本书第一版是根据1991年12月颁发的中学教师进修高等师范专科《“初等数学研究” 教学大纲》编写的《初等数学研究》。现根据当前教学需求分成两册出版， 本书属于初等几何部分。修订后的内容包括几何证明、机器证明、几何计算、初等变换、轨迹、作图、立体图形的性质、立体几何证题法。全书的证明采用框图式， 前后关联一目了然。
本书可作为师范类院校“ 初等几何研究” 课程的教材， 亦可作为中学教师培训的教程， 还适合广大数学爱好者阅读、欣赏。
- 前言
- 绪言
- §0.1 几何学研究的对象
- §0.2 中学几何的逻辑结构
- 第一章 几何证明
- §1.1 度量关系的证明
- §1.2 位置关系的证明
- *§1.3 深入钻研、强化锻炼
- 习题一
- 第二章 几何定理的机器证明
- §2.1 万能证法的梦想
- §2.2 寻觅消元的机器证法
- §2.3 吴氏消元的机器证法
- §2.4 神通广大的消点法
- §2.5 两种机器证法的比较
- 习题二
- 第三章 几何量的计算
- §3.1 线段的度量
- §3.2 勾股定理的推广
- §3.3 面积计算
- §3.4 解三角形
- 习题三
- 第四章 初等几何变换
- §4.1 引言———变换的意义
- §4.2 初等变换
- §4.3 初等变换的应用
- 习题四
- 第五章 轨迹
- §5.1 基本概念
- §5.2 常用轨迹命题及其证明
- §5.3 轨迹的探求与检查
- 习题五
- 第六章 几何作图
- §6.1 作图的基本知识
- *§6.2 尺规作图不可能问题简介
- 习题六
- 第七章 立体图形的一些性质
- §7.1 直线与平面
- §7.2 空间作图
- §7.3 三面角、多面角
- §7.4 多面体
- §7.5 体积计算
- 习题七
- 第八章 立体几何证题法
- §8.1 降维法
- §8.2 特写法
- §8.3 补形法
- §8.4 妙凑法
- §8.5 共底棱锥定理及其应用
- §8.6 形数结合
- 版权
- 主要参考书目
