本书内容包括绪论、集合和映射、代数、数系、几何、图形、实值函数、不等式、概率统计等，用现代数学的观点沟通高等数学与中学数学的联系，可供高师院校、师专、教育学院数学专业作选修课教材使用。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 绪论
- 第二章 集合和映射
- 第一节 集合和集合论
- 第二节 关系和映射
- 第三节 从集合论观点看中学数学
- *第四节 集合的序数和基数
- 研究与思考题
- 第三章 代数
- 第一节 代数运算
- 第二节 与中学数学有关的代数系统
- 第三节 归纳原理和数学归纳法
- *第四节 有限群和代数方程根式解
- 研究与思考题
- 第四章 数系
- 第一节 自然数和数的扩充
- 第二节 整数环和有理数域
- 第三节 实数域和复数域
- 第四节 代数数、超越数和作图不能问题
- 研究与思考题
- 第五章 几何
- 第一节 欧氏几何与非欧几何
- *第二节 几何基础
- *第三节 几何学的向量结构和度量结构
- 第四节 中学几何的几个问题
- 研究与思考题
- 第六章 图形
- 第一节 图形的一般性质
- *第二节 曲面和闭曲面
- 第三节 关于图形的组合问题
- 第四节 图及其应用
- 研究与思考题
- 第七章 实值函数
- 第一节 数列
- 第二节 基本初等函数和函数方程
- 第三节 周期函数和分段函数
- 第四节 市场经济中几个函数问题
- 研究与思考题
- 第八章 不等式
- 第一节 从集合论观点看不等式
- 第二节 证明不等式的函数方法
- 第三节 函数极值
- 第四节 线性不等式组和线性规划
- 研究与思考题
- 第九章 概率统计
- 第一节 随机现象的数学描述
- 第二节 概率和概率分布
- 第三节 统计推断
- 第四节 数理统计的简单应用
- 研究与思考题
- 问题答案和提示
- 主要参考书目
