本书是参照二、三年制师范专科学校“初等数学研究与教学法”教学大纲编写的。分上、下两册出版。上册主要内容为数的概念的扩展，有理数、实数和复数的运算，代数式和初等超越式的恒等变换等。
本书可供师范院校数学系、科“初等代数研究”课程作为试用教材，也可供中学数学教师参考。
- 前辅文
- 绪 言
- 第一章 自然数
- §1.1 自然数的基数理论
- §1.2 自然数的序数理论
- §1.3 数学归纳法
- 习题一
- 第二章 整数
- §2.1 整数环
- §2.2 带余除法
- §2.3 最大公因数与最小公倍数
- §2.4 素数与合数
- §2.5 同余
- §2.6 欧拉函数
- 习题二
- 第三章 有理数
- 第四章 实数
- §4.1 实数集
- §4.2 实数集的基本性质
- §4.3 实数的四则运算
- §4.4 实数的开方
- §4.5 一些常见的无理数
- §4.6 [x]及其应用
- 习题四
- 第五章 复数
- §5.1 复数域
- §5.2 复数的代数形式
- §5.3 复数的几何表示
- §5.4 复数的三角形式
- §5.5 复数的开方
- §5.6 复数模的性质
- 习题五
- 第六章 多项式
- §6.1 多项式的一般概念
- §6.2 多项式的恒等变形
- §6.3 多项式的因式分解
- 习题六
- 第七章 分式与根式
- §7.1 有理分式
- §7.2 有理式的恒等变形
- §7.3 部分分式
- §7.4 实数域上的根式
- 习题七
- 第八章 指数式与对数式
- 第九章 三角式与反三角式
- §9.1 三角式的概念
- §9.2 三角式的恒等变形
- §9.3 反三角式的概念
- §9.4 反三角式的恒等变形
- §9.5 欧拉公式
- 习题九
