本书为《竞赛数学教程》（第三版）的配套教材，与教材的篇、章、节的编排一致。每章或节基本上是由Ａ组和Ｂ组两部分内容组成。Ａ组除对教材中的习题进行详细分析和解答外，还在同一水平上补充了一些题目。Ｂ组篇幅大致与Ａ组相同，但水平、难度及技巧都有所提高。全书所选题目大都为国内外数学竞赛题。这些题目思维层次高，更富于数学创造力。
本书为各类师范院校数学教育专业本、专科生的教材和研究生的学习用书，也可作为数学奥林匹克教练员培训班教材。
- 前辅文
- 第一篇 从数学竞赛到竞赛数学
- 第二篇 竞赛数学的主要内容
- 第三章 数论
- §3.1 整数的整除性
- §3.2 整数的奇偶性
- §3.3 同余
- §3.4 费马小定理
- §3.5 不定方程
- §3.6 高斯函数
- 第四章 代数
- §4.1 多项式与方程
- §4.2 数列
- §4.3 不等式
- §4.4 函数与最值
- §4.5 复数
- §4.6 函数迭代与函数方程
- 第五章 几何
- §5.1 几何证明的方法与技巧
- §5.2 几个重要定理
- §5.3 几个典型的几何问题
- §5.4 几何不等式
- 第六章 组合数学
- §6.1 抽屉原则
- §6.2 容斥原理
- §6.3 组合计数
- §6.4 组合几何及其应用
- §6.5 图形覆盖问题
- §6.6 图论问题
- 第三篇 竞赛数学解题的常用方法
- 第七章 解题思想方法
- §7.1 化归
- §7.2 构造
- §7.3 对应
- §7.4 极端原理
- 第八章 解题方法
- §8.1 数学归纳法
- §8.2 反证法
- §8.3 逐步调整法
- §8.4 赋值法
