本书是根据教育部制定的高职高专教育高等数学课程教学基本要求,在认真总结高职高专数学教学实践和改革经验的基础上,组织了长期负责教育工作的领导和多年从事一线教学的教师,经过深入研讨,结合高职院校专业、学生以及教学教育特点而编写的。
本书共11章,主要内容包括:函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,一元函数积分学,定积分及其应用,常微分方程,向量代数与空间解析几何,多元函数微分学,二重积分与曲线积分,无穷级数,高职数学的一些简单应用。教材中每节、每章配有习题、复习题,供学习复习巩固本章知识选用。每章后附有数学史典故,便于学生阅读,了解数学知识,增加学习兴趣。书末附有习题答案供读者参考。
本书可作为高等职业院校、高等专科学校、成人高校、继续教育学院和民办高校理工类专业的高等数学课程教材,也可作为其他高职高专类学生的学习参考书和教师的教学参考书。
- 前辅文
- 第一章 函数、极限与连续
- 第一节 初等函数
- 第二节 函数的极限
- 第三节 极限的运算法则
- 第四节 两个重要极限
- 第五节 无穷小与无穷大
- 第六节 函数的连续性与间断性
- 第七节 初等函数的连续性
- 复习题一
- 数学史典故
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二节 函数的求导公式和求导法则
- 第三节 复合函数的求导法则
- 第四节 隐函数和参数方程所确定的函数的导数
- 第五节 高阶导数
- 第六节 函数的微分
- 复习题二
- 数学史典故
- 第三章 导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 函数单调性
- 第四节 函数的极值和最值
- 第五节 曲线的凹凸性及函数图像的描绘
- 复习题三
- 数学史典故
- 第四章 一元函数积分学
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 第二节 不定积分法
- 第三节 几种特殊类型函数的积分
- 复习题四
- 数学史典故
- 第五章 定积分及其应用
- 第一节 定积分的概念与性质
- 第二节 牛顿-莱布尼茨公式
- 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
- 第四节 广义积分
- 第五节 定积分的微元法
- 第六节 定积分在几何中的应用
- 复习题五
- 数学史典故
- 第六章 常微分方程
- 第一节 常微分方程的基本概念
- 第二节 一阶微分方程
- 第三节 可降阶的高阶微分方程
- 第四节 二阶常系数线性微分方程
- 复习题六
- 数学史典故
- 第七章 向量代数和空间解析几何
- 第一节 空间解析几何简介
- 第二节 向量的概念及运算
- 第三节 向量的数量积与向量积
- 第四节 平面方程
- 第五节 空间直线方程
- 第六节 曲面方程
- 第七节 空间曲线方程
- 复习题七
- 数学史典故
- 第八章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分及其应用
- 第四节 复合函数和隐函数微分法
- 第五节 多元函数的极值及应用
- 复习题八
- 数学史典故
- 第九章 二重积分
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 第二节 二重积分的计算
- 第三节 二重积分的应用
- 复习题九
- 数学史典故
- 第十章 无穷级数
- 第一节 常数项级数
- 第二节 收敛准则
- 第三节 幂级数
- 第四节 初等函数的幂级数展开式
- 第五节 函数的幂级数展开式的应用
- 复习题十
- 数学史典故
- 第十一章 高职数学的一些简单应用(选讲)
- 第一节 高职数学在误差估计、近似计算中的应用
- 第二节 高职数学在最优化建模初步中的应用
- 第三节 高职数学在考古方面中的应用——碳定年代法
- 第四节 高职数学在经济学中的应用
- 第五节 高职数学在物理学中的应用举例
- 第六节 高职数学在生物化学工程中的应用
- 第七节 高职数学在建筑工程中的应用
- 习题答案
- 参考文献