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美国大学生数学建模竞赛题解析与研究 第2辑

样章
作者：
韩中庚 郭晓丽 杜剑平 刘靖旭 田园
定价：
47.70元
ISBN：
978-7-04-036416-3
版面字数：
440.000千字
开本：
16开
全书页数：
346页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2012-12-26
物料号：
36416-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与应用数学专业课
三级分类：
数学教育

本系列丛书是以美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）赛题为主要研究对象，结合竞赛特等奖的优秀论文，对相关的问题做深刻细致的解析与研究。本辑针对2005年及2006年MCM/ICM竞赛的6个题目：洪水估计问题、高速公路收费亭设置问题、不可再生资源的管理问题、灌溉喷洒系统设置问题、机场轮椅配置问题以及艾滋病毒防控资源分配问题等进行了解析与研究。

本书内容新颖、实用性强，目前国内尚无同类作品。本书可作为指导学生参加美国大学生数学建模竞赛的主讲教材，也可作为本科生、研究生学习和准备全国大学生、研究生数学建模竞赛的参考书，同时也可供研究相关问题的教师和研究生参考使用。

  • 前辅文
  • 第1章 洪水估计问题
    • 1.1 问题的综述
      • 1.1.1 问题的提出
      • 1.1.2 问题的背景资料
      • 1.1.3 问题的现实意义
    • 1.2 逐渐溃坝模型
      • 1.2.1 基本模型
      • 1.2.2 溃口流量模型
      • 1.2.3 各段河道之间的流量模型
      • 1.2.4 河道的截取和分析
      • 1.2.5 模型的参数估计
      • 1.2.6 模型的结果分析
    • 1.3 瞬间溃坝模型
      • 1.3.1 模型的建立
      • 1.3.2 模型的求解
      • 1.3.3 模型的结果分析
    • 1.4 差分形式的圣维南模型
      • 1.4.1 问题分析与假设
      • 1.4.2 坝体溃口模型
      • 1.4.3 圣维南模型
      • 1.4.4 模型的求解
    • 1.5 离散网格模型
      • 1.5.1 问题的分析
      • 1.5.2 模型的假设与符号说明
      • 1.5.3 四种溃坝模型
      • 1.5.4 下游水流模型
      • 1.5.5 模型的模拟求解
      • 1.5.6 模型的结果分析
    • 1.6 问题的综合分析与进一步研究
      • 1.6.1 问题的综合分析
      • 1.6.2 进一步研究的问题
  • 第2章 高速公路收费亭设置问题
    • 2.1 问题的综述
      • 2.1.1 问题的提出
      • 2.1.2 问题的背景资料
    • 2.2 基于宏观交通流的收费站设置模型
      • 2.2.1 问题的分析与假设
      • 2.2.2 名词解释与符号说明
      • 2.2.3 模型的准备
      • 2.2.4 模型的建立与求解
      • 2.2.5 模型的检验与结果分析
      • 2.2.6 模型的推广
    • 2.3 收费站的车辆排队模型
      • 2.3.1 名词解释与符号说明
      • 2.3.2 模型1：单队列多服务台排队系统模型
      • 2.3.3 模型2：多个单服务台排队系统模型
    • 2.4 基于安全距离的车辆跟驰模型
      • 2.4.1 问题的分析与假设
      • 2.4.2 名词解释与符号说明
      • 2.4.3 基本的跟驰模型
      • 2.4.4 单车道车辆跟驰模型
      • 2.4.5 多车道车辆行为模型
      • 2.4.6 模型参数的确定
      • 2.4.7 模型的仿真与结果分析
    • 2.5 基于元胞自动机的交通流仿真模型
      • 2.5.1 问题的分析与假设
      • 2.5.2 名词解释与符号说明
      • 2.5.3 交通流元胞自动机模型
      • 2.5.4 收费站的元胞自动机模型
      • 2.5.5 模型的仿真与结果分析
      • 2.5.6 模型的检验与分析
    • 2.6 问题的综合分析与进一步研究
      • 2.6.1 问题的综合分析
      • 2.6.2 进一步研究的问题
  • 第3章 不可再生资源的管理问题
    • 3.1 问题的综述
      • 3.1.1 问题的提出
      • 3.1.2 竞赛的基本情况
    • 3.2 问题的背景资料
      • 3.2.1 不可再生资源概念
      • 3.2.2 Hubbert峰值理论
      • 3.2.3 Michael Olinick理论
      • 3.2.4 需求价格弹性理论
      • 3.2.5 OPEC对石油供求关系的影响
    • 3.3 问题的分析与假设
      • 3.3.1 问题(1)：预测不可再生资源的枯竭日期
      • 3.3.2 问题(2)：多因素时不可再生资源耗尽时间的预测
      • 3.3.3 问题(3)：资源的公平开采策略
      • 3.3.4 问题(4)：资源的可持续开采策略
      • 3.3.5 问题(5)：考虑环境因素的资源开采策略
      • 3.3.6 问题(6)：存在替代资源的开采策略
    • 3.4 石油资源的预测模型
      • 3.4.1 模型1.1：石油资源耗尽时间的预测模型
      • 3.4.2 模型1.2：考虑多因素的石油耗尽时间预测模型
      • 3.4.3 模型1.3：石油资源的可持续开发模型
      • 3.4.4 模型1.4：石油资源的安全开发模型
      • 3.4.5 模型1.5：石油开发对自然环境的危害模型
      • 3.4.6 模型1.6：新能源的替代石油资源的模型
    • 3.5 石油资源的消耗与控制模型
      • 3.5.1 模型2.1：石油资源耗尽时间预测模型
      • 3.5.2 模型2.2：多因素影响石油消耗模型
      • 3.5.3 模型2.3：新能源对石油资源的影响模型
    • 3.6 世界水资源的预测与管理模型
      • 3.6.1 模型3.1：美国年用水量的预测模型
      • 3.6.2 模型3.2：水资源分类消耗的预测模型
    • 3.7 问题的综合分析与进一步研究
      • 3.7.1 问题的综合分析
      • 3.7.2 进一步研究的问题
  • 第4章 灌溉喷洒系统设置问题
    • 4.1 问题的综述
      • 4.1.1 问题的提出
      • 4.1.2 问题的背景资料
      • 4.1.3 问题的分析
    • 4.2 模型1：基于多步迭代算法的农田灌溉优化模型
      • 4.2.1 问题的分析与假设
      • 4.2.2 模型的建立
      • 4.2.3 模型的求解方法
      • 4.2.4 模型的结果分析
      • 4.2.5 模型的分析与评价
    • 4.3 模型2：多管组喷灌系统的优化模型
      • 4.3.1 问题的分析与假设
      • 4.3.2 模型的建立
      • 4.3.3 模型的求解方法
      • 4.3.4 模型的结果分析
      • 4.3.5 模型的分析与评价
    • 4.4 模型3：手动喷灌系统的优化模型
      • 4.4.1 问题的分析与假设
      • 4.4.2 模型相关参数的确定方法
      • 4.4.3 模型的建立与求解
      • 4.4.4 模型的模拟求解算法
      • 4.4.5 模型的结果分析
    • 4.5 模型4：基于不同特性的喷灌系统模型
      • 4.5.1 模型的预备知识
      • 4.5.2 喷灌作业方案的确定模型
      • 4.5.3 模型的分析与评价
    • 4.6 问题的综合分析与进一步研究
      • 4.6.1 问题的综合分析
      • 4.6.2 进一步研究的问题
  • 第5章 机场轮椅配置问题
    • 5.1 问题的综述
      • 5.1.1 问题的提出
      • 5.1.2 问题的背景资料
    • 5.2 基于多候机厅的配置模型
      • 5.2.1 名词解释与符号说明
      • 5.2.2 问题的分析与假设
      • 5.2.3 多候机厅模型的建立
      • 5.2.4 模型的求解实现
      • 5.2.5 模型的结果分析
    • 5.3 基于航空公司间竞争的配置模型
      • 5.3.1 航空公司的市场占有率模型
      • 5.3.2 航空公司的乘客流失模型
      • 5.3.3 航空公司的利润函数模型
      • 5.3.4 基于利润的轮椅配备模型
      • 5.3.5 模型的求解实现
      • 5.3.6 模型的结果分析
    • 5.4 基于最小成本的配置模型
      • 5.4.1 问题的分析与假设
      • 5.4.2 单项因素的费用模型
      • 5.4.3 航空公司的总费用模型
      • 5.4.4 模型的求解算法
      • 5.4.5 模型的应用与分析
      • 5.4.6 模型的结果分析
    • 5.5 基于成本效益的配置模型
      • 5.5.1 问题的分析
      • 5.5.2 模型的建立方法
      • 5.5.3 模型的仿真算法
      • 5.5.4 运行成本的计算
      • 5.5.5 模型的检验与分析
      • 5.5.6 模型的结果分析
    • 5.6 基于最小费用流的配置模型
      • 5.6.1 基本术语与模型假设
      • 5.6.2 模型的建立
      • 5.6.3 模型的求解算法
      • 5.6.4 模型的模拟检验
      • 5.6.5 模型的评价
    • 5.7 问题的综合分析与进一步研究
      • 5.7.1 问题的综合分析
      • 5.7.2 进一步研究的问题
  • 第6章 艾滋病毒防控资源分配问题
    • 6.1 问题的综述
      • 6.1.1 问题的提出
      • 6.1.2 2006年ICM竞赛的相关情况
      • 6.1.3 问题的背景资料
      • 6.1.4 常见的传染病数学模型
      • 6.1.5 对问题的分析
    • 6.2 解决两个基本问题
      • 6.2.1 基本问题(１)的解决方案
      • 6.2.2 基本问题（2）的解决方案
    • 6.3 模型1：基于SI模型的HIV传播模型
      • 6.3.1 模型1.1：HIV自由传播模型
      • 6.3.2 模型1.2：考虑ARV治疗的传播模型
      • 6.3.3 模型1.3：存在HIV疫苗的传播模型
      • 6.3.4 模型1.4：考虑ARV治疗和HIV疫苗的传播模型
      • 6.3.5 模型1.5：考虑ARV治疗抗药性的传播模型
      • 6.3.6 模型1.6：同时考虑ARV治疗抗药性和疫苗的传播模型
      • 6.3.7 模型的分析与评价
    • 6.4 模型2：基于Logistic模型的HIV传播模型
      • 6.4.1 模型2.1：HIV自由传播模型
      • 6.4.2 模型2.2：考虑ARV治疗的Logistic传播模型
      • 6.4.3 模型2.3:考虑HIV疫苗的Logistic传播模型
      • 6.4.4 模型2.4：考虑ARV治疗和HIV疫苗的Logistic传播模型
      • 6.4.5 模型2.5：考虑ARV治疗抗药性的Logistic传播模型
      • 6.4.6 模型2.6：考虑HIV疫苗和ARV治疗抗药性的Logistic传播模型
      • 6.4.7 模型的分析与评价
    • 6.5 模型3：考虑出生和死亡的HIV传播模型
      • 6.5.1 模型3.1：考虑出生和死亡的HIV自由传播模型
      • 6.5.2 模型3.2：考虑ARV治疗的HIV传播模型
      • 6.5.3 模型3.3：考虑存在HIV疫苗的传播模型
      • 6.5.4 模型3.4：考虑ARV治疗和存在HIV疫苗的传播模型
      • 6.5.5 模型3.5：考虑ARV治疗和抗药性的传播模型
      • 6.5.6 模型3.6：考虑ARV治疗抗药性和存在HIV疫苗的传播模型
      • 6.5.7 模型的分析与评价
    • 6.6 模型4：HIV的多级传播模型
      • 6.6.1 模型4.1：HIV多级自由传播模型
      • 6.6.2 模型4.2：考虑ARV治疗的HIV多级传播模型
      • 6.6.3 模型4.3：考虑HIV疫苗的多级传播模型
      • 6.6.4 模型4.4：考虑ARV治疗和HIV疫苗的多级传播模型
      • 6.6.5 模型4.5：考虑ARV治疗抗药性的多级HIV传播模型
      • 6.6.6 模型4.6：考虑ARV抗药性和HIV疫苗的多级HIV传播模型
      • 6.6.7 模型的分析与评价
    • 6.7 模型5:考虑不同传播途径的HIV传播模型
      • 6.7.1 模型5.1：HIV自由传播模型
      • 6.7.2 模型5.2:考虑ARV治疗的HIV传播模型
      • 6.7.3 模型5.3:考虑HIV疫苗的多传播途径传播模型
      • 6.7.4 模型5.4:考虑ARV治疗和HIV疫苗的多途径传播模型
      • 6.7.5 模型5.5:考虑ARV治疗抗药性的HIV多途径传播模型
      • 6.7.6 模型5.6:考虑ARV治疗与抗药性和HIV疫苗的传播模型
      • 6.7.7 模型的分析与评价
    • 6.8 模型6:HIV复杂动态网络传播模型
      • 6.8.1 模型6.1:HIV自由传播模型
      • 6.8.2 模型6.2:考虑ARV治疗的HIV传播仿真模型
      • 6.8.3 模型6.3:考虑HIV疫苗的HIV传播仿真模型
      • 6.8.4 模型6.4:考虑ARV治疗和HIV疫苗的HIV传播仿真模型
      • 6.8.5 模型6.5:考虑ARV抗药性的HIV传播仿真模型
      • 6.8.6 模型6.6:考虑ARV抗药性和HIV疫苗的HIV传播仿真模型
      • 6.8.7 模型的分析与评价
    • 6.9 HIV传播模型仿真求解
      • 6.9.1 自由传播模型的Simulink仿真求解
      • 6.9.2 考虑ARV治疗传播的Simulink仿真模型
      • 6.9.3 考虑ARV治疗以及HIV疫苗的Simulink仿真模型
      • 6.9.4 考虑ARV抗药性与HIV疫苗的Simulink仿真模型
    • 6.10 HIV/AIDS的预防控制策略
      • 6.10.1 HIV/AIDS防控资金的最优配置模型
      • 6.10.2 给联合国相关部门的建议书
    • 6.11 写在后面：ICM优秀论文评阅标准与启示

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