本书注重通过应用实例引入与认识概念，通过加强数学建模与数学实验的教学内容促进学生知识、能力和素质的融合。上册内容分七章，包括函数与初等函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、定积分与不定积分、定积分的应用与积分模型、无穷级数。本书可作为高等学校非数学类专业的数学基础课程教材使用。
- 前辅文
- 第一章 函数与初等函数
- 第一节 函数
- 第二节 函数的几种特性
- 第三节 函数的运算
- 第四节 初等函数
- 第二章 极限与连续
- 第一节 数列的极限
- 第二节 函数的极限
- 第三节 无穷小与无穷大
- 第四节 极限运算法则
- 第五节 极限存在准则及两个重要极限
- 第六节 无穷小的比较
- 第七节 函数的连续性
- 第八节 闭区间上连续函数的性质
- 第三章 导数与微分
- 第一节 变化率问题与导数概念
- 第二节 函数的求导法则
- 第三节 函数的线性逼近与微分
- 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法 相关变化率
- 第五节 高阶导数
- 第四章 微分中值定理与导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 泰勒中值定理
- 第三节 洛必达法则
- 第四节 函数的单调性与极值
- 第五节 曲线的凹凸性与拐点
- 第六节 函数的最大值、最小值与优化模型
- 第七节 曲率
- *第八节 方程的近似解
- 第五章 定积分与不定积分
- 第一节 定积分的概念和性质
- 第二节 微积分基本定理
- 第三节 不定积分
- 第四节 定积分的计算
- *第五节 定积分的近似计算
- 第六节 反常积分
- 第六章 定积分的应用与积分模型
- 第一节 微元法
- 第二节 几何模型
- 第三节 物理模型
- 第四节 其他模型
- 第七章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念与性质
- 第二节 正项级数
- 第三节 任意项级数
- 第四节 幂级数
- 第五节 函数展开成幂级数
- 第六节 函数的幂级数展开式的应用
- *第七节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
- 第八节 傅里叶级数
- 第九节 正弦级数与余弦级数
- 第十节 以2l为周期的周期函数的傅里叶级数
- 附录1 几种平面曲线及其方程
- 附录2 积分表
- 部分习题答案与提示
