- §4.4 二次型的应用
- 复习题四
- 第五章 线性空间与线性变换
- §5.1 线性空间
- §5.2 线性空间的维数、基与坐标
- §5.3 基变换与坐标变换
- §5.4 线性子空间
- §5.5 线性变换
- §5.6 线性变换与矩阵的关系
- 复习题五
- 部分习题答案
- 参考文献
